2021学年1.2.2 数轴教案

数轴

教学目的和要求：

1．使学生进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系。

2．巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法。

3．会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。

教学重点和难点：

重点：会比较有理数的大小。

难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小。

教学工具和方法：

工具：应用投影仪，投影片。      

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1．将 ―5、2.5、、―4、3.25、、―4、0、1各数用数轴上的点表示出来。

2．下面数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数？

3．用“＜”或“＞”填空：（简单复习小学有关比较正整数、正分数、正小数的大小的知识）

25       17；0.9      0.85；3.7       2.9；     ；     。

二、讲授新课：

1．发现、总结：

观察温度计的刻度，发现上边的温度总比下边的高。类似地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

 进一步观察数轴，发现所有的负数都在“0”的左边，所有的正数都在“0”的右边，这说明什么？

 由学生归纳出：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数。

2．例题；

例1：比较―3，0，2的大小。

分析一：先在数轴上分别找到表示―3、0、2的点，由“右边的数总比左边的数大”得到―3＜0＜2；

分析二：直接由“正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数”的规律得出―3＜0＜2。

例2：把下列各组数用“＜”号连接起来．

(1) ―10， 2，―14；  (2)  ―100，0，0.01；   (3) ，―4.75，3.75。

解：(1) ―14＜―10＜2；  (2) ―100＜0＜0.01；  (3) ―4.75＜3.75＜。

 （说明：按题意用“＜”号连接，解题中不能用“＞”号连接，否则与题意不符，更不能把“＜”与“＞”混用，如第（1）小题不能写成“―10＜2＞―14”或者写成“2＞―14＜―10”的形式。）

例3： 将有理数3，0，，―4按从小到大顺序排列，用“＜”号连接起来。

解：正数＜3，由正、负数大小比较法则，得―4＜0＜＜3。

5．五分钟测试：    

将下列各数在数轴上表示出来并比较大小： ―1.3，0.3，―3，―5 .

课堂小结：

1 什么是数轴？

2 如何画数轴？

3 如何在数轴上表示有理数？

（比较有理数大小法则是：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。根据法则先在同一个数轴上表示出同一组数的位置，然后用“＜”号连接，这种方法比较直观，但画图表示数较麻烦。另一种方法是利用数轴上数的位置得出比较大小规律，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，则比较更方便些。）

四、课堂作业：

课本：P26：5，6，7。

板书设计：          

教学后记：