高中数学人教版新课标A必修53.4 基本不等式评课ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A必修53.4 基本不等式评课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了ICM2002会标，EFGH，基本不等式2，半弦CD不大于半径等内容，欢迎下载使用。

基本不等式1： 一般地，对于任意实数a、b，我们有
当且仅当a=b时，等号成立。
基本不等式的几何解释：
例1.(1) 已知 并指出等号成立的条件.
(2) 已知 与2的大小关系,并说明理由.
(3) 已知 能得到什么结论? 请说明理由.
应用一：利用基本不等式判断代数式的大小关系
练习2：若 ，则（ ）
练习1：设a>0，b>0，给出下列不等式
其中恒成立的 。
应用二：解决最大（小）值问题
例2、已知 都是正数，求证（1）如果积 是定值P，那么当 时，和 有最小值（2）如果和 是定值S，那么当 时，积 有最大值
（1）一正：各项均为正数
（2）二定：两个正数积为定值，和有最小值。 两个正数和为定值，积有最大值。
（3）三相等：求最值时一定要考虑不等式是否能取“＝”，否则会出现错误
例3、（1）用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短篱笆是多少？（2）一段长为36m的篱笆围成一矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大。最大面积是多少？
例4、某工厂要建造一个长方形无盖贮水池，其容积为4800立方米，深为3米，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？
2、(04重庆）已知则x y 的最大值是 。
练习：1、当x>0时， 的最小值为 ，此时x= 。
3、若实数 ，且 ，则 的最小值是（ ）A、10 B、 C、 D、
4、在下列函数中，最小值为2的是（ ）A、 B、C、 D、
例4、 求函数 的最小值
构造积为定值，利用基本不等式求最值
思考：求函数 的最小值
构造和为定值，利用基本不等式求最值
例5、已知 ，求 的最大值