人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用课时作业
展开28.2 解直角三角形及其应用 同步训练
一、选择题
- 如图，在 中，，，，则 的长为
A． B． C． D．
- 在 中，， 是高，如果 ，，那么 的长为
A． B．
C． D．
- 如图，坡角为 的斜坡上两根电线杆间的坡面距离为 米，则这两根电线杆间 的水平距离为
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
- 如图，小阳发现电线杆 的影子落在土坡的坡面 和地面 上，量的 米， 米， 与地面成 角，且此时测得 米杆的影长为 米，则电线杆的高度为
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
- 如图，在河流两边有甲、乙两座山，现在从甲山 处的位置向乙山 处拉电线，已知甲山 的坡比为 ，乙山 的坡比为 ，甲山上 点到河边 的距离 ，乙山上 点到河边 的距离 ，从 处看 处的俯角为 ，则河 的宽度是（参考值：，，，结果准确到 ）
A． B． C． D．
- 如图 1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图 2 是侧面示意图．已知自动扶梯 的坡度为 ， 的长度是 米， 是二楼楼顶，， 是 上处在自动扶梯顶端 点正上方的一点，，在自动扶梯底端 处测得 点的仰角为 ，则二楼的层高 约为（精确到 米，，）
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
二、填空题
- 如图，在 中， 于点 ，，，，则 的长为 ．
- 如图，在 中，， 是 边上一点，且 ，，线段 的长度是 ．
- 如图，为测量旗杆 的高度，在教学楼一楼点 处测得旗杆顶部的仰角为 ，在四楼点 处测得旗杆顶部的仰角为 ，点 与点 在同一水平线上．已知 ，则旗杆 的高度为 ．
- 如图，在菱形 中，， 是锐角， 于点 ， 是 的中点，连接 ，．若 ，则 的值为 ．
- 如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为 ，深为 ，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为 ，斜坡的起始点为 ，现设计斜坡 的坡度 ，则 的长度是 ．
- 如图，射线 ， 互相垂直，，点 位于射线 的上方，且在线段 的垂直平分线 上，连接 ，．将线段 绕点 按逆时针方向旋转得到对应线段 ，若点 恰好落在射线 上，则点 到射线 的距离 ．
三、解答题
- 三角形有三条边和三个内角，如图，在 中，
(1) 根据 ，斜边 ，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？
(2) 根据 ，斜边 ，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？
- 在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点 处安置测倾器，量出高度 ，测得旗杆顶端 的仰角 ，量出测点 到旗杆底部 的水平距离 ．根据测量数据，求旗杆 的高度．（参考数据：，，）
- 如图，在 中，，，锐角 ．
(1) 求 的长；
(2) 求 的面积．
- 小明在热气球 上看到正前方横跨河流两岸的大桥 ，并测得 ， 两点的俯角分别为 ，．已知大桥 与地面在同一水平面上，其长度为 ，求热气球离地面的高度．（结果保留整数）（参考数据：，，）
- 某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，该河旁有一座小山，山高 ，坡面 的坡度 （注：坡度 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），点 ， 与河岸 ， 在同一水平线上，从山顶 处测得河岸 和对岸 的俯角分别为 ，．（参考数据：，，）
(1) 求山脚 到河岸 的距离；
(2) 若在此处建桥，试求河宽 的长度．（结果精确到 ）
- 如图，为了测量建筑物 ， 的高度，在直线 上选取观测点 ，， 的距离为 米．从 ， 测得建筑物的顶部 的仰角分别为 ，，从 ， 测得建筑物的顶部 的仰角分别为 ，．
（参考数据：，，，）
(1) 求建筑物 的高度；
(2) 求建筑物 的高度．
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