小学数学苏教版六年级下册六 正比例和反比例教案设计

这是一份小学数学苏教版六年级下册六 正比例和反比例教案设计，共3页。


大树有多高。(教材第66~67页)
1. 通过测量、计算、比较,发现在同一时间,同一地点,同时测量不同的竹竿的高度与影长的比值是相等的。
2. 应用发现的规律,测量出大树的高度。
3. 通过探索、发现、经历实验、比较发现规律的过程,体验解决问题的乐趣,感受数学方法的价值。
重点:应用发现的规律,测量出大树的高度。
难点:发现在同一时间,同一地点,同时测量不同的竹竿的高度与影长的比值是相等的。
不同高度的竹竿、尺子。
师:同学们,要想知道一棵大树的高度,可以怎样做呢?
学生可能会说:
·先了解附近建筑物的高度,再通过比较,估计大树有多高。
·在阳光下,不同高度的物体,影长是不一样的。物体高度和影长之间有什么关系呢?
师:要解决这些问题,看来我们应该通过实验,看看其中究竟有没有规律?有什么规律呢?
【设计意图:提出问题,引发学生的认知冲突,激发学生探究的兴趣】
1. 实验操作。
师:请同学们,以小组为单位实验进行活动。先请同学们认真阅读活动要求,注意安全。(课件出示:活动要求,具体内容如下)
(1)在阳光下,把几根同样长的竹竿直立在平坦的地面上,同时量出每根竹竿的影长。(结果取整厘米数)
(2)把几根不同长度的竹竿直立在地面上,同时量出每根竹竿的影长。
(3)小组内合理分工,做好测量数据的记录,并计算比值。
(4)比较每次求得的比值,你有什么发现。
学生到操场上进行活动;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,小结:在阳光下,在同一时间、同一地点测量几根同样长的竹竿,其影长相等;在阳光下,同一地点、同一时间测量不同的竹竿,竹竿长度和影长的比值是相等的(或者说竹竿影长和竹竿长度的比值是相等的)。
2. 解决问题。
师:你能应用实验活动中发现的规律,通过测量和计算求出大树的高度吗?怎么做呢?
生:当然能了。我们在阳光下,同时量出一根直立竹竿和一棵大树的影长,再量出竹竿的长度,就能根据“在阳光下,同一地点、同一时间测量不同的竹竿,竹竿长度和影长的比值是相等的(或者说竹竿影长和竹竿长度的比值是相等的)”,进行计算,得出大树的高度。
师:请大家还是以小组为单位,分工合作,解决问题吧!
学生进行小组活动,解决问题;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,重点说说想法。
3. 延伸思考。
师:同一棵大树,在不同时间测量它的影长,结果相同吗?通过上面的活动,你还能想到什么?
学生可能会说:
·同样高度的物体在不同时间、不同地点测出的影长是会变化的。
·比较物体的高度和影长时,要在同一时间、同一地点进行。
·在同一时间、同一地点,物体的高度和影长成正比例。
【设计意图:通过实践测量和探索,找出规律,解决问题,让学生感受到数学知识的应用价值和趣味性】
师:本节课你们运用了哪些知识来解决“大树有多高”的问题?说说你在解决问题时的体会。你还有什么困难需要帮助?
【设计意图:通过回顾与经验介绍,提升学生的学习能力、交流能力与解决实际问题的能力】
大树有多高竹竿高度竹竿影长=大树高度大树影长在同一时间、同一地点,物体的高度和影长成正比例。
A类
六(1)班同学测量一棵树的高度,他们在操场上竖立一根1米高的竹竿,测量的结果如下:
这棵树有多高?
(考查知识点:大树有多高;能力要求:运用发现的规律解决生活中的实际问题)
B类
阳光小区9号楼模型的高度是6分米,与实际高度的比是1:50,楼房的实际高度是多少米?
(考查知识点:大树有多高;能力要求:运用发现的规律解决生活中的实际问题)
课堂作业新设计
A类:
解:设这棵树有x米高。
1:1.5=x:9
1.5x=9
x=6
答:这棵大树有6米高。
B类:
解:设楼房的实际高度是x分米。
1:50=6:x
x=50×6
x=300 300分米=30米
答:楼房的实际高度是30米。
高度
影长
大树
?米
9米
竹竿
1米
1.5米