初中数学北京课改版七年级上册2.1 字母表示数课前预习课件ppt

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字母表示数教学目标： 1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用 代数式表示学过的运算律和计算公式 2.在现实情境中理解用字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识 3.会分析简单问题的数量关系，掌握列代数式的方法 4. 能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义 5.在探究过程中培养学生学习数学的主动性，逐步提高分析和解决问题的能力，激发学生强烈的求知欲，培养学生积极探索，勇于创新的精神和团结合作的习惯教学重点：用含有字母的式子表示一些规律及计算公式、运算律教学难点：探索规律的过程及用代数式表示规律的方法教学方法：探索自主发现法，启发引导法教学手段：多媒体，直观教具教学过程: 1. 创设情境，导入新课 2. 合作交流，探索新知 3. 举一反三，灵活应用 4. 反馈检测 ，学习小结 5. 布置作业 ，巩固提高游戏：小组合作交流：四人一组，每组同学随便想一个自然数，将这个数乘5减7 ，再把结果乘2加上14 .那么老师知道：按照上面方法计算得到的数的个位数字一定是0，你相信吗？请各组验证一下. 播放儿歌游戏： 一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，一声扑通跳下水； 二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，二声扑通跳下水； n 只青蛙 n 张嘴，2n只眼睛4n条腿，n 声扑通跳下水． 在日常生活过程中，处处都有数学的存在， 让我们走进“用字母表示数”的世界．说一说：你能用字母表示所学的运算律和计算公式吗？2.如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法 交换律可以用字母表示为: a+b = b+a ； 乘法交换律可以用字母表示为: ab = ba3.你还能举出更多用字母表示数的例子吗？问题： 为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）1. 你能从表中发现每一对数之间的数量关系吗? 弹跳高度是下落高度的一半 2. 在这个问题中,如果我们用b厘米表示下落高度, 那么相对应的弹跳高度为_________厘米试一试：图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于__________ ． 我们还可以这样想，图中大正方形的边长是_____ ，因此它的面积是______.a²+2ab+b²a+b(a+b)²问题：你能用下面的图来解释左边３个等式吗？由以上规律进一步填空1＋２＋３＋４＋５＝＿＿＿＿＿＝＿＿ ……１＋２＋３＋…＋100＝＿＿＿＿＿＝ ＿＿＿ ……１＋２＋３＋…＋n＝＿＿＿＿＿＿１５５０５０小 结：用字母表示数，可以更一般地研究数量关系，为我 们解决问题带来方便．用字母表示数是代数的一个 重要特点，是人类认识上的一次飞跃，它能用简洁 的数学语言，表达丰富的内容，不仅式子看起来更 加简明，而且更具有普遍意义． 2. 用字母表示数，有时是通过分析，归纳，猜想等手 段得到具有一般规律的式子，要善于观察、比较、 猜想、分析概括．做一做：填空：每瓶酸奶3.5元，小红买4瓶酸奶用了_______元， 小红买x瓶酸奶用了_________元． 143.5x(m + n)2. 在“手拉手”活动中，甲班捐献图书m本，乙班 捐献图书 n 本，那么甲、乙两个班共捐献图书 __________本．   3. 用35元可以治理祖国大西北的一亩沙地，其中七年级 （1）班有a个学生，七年级（2）班有b个学生，他们 节省平时的零用钱，平均每人捐献的钱，可以治理1亩 沙地，那么他们的捐款一共可以治理_______亩沙地； 如果1班比2班的人数多，那么1班比2班多捐献了 __________元．  4. 如果甲乙两地相距100千米，汽车每小时行驶v千米， 那么从甲地到乙地需要_______小时．(a+b)35(a-b)单独的一个数或一个字母也是代数式．即：代数式是用运算符号把数和表示数的 字母连接而成的式子． 注意：⑴ 数字与字母相乘或字母与字母相乘时， 乘号通常写作“•” 或省略不写⑵ 数字与字母相乘，数字写在字母的前面⑶ 除法运算写成分数形式做一做：填空：（1）怀柔栗子的单价为12元/千克，则 x千克 需要 _____元.（2）小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚 到学校的路程为s千米，则他上学需走 ________小时.（3）钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和 3支铅笔共________元.12x（2a+3b）练一练：１.某地为了治理河山，改造环境，计划在第 十个五年计划期间绿化荒山，如果每年植树 绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒 山＿＿公顷．2. 每本练习本m元，甲买了５本，乙买了２本， 两个人一共花了＿＿＿＿＿＿＿元，甲比乙多花了＿＿＿＿＿元．５x(5m+2m)(5m–2m)赛一赛：（1）圆的半径为r cm，它的面积为______cm².（2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该长方 形的周长__________cm.（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后 买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小 强可以存款___________元.（4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，减少 20%的工作人员，则有________人被精简. r²2（a+b） （a–b）20%·m辩一辩：下列代数式哪些书写不规范，请改正过来 (1) 3x+1 (2) mn–3 (3) y  2 (4) (5) a(b+c) (6) a–1b议一议： 结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释： （1）a–b ; （2） ab解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比他 爸爸小（a–b）岁； （2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方形 的面积是 ab 平方厘米.做一做： 请同学们思考以下问题并填空： 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高 100米降低0.7ºC。如果山脚温度是28ºC，那么 山上300米处的温度为___________ºC . 一般地， 山上 x 米处的温度 为_____________ºC.25.9ºC 1、设某数为x，用代数式表示： （1） 比某数的 大1的数； （2） 比某数大10%的数； （3） 某数与 的和的三倍； （4） 某数的倒数与5的差.（1+10%）x巩固练习： 2. 用代数式表示 （1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） a、b两数的和与他们的差的乘积； （4） 偶数、奇数.解：（1） a² +b²–2ab （2）( a+b)² –(a–b)²（3）(a+b)(a–b)（4）2n，2n+1(n为整数)巩固练习： 学习小结: 通过本节课的学习，你懂得了什么，学会了什么？ 知道了什么？ 1.用字母表示数，是人类认识上的一次飞跃，它能用简洁的数 学语言，表达丰富的内容，不仅式子看起来更加简明，而且 更具有普遍意义． 2.用字母表示数，有时是通过分析，归纳，猜想等手段得到具 有一般规律的式子，要善于观察、比较、猜想、分析概括． 3.用字母表示数，有时是根据已知，运用所学数量关系，得到 代数式，要学会分析，解决问题，学会探究、合作． 作业: P86页1、2、3 P87页探究 P100页1、2、3 谢谢！