初中数学沪科版八年级上册15.2 线段的垂直平分线教案及反思

15.2 线段的垂直平分线

教学目标

1.经历探究、猜想、验证的过程,理解线段的垂直平分线尺规作法.. 2.培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力. 3.已知底边及底边上的高,能应用尺规作出线段的垂直平分线,利用它的性质定理解决问题.

学情分析

学生学习本节知识的基础是全等三角形和轴对称图形,学生通过学习要能理解线段的垂直平分线的性质来解决相关的问题.本节课主要通过学生的主动性,积极性,探索性,实际操作来突破难点.

教学重难点

重点:线段垂直平分线的性质定理.

难点:线段垂直平分线尺规作图的正确性证明,以及线段垂直平分线的性质定理应用.

教学过程：

 你能做出线段AB的垂直平分线EF吗？

方法一：不利用任何工具                  方法二：利用手中的三角板 

新知学习1  尺规作图

方法三：利用圆规和直尺

     你能说明EF为什么是线段AB的垂直平分线吗？（设所作直线EF交AB于点O）

证明：       连接AC、AD、BC、BD.

新知学习2  线段垂直平分线的性质                           

性质： 线段垂直平分线上的点_________________________.          

已知：                

求证：

证明：

例题

1. 如图，要在公路边上建一个公交车站M，使A、B两地到M的距离相等。请你找出M的位置。

2. 已知，如图，AB比AC长2cm,BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，△ACD的周长是14cm,求AB和AC的长。

巩固练习：

1.点P在线段AB的垂直平分线上，PA＝7，则PB＝_______

2. 如图2所示，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，

  下列结论不一定成立的是(　)

A．AB＝AD                B．AC平分∠BCD

C．AB＝BD             D．△BEC≌△DEC

3. 如图，在△ABC中，∠BAC=126°，MP和NQ分别是ＡＢ和ＡＣ的垂直平分线，

求∠ＰＡＱ的度数。