小学数学人教版五年级下册长方体和正方体的表面积教学ppt课件

课题

三《长方体和正方体的表面积》

教学目标

1. 知识目标：理解长方体和正方体的表面积的意义，初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。
2. 能力目标：能根据现实情境和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，探究长方体和正方体的表面积的概念和计算方法，初步培养学生的探究意识和探究能力。
3. 情感目标：使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究中获得积极的数学情感体验。

教学重点

掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

教学难点

根据表面积的计算灵活地解决一些实际问题。

教学准备

1.          教师准备：多媒体课件，正方体模型。
2.          学生准备：课本，长方体纸盒、剪刀、记号笔等。

1. 新课导入：

复习旧知

①长方体有（    ）个面，一般都是（        ）形， 相对的面的（       ）相等。

②正方体有（     ）个面，所有面都是完全相同的（            ）。

③长方体的长（   ）厘米，宽（   ）厘米，高（   ）厘米。

④第二幅图中的几何体是（      ）体，12条棱长的和是（   ）分米。

2. 新课讲解：

（1）长方体和正方体表面积的意义

①课件出示：做一个长方体纸箱，需要多少硬纸板？

生：长方体一共有6个面，就是求6个面的总面积。

师：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

生：那么求需要多少硬纸板就是求长方体的表面积。

师：怎么求长方体的表面积呢？

师：同学们，你们观察下桌子上的长方体，能看到长方体的几个面。

生：只能看到3个面

师：怎样就能看到6个面呢？（引导学生将立体图形转化成平面图形。）

生：可以把它剪开。

②小组合作，动手实践。将长方体纸盒用剪刀剪开，并用记号笔标出“上”，“下”，“前”，“后”，“左”，“右”6个面。

③小组汇报，说一说是怎样剪的，剪开以后得到什么样的图形。

课件播放长方体展开的动态图。

（2）长方体表面积的计算方法

①探究长方体表面积与长、宽、高的关系

师：我们把长方体展开后，怎样求长方体的表面积呢？

生：我发现长方体的上面和下面的面积相等，左面和右面的面积相等，前面和后面的面积相等。可以把上面的面积乘以2，左面的面积乘以2，前面的面积乘以2，再加起来。

生：也可以把上面、左面和前面的面积加起来在乘以2.

师：同学们的方法都非常好，不管用哪种方法都必须先求出这些面的面积，那么这些面的面积与什么有关呢？（引导学生用长、宽、高求长方体的表面积。）

生：可能与长方体的长、宽、高有关。

课件出示：

（1）它上、下每个面的长是_______，宽是______，面积是_________ 。

总结：长方体上面（或下面）的面积＝

（2）它前、后每个面的长是_______，宽是_____，面积是_________ 。

总结：长方体前面（或后面）的面积＝

（3）它左、右每个面的长是_______，宽是_____，面积是_________ 。

总结：长方体左面（或右面）的面积＝

②总结长方体表面积的计算公式

课件演示动画

长方体的前后两个面的面积是长×高×2

长方体的上下两个面得面积是长×宽×2

长方体的左右两个面得面积是宽×高×2

所以：长方体的表面积=长×高×2+长×宽×2+宽×高×2

长方体的表面积=（上（下）+前（后）+左（右））×2

所以：长方体的表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2

师总结：

长方体的表面积=长×高×2+长×宽×2+宽×高×2

长方体的表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2

（3）正方体表面积的计算方法

学生自主探究正方体表面积的计算方法。

生：正方体的6个面的面积都相等，所以求出一个面的面积，乘以6就是正方体的表面积。

师：如何用棱长来表示它的表面积呢？

生：正方体的表面积=棱长×棱长×6

3. 课堂练习：

（1）一个长方体铁盒，要在它的六个面上喷上一层油漆。喷漆的面积是多少

（2）一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？

（3）一个长方体的礼品盒，长10cm，宽6cm，高8cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

（设计意图：让学生学会用不同的方法解决问题，开发学生的思维。）

（4）学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4m²。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？

（设计意图：数学来源于生活，也要应用于生活，要求学生在解决实际问题的时候，要懂得实际问题实际分析。）

4. 课堂小结：

这节课你有什么收获？

师：什么是长方体和正方体的表面积，怎样求长方体和正方体的表面积。

生：长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积=长方体的表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

板书设计

长方体和正方体的表面积

长方体的表面积=长方体的表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

课后作业

教材练习六第3、4、5题。