初中数学苏科版七年级下册9.4 乘法公式教学课件ppt

这是一份初中数学苏科版七年级下册9.4 乘法公式教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了x2－4，x2-4y2，x2－36，a2－b2，m2－64n2，课后回顾等内容，欢迎下载使用。

学习目标1、会推导平方差公式，知道推导平方差公式的理论依据。2、掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的计算。重点平方差公式的推导及应用。难点用公式的结构特征判断题目能否使用公式。
计算：1）(x+1)(x-1) =2）(m+2)(m-2) =3）(2x+1)(2x-1) =4）(a+b)(a-b) =
对于形如(a+b)的多项式和形如(a-b)的多项式相乘，我们可以直接写出运算结果，即
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两数的平方差.
你能根据下图中的图形面积说明平方差公式吗？
1.对因式中各项的系数、符号要仔细观察、比较，不能误用公式．如：(a＋3b)(3a-b)，不能运用平方差公式。 2.公式中的字母a、b可以是一个数、一个单项式、一个多项式。所以，当这个字母表示一个负数、分式、多项式时，应加括号避免出现只把字母平方，而系数忘了平方的错误。
计算：(y+2) (y-2) – (y-1) (y+5)=？
解：=y2-22-(y2+4y-5) =y2-4-y2-4y+5 =- 4y + 1
【名师点拨】不符合平方差公式运算条件的，按乘法法则进行运算。
1）(a+3b)(a-3b) 2）(3+a)(-3+a) 3）(-2x2-3y)(-2x2+3y) 4）20182 － 2015×2021
1.利用平方差公式计算：
2．若m2﹣n2＝6，且m﹣n＝3，则m+n＝_____．
【解析】根据平方差公式分解因式，可得（m+n）（m-n）=6，代入m-n=3，可得m+n=2.
3．计算：1234567882 －123456787×123456789 = ______________。
【详解】 原式=1234567882－（123456788-1）×（123456788+1） =1234567882－1234567882+1 =1
4．计算1002-992+982-972+…+22-12的值为（ ）A．5048B．50 C．4950 D．5050
【答案】D【详解】解：1002-992+982-972+…+22-12 =（1002-12）-（992-22）+（982-32）-…+（522-492）-（512-502） =（100+1）（100-1）-（99+2）（99-2）+（98+3）（98-3）-…+（52+49）（52-49）-（51+50）（51-50） =101×99-101×97+101×95-…+101×3-101×1 =101×（99-97+95-…+3-1） =101×（2+2+…+2） =101×25×2 =5050．故答案为D.
运用平方差公式解决问题