物理必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究1 实验：探究小车速度随时间变化的规律同步训练题

实验：探究小车速度随时间变化的规律

一、选择题(本题共2小题，每题6分，共12分)

1．某同学在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，所得纸带点间距过密，若利用该纸带分析小车运动情况，下列做法可行的是(　A　)

A．每隔9个点取一个计数点，计数点时间间隔为0.2s

B．每隔2个点取一个计数点，计数点时间间隔为0.04 s

C．只研究纸带后端几个间距较大的点所在区域

D．只研究纸带前端较密的几个点所在区域

解析：每隔9个点取一个计数点，计数点时间间隔为T＝0.02×10 s＝0.2s，A对；每隔2个点取一个计数点，计数点时间间隔为T′＝0.02×3 s＝0.06 s，B错；依据长度越长时，测量误差越小，因此在处理纸带时，需要选取计数点，使得测量间距较大，从而提高测量的精确度，C、D错，选A。

2．(多选)在实验过程中，对于减小实验误差来说，下列方法中有益的是(　ACD　)

A．选取记数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位

B．使小车运动的加速度尽量小些

C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算

D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长铝板做实验

解析：用计数点的方法，利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算可减小测量误差；选用各处平整程度、光滑程度相同的长铝板做实验可以减小因速度变化不均匀带来的误差。

二、非选择题(共48分)

3．(9分)某同学用打点计时器做研究变速运动的实验。他按下图所示安装好了实验器材，接好了线，准备打开电源开关进行实验。在他所组装的器材中，有三处错误，请你指出：

(1)__电压不应选2 V，应选8 V__；

(2)__不应接直流输出，应接交流输出__；

(3)__小车不应靠在滑轮处，应靠近打点计时器处__。

解析：由图可知，打点计时器所选电源种类错误，应选8 V的交流电源；电压选择2 V偏低，不能正常工作，所以要选8 V电压；应接交流输出，不能接直流输出。同时为了使纸带充分利用，应该使小车靠近打点计时器，而不是靠近滑轮。

4．(8分)某同学在玩具赛车的赛车场看赛车比赛时，用相机连拍功能对经过的某玩具赛车进行了连拍，然后他把连拍后的照片对应赛道位置排列好，排列好的位置关系如图所示。已知该照相机的连拍频率是每秒10张，照片与实物的比例为1∶10。为了判断该赛车的运动情况，该同学对整理好的照片进行了研究。请根据图中数据回答下列问题：

(1)该照相机连拍时，其拍摄周期为T＝__0.1__s。

(2)图中从左向右玩具赛车在第二个位置的速度v2＝__2.6__m/s，赛车在第五个位置的速度v5＝__3.2__m/s。

(3)该玩具赛车在连拍时间内的平均加速度a＝__2__m/s2。

解析：(1)每秒拍10张照片，则拍摄周期T＝s＝0.1s。

(2)玩具赛车在第二个位置的速度为v＝＝m/s＝2.6m/s。

(3)玩具赛车在第五个位置的速率v′＝＝m/s＝3.2m/s，则a＝＝2 m/s2。

5．(11分)某同学用如图甲所示的实验装置探究物体的速度与时间的关系：

(1)电磁打点计时器接__低压交流__(填“低压直流”“低压交流”或“220 V”交流)电源。

(2)实验时，使小车靠近打点计时器，先__接通电源__再__放开小车__。(填“接通电源”或“放开小车”)

(3)若所接电源的频率是50 Hz，则每隔__0.02__秒打一个点。

(4)图乙是绘出的小车速度—时间关系图线，根据图线求出小车的加速度为a＝__0.682__m/s2。(保留三位有效数字)

