人教版新课标A必修33.1.3概率的基本性质教案设计

教学目标： 1.理解事件的包含关系、事件的相等、并事件（和事件）、交事件（积事件）、互斥事件、对立事件等基本概念. 2.掌握概率的基本性质.

批  注

教学重点：重点是对基本概念及性质的理解，

教学难点：难点是性质的应用

教学用具：投影仪

教学方法：讨论、观察、类比

教学过程：

一、课题：（1）集合有相等、包含关系，如{1，3}={3，1}，{2，4}С{2，3，4，5}等；

（2）在掷骰子试验中，可以定义许多事件如：C1={出现1点}，C2={出现2点}，C3={出现1点或2点}，C4={出现的点数为偶数}……

师生共同讨论：观察上例，类比集合与集合的关系、运算，你能发现事件的关系与运算吗？

阅读课本P119-P121内容

二、新课教学：

基本概念： 

（1）对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B），记作B A（或AB）.

若B A，同时AB，那么称事件A与事件B相等，记作A=B.

（2）若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件），记作A∪B（或A+B）.

（3）若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作A∩B（或AB）.

（4）若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥；

（5）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件；

例题分析：

     例1  教材P121 例题（略）

  例2  一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?

事件A：命中环数大于7环；            事件B：命中环数为10环；

事件C：命中环数小于6环；            事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.

分析：要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概念的联系与区别弄清楚，互斥事件是指不可能同时发生的两事件，而对立事件是建立在互斥事件的基础上，两个事件中一个不发生，另一个必发生。

解：A与C互斥（，B与C互斥，C与D互斥，C与D是对立事件（至少一个发生）.

三、课堂练习（课本P121练习第1、2、3题）

归纳小结： 1）互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A              与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。

作业布置：习题3.1，第1- 3题

教学后记：

课题：概率的基本性质(2)

                                            第 ______ 课时     总序第 ______个教案

课型：新授课                   编写时间：____年___月___日         执行时间：___年___月___日

教学目标：掌握概率的基本性质.

批  注

教学重点：重点是对性质的理解

教学难点：难点是性质的应用

教学用具：投影仪

教学方法：讲练结合

教学过程：

一、 复习提问

（1）对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B），记作B A（或AB）.

若B A，同时AB，那么称事件A与事件B相等，记作A=B.

（2）若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件），记作A∪B（或A+B）.

（3）若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作A∩B（或AB）.

（4）若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥；

（5）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件；

二、新课教学：

（一）概率的基本性质

（1）0≤P（A）≤1；

（2）P（E）=1（E为必然事件）；

（3）P（F）=0（F为不可能事件）；

（4）如果事件A与事件B互斥，则P（A∪B）=P（A）+P（B）；

（5）如果事件A与事件B对立，则P（A）=1－P（B）.

（二）例题分析：

例3 抛掷一骰子,观察掷出的点数,设事件A为“出现奇数点”，B为“出现偶数点”，已知P(A)=，P(B)=，求出“出现奇数点或偶数点”．

分析：抛掷骰子,事件“出现奇数点”和“出现偶数点”是彼此互斥的，可用运用概率的加法公式求解．

解：记“出现奇数点或偶数点”为事件C,则C=A∪B,因为A、B是互斥事件，所以P(C)=P(A)+ P(B)=+=1

答：出现奇数点或偶数点的概率为1

例4 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是，取到方块（事件B）的概率是，问：

（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？

（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？

分析：事件C是事件A与事件B的并，且A与B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解，事件C与事件D是对立事件，因此P(D)=1—P(C)．

解：（1）P(C)=P(A)+ P(B)=（2）P(D)=1—P(C)=

例5 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？

分析：利用方程的思想及互斥事件、对立事件的概率公式求解．

解：从袋中任取一球，记事件“摸到红球”、“摸到黑球”、“摸到黄球”、“摸到绿球”为A、B、C、D，则有P(B∪C)=P(B)+P(C)=；P(C∪D)=P(C)+P(D)=；P(B∪C∪D)=1-P(A)=1-=,解的P(B)=,P(C)=,P(D)=

答：得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别是、、．

三、课堂练习（课本P121练习第4、5题）

4、课堂小结：概率的基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)