数学八年级下册第十九章一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数教学设计

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这是一份数学八年级下册第十九章一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数教学设计，共3页。教案主要包含了第三象限的直线.，第四象限的直线.等内容，欢迎下载使用。

教师姓名		单位名称			填写时间	2021年8月26日
学科	数学	年级/册		八年级下册	教材版本	人教版
课题名称	19.2.2　正比例函数的图象和性质
难点名称	正比例函数的特征.
难点分析	从知识角度分析为什么难		画正比函数图象既是对描点法的巩固，又是让学生亲自动手实践的过程中，感悟这些函数的图的相同点与不同点。学生初次接触函数，并通过数形结合的思想归纳出正比例函数的性质。
	从学生角度分析为什么难		正比例函数的增减性是通过观察函数图像的升降发现结论的。这是一种直接的发现方法，而不是关于正比例函数增减性的严格证明。结合图像对这个性质的认识，从数，形两方面加深对正比例函数性质的理解。
难点教学方法	学生将逐渐认识并理解各类具体的函数图象，一般的基本方法是由解析式画图象，再由图象得出性质，再反过来由函数性质研究图象的其他特征，结合学生已有的知识与经验和后面的学习内容与要求，本课时重在引领学生认识正比例函数的概念、图象的画法和应用性质的基本步骤，为后续学习指明方向和打下坚实的基础，利于研究更复杂的具体函数.教学中引导学生观“形”识“信息”，逐步形成读图能力，以及解题能力.
教学环节	教学过程
导入	复习引入 1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出比例系数分别是多少. ①y=x， ②y=3x2, ③ y=﹣2x , ④y=2x-4，一般地，形如 y=kx（k是常数，k ≠ 0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。你还记得函数图象的画法吗？我们能不能用同样的方法画出正比例函数的图象。用描点法画函数图象的步骤： ①确定两个函数自变量的取值范围. ②列表 ③画图象
知识讲解（难点突破）	例1 画出下列正比例函数的图象：（1）（2）解：①列表： ②描点： ③连线：结论：观察得出函数的图象都是一条经过原点和第一、第三象限的直线. （2）解：①列表： ②描点： ③连线：结论：观察得出函数的图象都是一条经过原点和第二、第四象限的直线. 探索新知：正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象都是经过原点的一条直线. （1）当k＞0时，直线经过第一、第三象限，函数y随自变量x的增大而增大，图象从左到右上升（2）当k＜0时，直线经过第二、第四象限，函数y随自变量x的增大而减小，图象从左到右下降. 思考： 1、经过原点与点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线是哪个函数的图象？因为两点确定一条直线，所以用两点法画的正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）的图象 2、画正比例函数的图象时，怎样画最简单？两点坐标就可以，一般选（0,0）和（1，k) 归纳: 正比例函数y=kx(k≠0)图像是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线
课堂练习（难点巩固）	1.用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：解：①列表： ②描点： ③连线： 2.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围. （1）y 随x的增大而增大；（2）图象经过一、三象限；（3）图象如图所示. 解：（1）k-3>0即 k>3 （2）k-3>0即 k>3 （3）k-3<0即 k<3 3.已知A（-1，y1 ），B(3, y2)都在直线y=-5x上，则y1与y2的关系是（ D ） A、 y1≤y2 B、 y1=y2 C 、y1＜y2 D、 y1＞y2
小结	正比例函数的图象是怎样的？正比例函数性质是什么？