解析：(1)电磁打点计时器接低压交流电源。

(2)实验时，小车靠近打点计时器，先接通电源再放开小车。

(3)若所接电源的频率是50 Hz，则每隔0.02 s打一个点。

(4)在v－t图像中图线的斜率表示加速度，即a＝≈0.682 m/s2。

6．(7分)2020·北京市丰台高一期中)打点计时器交流电源频率是50 Hz，则打点周期是__0.02__s，实验得到做匀变速运动的纸带上A、B两点与B、C两点之间各有三个点，如图所示，则相邻计数点的时间间隔是__0.08__s。若测得x1＝15 cm，x2＝19 cm，则B点的瞬时速度是__2.13__m/s。(计算结果均保留三位有效数字)

解析：打点计时器交流电源频率是50 Hz，则打点周期是T＝0.02 s；由于每相邻两个计数点间还有3个点，所以相邻的计数点间的时间间隔t＝0.08 s；打纸带上B点时小车的瞬时速度大小： vB＝＝m/s≈2.13 m/s。

7．(13分)(2020·南昌高一联考)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2.0cm、5.0cm、9.0cm、14.0cm、20.0cm。

(1)根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB＝__0.25 m/s__,_C、E间的平均速度为v＝__0.45__m/s；(结果保留两位有效数字)

(2)以打B点时为计时起点，建立v－t坐标系图，请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线。

(3)根据图线可得小车运动的加速度为__1__m/s2。(结果保留一位有效数字)

解析：(1)相邻两个计数点间的时间间隔为0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度vB＝＝m/s＝0.25 m/s，vCE＝＝m/s＝0.45 m/s；

(2)根据以上分析可知vC＝＝0.35 m/s，vD＝＝0.45 m/s，vE＝＝0.55 m/s；

描点作v－t图像如图所示：

(3)在v－t图像中图线的斜率表示加速度即a＝m/s2＝1 m/s2。

一、选择题(本题共1小题，每题8分，共8分)

1．(8分)在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下

为了计算加速度，合理的方法是(　C　)

A．根据任意两计数点的速度用公式a＝Δv/Δt算出加速度

B．根据实验数据画出v－t图像，量出其倾角，由公式a＝tan α求出加速度

C．根据实验数据画出v－t图像，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝Δv/Δt算出加速度

D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度

解析：方法A偶然误差较大；方法D实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也比较大；只有利用实验数据画出对应的v－t图像，才可充分利用各次测量数据，减少偶然误差。由于在物理图像中，两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图像，方法B是错误的；正确的方法是根据图像找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式a＝Δv/Δt算出加速度，即方法C正确。

二、非选择题(共32分)

2．(15分)某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是50 Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O，再依次选6个点作为计数点，分别标以A、B、C、D、E和F，如图甲所示。

(1)如果测得C、D两点相距2.70 cm，D、E两点相距2.90 cm，则在打D点时小车的速度是__1.4__m/s。

(2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在v－t坐标系中已描好点，请在图乙中作出小车的v－t图像，并求出小车的加速度a＝__5__m/s2。

答案：(2)见解析图

解析：(1)vD＝＝＝1.4m/s。

(2)如图所示，a＝＝5 m/s2。

3．(17分)2021·北京市西城实验中学高一上学期月考)1)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下列步骤的代号填在横线上__DBAFEGC__。

A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车的后面

B．把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路

C．换上新的纸带，再重复做两次

D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面

E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动

F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码

G．断开电源，取下纸带

(2)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出；

①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表，要求保留3位有效数字vB＝__0.400 m/s__；vF＝__0.721 m/s__。

②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。

③由所画速度—时间图像求出小车加速度为__0.80__m/s2。

解析：(1)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，应先把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，然后把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路，再把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面，把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码，使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动，断开电源，取出纸带，最后换上新的纸带，再重做两次。根据上面的过程可知步骤为：DBAFEGC；

(2)①B点的瞬时速度为：

vB＝＝m/s＝0.400 m/s

F点的瞬时速度为：

vF＝＝m/s＝0.721 m/s

②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线，如图所示。

③由所画速度－时间图像，在图线上取一点(0.4，0.64)，结合图线的斜率知，a＝＝m/s2＝0.80 m/s2。