浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理授课ppt课件
展开等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合, 简称等腰三角形三线合一
(1)若AB=AC,AD是顶角角平分线,则…….
(2)若AB=AC,AD是底边上的高,则…….
(3)若AB=AC,AD是底边上的中线,则…….
等腰三角形的性质定理2
(1)如果AD是等腰三角形顶角的平分线,那么AD也是 、 。
(2)如果AD是等腰三角形底边上的中线,那么AD也是 、 。
(3)如果AD是等腰三角形底边上的高线,那么AD也是 、 。
在△ABC中(1)∵AB=AC,AD⊥BC,∴∠___=∠___,____=____;(2)∵AB=AC,AD是中线,∴∠_=∠_,____⊥____;(3)∵AB=AC,AD是角平分线,∴____⊥____,____=____.
等腰三角形的两底角相等(同一个三角形中,等边对等角)
∵AB=AC∴∠B=∠C
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、高线互相重合(简称等腰三角形三线合一)
∵AB=AC,∠1=∠2 ∴AD⊥BC,BD=CD
等腰是轴对称图形对称轴是……
例2 已知线段a, h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a, BC边上的高为h.
2.作BC的中垂线m,交BC于点D.
3.在直线 m上截取DA=h,连接AB,AC.
△ABC就是所求的等腰三角形.
例3已知:如图,AD平分∠BAC,∠ADB=∠ADC 求证:AD⊥BC
旧题回顾:如图,已知:AC=AD,∠CAB=∠DAB,AB与CD相交于O点,求证:BC=BD
练习:已知,如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E是AB上的一点,且DE=AE。求证:DE∥AC。
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