初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数优秀课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数优秀课件ppt，文件包含1922《一次函数概念》课件26张pptx、1922《一次函数概念》同步练习doc、1922《一次函数概念》教案教学设计docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共29页， 欢迎下载使用。

明确一次函数与正比例函数之间的联系
能利用一次函数的相关知识解决简单的实际问题
理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系
问题1　某登山队大本营所在地的气温为5 ℃，海拔每升高1 km 气温下降6 ℃．登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所处位置的气温是 y ℃． 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系．
也可以写作y=-6x+5
(2)它是正比例函数吗？为什么？
y=5-6x不是正比例函数，正比例函数没有常数项.
问题2　下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？ （1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的值；
c=7t-35(20≤t≤25）
思考1：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.
（1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差；
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的值；
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）；
（4）把一个长10 cm，宽5 cm的长方形的长减少 x cm，宽不变，长方形的面积 y（单位：cm2）随x的变化而变化．
思考2：观察上面出现的四个函数解析式，它们有什么共同特征？
（1） c = 7 t - 35
（2） G = h - 105
（3） y = 0.1 x + 22
（4） y = -5 x + 50
常数k与自变量的积与常数b的和.
一般地，形如y=kx+b （k， b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.
一次函数的特点如下：（1）解析式中自变量x的次数是 次;（2）比例系数 ；（3）自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定.
下列说法正确的是(      ) A.y=k+b是一次函数 B.一次函数是正比例函数 C.正比例函数是一次函数 D.不是正比例函数就一定不是一次函数
要使y=(m-2)x 2n-3   +n是关于x的一次函数， m，m应满足_______________
已知函数y=(m-3)x 3m+10 +3     是一次函数，求其解析式
答案：一次函数的解析式为y=-6x+3．
若函数y=mx-(4m-4)的图象过原点，则m=___________ ，此时函数是___________ 函数若函数y=mx-(4m-4)的图象过点(1,3)，则m___________  此时函数是___________函数. 
容积为800立方米的水池内已贮水200立方米，若每分注入的水量是15立方米，设池内水量为Q(立方米)，注水时间为t(分)． (1)请写出Q与t之间的函数关系式，并判断Q是否是t的一次函数，是否为正比例函数． (2)注水多长时间可以把水池注满？ (3)注水时间为0.2时，池中水量是多少？
解析式 y =kx（k≠0）
图象：经过原点和 （1，k）的一条直线  k＞0   k＜0    
性质：k＞0，y 随x 的增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小．
解析式 y =kx+b（k≠0）
针对函数 y =kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？
思考3：一次函数与正比例函数有什么关系？
当b=0时，y=kx+b 即y=kx(k≠0)，所以说 正比例函数是一种特殊的一次函数.

（7） ；
下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
（6） ；
（8） .
解：（1）（4）（5）（7）（8）是一次函数，其中（1）是正比例函数.
已知函数y=(m-1)x+1-m2.
（1）当m为何值时，这个函数是一次函数?
m-1≠0，解得m≠1.
即m≠1时，这个函数是一次函数.
一次函数解析式中：（1）k ≠ 0；（2）自变量x的指数是“1”
（2）当m为何值时，这个函数是正比例函数?
m-1≠0，且1-m2=0，解得m=-1.
即m=-1时，这个函数是正比例函数.
一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求 k 和 b 的值．
解：∵当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.
如果长方形的周长是30cm，长是xcm，宽是ycm.(1)写出y与x之间的函数解析式，它是一次函数吗？(2)若长是宽的2倍，求长方形的面积.
解：(1)y=15-x，是一次函数.
(2)由题意可得x=2（15-x）.
解得x=10，所以y=15-x=5.
∴长方形的面积为10×5=50(cm2).
2.仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________，它是_______函数.
1.下列说法正确的是（ ） A、y=kx+b是一次函数 B、一次函数是正比例函数 C、正比例函数是一次函数 D、不是正比例函数就一定不是一次函数
3.在一次函数y=-3x-5中，k =___，b =____.4.若函数y=(m-3)x+2-m是一次函数，则m______.5.在一次函数y=-2x+3中，当x=3时，y=___ ;当x=____时，y=5.
6.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数?
解：（1）当m=1.5时，此函数是正比例函数.
（2）当m ≠ 2时，此函数是一次函数.
y=kx+b（ k， b 是常数， k≠0）
当b=0时，y=kx+b(k≠0)是正比例函数