人教版 (新课标)必修21.曲线运动练习题

1.(2010年高考江苏卷)如图5－7所示，

图5－7

一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度(　　)

A.大小和方向均不变

B.大小不变，方向改变

C.大小改变，方向不变

D.大小和方向均改变

解析：选A.

设铅笔的速度为v，如图所示，橡皮的速度分解成水平方向的v1和竖直方向的v2.因该过程中悬线始终竖直，故橡皮水平方向的速度与铅笔移动速度相同，即v1＝v.因铅笔靠着线的左侧水平向右移动，故悬线竖直方向长度减小的速度大小与铅笔移动速度的大小相等，则橡皮竖直方向速度的大小相等，则橡皮竖直方向速度的大小也与铅笔移动速度的大小相等，即v2＝v.又因、v2的大小、方向都不变，故合速度(即橡皮运动的速度)大小、方向都不变，选项A正确.

2.(2010年高考全国卷Ⅰ)一水

图5－8

平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图5－8中虚线所示.小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为(　　)

A.tanθ　　　　　　　　      B.2tanθ

C. 1/tanθ                    D. 1/2tanθ

解析：选D.如图所示，

设小球抛出时的初速度为v0，则

vx＝v0①

vy＝v0cotθ  ②

vy＝gt  ③

x＝v0t  ④

y＝v y 2/2g ⑤

解①②③④⑤得： y/x＝1/2tan θ，D正确.

3.(2010年高考天津卷)如图5－9

图5－9

所示，在高为h的平台边缘水平抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g.若两球能在空中相遇，则小球A的初速度vA应大于　　　　，A、B两球初速度之比vA/vB为　　　　.

解析：(1)设两球在空中经t时间相遇，则vAt〉s  ①

t〈    ②

由①②得vA〉s    ③

s＝vAt   ④

h＝1/2gt2＋vBt－1/2gt2   ⑤

由④ ⑤得vA/vB＝s/h.

答案：s     s/h.

4.(2010年高考北京卷)如图5－10，

图5－10

跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0 s落到斜坡上的A点.已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50 kg.不计空气阻力.(取sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，g取10 m/s2)求：

(1)A点与O点的距离L；

(2)运动员离开O点时的速度大小.

解析：(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有

Lsin37°＝1/2gt2

A点与O点的距离L＝gt2/2sin37°＝75 m.

(2)设运动员离开O点时的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即Lcos37°＝v0t

解得v0＝Lcos37°/t＝20 m/s.

答案：(1)75 m　(2)20 m/s

5.(2010年高考重庆卷)小

图5－11

明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动.当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图5－11所示.已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为3/4d，重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力.

(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2.

(2)问绳能承受的最大拉力多大？

解析：(1)设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有

竖直方向： 1/4d＝1/2gt2

水平方向：d＝v1t

解得v1＝

又v2y＝gt，

解得v2＝

(2)设绳能承受的最大拉力大小为FT，这也是球受到绳的最大拉力大小.

球做圆周运动的半径为R＝3/4d

由圆周运动向心力公式，有FT－mg＝mv12/R

得FT＝11/3mg.

答案：见解析