初中苏科版第9章 整式乘法与因式分解9.4 乘法公式教学课件ppt
展开学习目标1、会推导完全平方公式,知道推导完全平方公式的理论依据。2、掌握完全平方公式的结构特征,能运用公式进行简单的计算。重点完全平方公式的推导及应用。难点用公式的结构特征判断题目能否使用公式。
如果把括号中的“+”变成“-”,结果如何变化呢?
两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍。
【注意事项】1、注意字母是否相同 。 2、是否是头平方尾平方,2倍的首尾写中央的形式。 3、头与尾的符号必须相同。
你能根据下图中的图形面积说明完全平方公式吗?
你能根据下图中的图形面积(s3)说明完全平方公式吗?
若a=b时,相等;若a ≠b 时,不相等
探索与思考(去括号法则)
请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.(1)4+(5+3) (2)4-(5+3) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c)
解:1)4+(5+3)=4+5+3=122)4-(5+3)=4-5-3=-43)a+(b+c)=a+b+c4)a-(b-c)=a-b+c
【去括号法则】去括号时,1)如果括号前是正号,去掉括号后,括号里各项不变号;2)如果括号前是负号,去掉括号后,括号里各项都变号。
遇“加”不变,遇“减”都变
探索与思考(填括号法则)
请同学们完成下列运算并探索添括号法则。(1)4+5+3 (2)4-5-3(3)a+b+c (4)a-b+c
解:1)4+5+3= 4+(5+3)= 122)4-5-3= 4-(5+3)= -43)a+b+c=a+(b+c)4)a-b+c=a-(b-c)
【添括号法则】添括号时,1)如果括号前是正号,添括号后,括号里各项不变号;2)如果括号前是负号,添括号后,括号里的各项都变号.
( x+2y-3) (x- 2y +3) (a+ b +c ) 2
解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) = [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y-3) ] = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9.
(a + b +c ) 2 = [ (a+b) +c ]2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
3.若a=2009x+2007,b=2009x+2008,c=2009x+2009,则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为_____.
【解析】(x﹣y)2=(x+y) 2﹣4xy=42﹣4×2=8.故答案为:8.
6.将9.52变形正确的是( )A.9.52=92+0.52 B.9.52=(10+0.5)(10﹣0.5)C.9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D.9.52=92+9×0.5+0.52
【答案】C【详解】9.52=(10﹣0.5)2=102﹣2×10×0.5+0.52,或9.52=(9+0.5)2=92+2×9×0.5+0.52,观察可知只有C选项符合,故选C.
运用完全平方公式解决问题
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