初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法课时练习

这是一份初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法课时练习，文件包含1431提公因式法-八年级数学人教版上原卷版doc、1431提公因式法-八年级数学人教版上解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共5页， 欢迎下载使用。

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列式子能用提公因式法分解因式的是
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】根据提公因式法因式分解，可得，知B是因式分解．故选B．
2．多项式各项的公因式为
A．2abcB．C．4bD．6bc
【答案】D
【解析】多项式各项的公因式为6bc，故选D．
3．把多项式（m+1）（m-1）+（m-1）分解因式，一个因式是（m-1）,则另一个因式是
A．m+1B．2mC．2D．m+2
【答案】D
4．如果一个多项式4x3y-M可以分解因式得4xy（x2-y2+xy），那么M等于
A．4xy3+4x2y2B．4xy3-4x2y2C．-4xy3+4x2y2D．-4xy3-4x2y2
【答案】B
【解析】∵4xy（x2-y2+xy）=4x3y-4xy3+4x2y2=4x3y-（4xy3-4x2y2）=4x3y-M，∴M=4xy3-4x2y2．故选B．
5．利用提公因式法分解多项式可以得到
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】根据因式分解法—提公因式，可由公因式的确定方法得：多项式的公因式是，所以提取公因式分解为．故选B．
6．把多项式-4a3+4a2-16a分解因式
A．-a（4a2-4a+16）B．a（-4a2+4a-16）
C．-4（a3-a2+4a）D．-4a（a2-a+4）
【答案】D
【解析】把多项式-4a3+4a2-16a运用提取公因式法因式分解，可得-4a3+4a2-16a=-4a（a2-a+4）．
故选D．
7．将多项式（3a-4b）（7a-8b）-（11a-12b）（8b-7a）分解因式正确的结果是
A．8（7a-8b）（a-b）B．2（7a-8b）²
C．8（7a-8b）（b-a）D．-2（7a-8b）²
【答案】B
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
8．分解因式：=6xy（__________）．
【答案】
【解析】=6xy（）．故答案为：．
9．分解因式：=__________．
【答案】（a+2）（3a+4）
【解析】提取公因式a+2即可，即原式=（a+2）（3a+6-2）=（a+2）（3a+4）．故答案为：（a+2）（3a+4）．
10．若x+y=10，xy=1，则x3y+xy3的值是__________．
【答案】98
【解析】∵x+y=10，xy=1，∴x3y+xy3=xy（x2+y2）=xy[（x+y）2-2xy]=1×（102-2×1）=98．故答案为：98．
11．分解因式：=__________．
【答案】
【解析】提取公因式分解因式即可，即原式=．故答案为：．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
12．分解因式：a（x+y-z）-b（z-x-y）-c（x-z+y）．
【解析】原式=a（x+y-z）+b（x+y-z）-c（x+y-z）
=（x+y-z）（a+b-c）．
13．分解因式：
（1）-49a2bc-14ab2c+7ab；
（2）（2a+b）（2a-3b）-8a（2a+b）．