小学数学1. 数与代数教学设计

数的运算。(教材第74~80页)

1. 归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中一些特殊情况。整理运算定律和一些规律,能应用运算定律或规律进行简便运算并能解决实际问题。

2. 培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归类整理、比较异同、形成知识结构的能力。培养学生合理、灵活地进行运算的能力。

3. 引导学生探索知识间的内在联系,认识事物本质。

4. 通过计算,培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。

重点:整理四则运算的意义、计算法则。

难点:对四则运算算理本质的认识和理解。

课件。

师:同学们,我们学过哪些运算?举例说明每一种运算的含义。

生1:我们学过加、减、乘、除四种运算。

生2:加法是求两个数的和的运算。例如:2+3=5。

生3:减法是已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。例如:5-2=3。

生4:乘法是求几个相同加数和的简便运算。例如:2+2+2=6可以写成乘法2×3=6。

生5:除法是已知两个乘数的积与其中一个乘数,求另一个乘数的运算。例如:6÷3=2。

师:加、减、乘、除就是我们所说的四则运算,今天我们就重点整理和复习“数的运算”。

【设计意图:首先明确认识四则运算的含义,为下面具体复习四则运算的定律等相关知识做好准备】

1. 四则运算。

师:计算整数加、减法要把相同数位对齐,计算小数加、减法要把小数点对齐,计算异分母分数加、减法要先通分化成同分母分数。你能说说这些计算方法之间的联系吗?在小组里讨论交流一下。

学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。

组织学生汇报交流,小结:计算小数加、减法要把小数点对齐,其实就是为了把相同数位对齐,这与整数加、减法计算的法则“相同数位对齐”,实质是一样的;异分母分数加、减法要先通分化成同分母分数,再进行同分母分数的加、减法计算,就是为了统一分数单位,就相当于是相同数位上的数相加、减,这样看来与整数加、减法的计算法则“相同数位对齐”,其实质是一样的。

师:整数、小数、分数的四则运算有什么相同点?有什么不同点?

生:整数、小数、分数的加法意义相同,减法意义相同,除法意义相同,只有乘法意义在小数和分数中有所不同。

师:小数、分数的乘法意义表示什么呢?举例说明。

生1:小数乘法如2×2.5,可以说表示2的2.5倍是多少,不能说表示2.5个2相加的和是多少。

生2:分数乘法如3×,可以说表示3的是多少,却不能说个3是多少。

师:小数乘除法和整数乘除法的计算相同吗?

生:计算小数乘除法的时候要先把小数变为整数,按整数乘除法的计算法则算。但是小数乘法按整数计算后看乘数一共有几位小数就在积的右边起,数出几位点上小数点;小数除法的计算要注意商的小数点和被除数的小数点对齐。

师:在四则运算中,如果有0和1参与运算,有哪些特殊情况呢?

生:任何数和0相乘都得0,任何数和1相乘都得原数;0与任何数相加都得原数。

师:你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗?可以跟同学交流。

学生尝试用图示表示四则运算之间的关系;教师巡视了解情况。

组织学生展示交流,师生共同完成图示如下:

师:在进行计算的时候,我们要注意什么呢?

学生可能会说:

·计算整数和小数加减法的时候,要注意相同数位对齐(小数就是小数点对齐)。加法计算要注意“满十进一”,不要忘记加进位的数;减法计算的时候哪一位上不够减向前一位借一再减,不要忘记去掉借走的1。

·计算分数加减法的时候,一定要变成同分母分数才能相加减,结果要化成最简分数。

·四则混合运算要先乘除后加减,有括号的先算括号里面的。

……

2. 运算定律。

师:我们学过哪些运算定律?请完成下表。(课件出示:教材第76页“整理与反思”下面的表)

学生尝试独立完成表格;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

组织学生汇报交流:

加法交换律a+b=b+a

加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律a×b=b×a

乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c

师:四则混合运算,有时可以用运算定律使计算更加简便。

3. 解决问题。

师:解决问题的一般步骤是什么?解决问题的过程中,我们经常要用到哪些策略?你能举例说一说吗?

生1:理解题意、分析数量关系、求出答案、回顾反思是解决问题的一般步骤。

生2:分析数量关系时,可以从条件想起,也可以从问题想起。

生3:画图、列表、列举、转化、假设也是解决问题经常用到的策略。

【设计意图:教师作为热烈讨论的平等氛围中的引导者,鼓励学生大胆探究、勇于创新,积极讨论和参与体验,留给学生更多的思考和探索,转变学习方式。验证学生的结果】

师:这堂课复习了什么?通过复习你有哪些收获?

(我们在式题计算时,要注意先看清题目,分析数据的特点。如果数据符合一些运算定律或运算性质,能用简便算法时,一般应用简便算法,这样可以算得又对又快)

数 的 运 算

A类

计算。

÷7+×　　×4÷×4　　65×　　÷

(考查知识点:数的运算;能力要求:正确熟练地进行四则混合运算)

B类

一批服装原价240元,现价200元,服装便宜了百分之几?

(考查知识点:数的运算;能力要求:熟练运用混合运算解决生活中的实际问题)

课堂作业新设计

A类:

　16　9　2

B类:

(240-200)÷240×100%≈16.7%

教材习题

教材第74~75页“练习与实践”

1. (1)42　2.4　1.8　52　4.5　2.3　4.2　0.08　0.005

(2)　　　4

2. 943　4860　35　　16.45　4.86　350　

3. 632　67.94　13.6　4.8　验算略

4. (1) 口算　15×20=300(个)

(2)估算　把698看成700　700+219=919(个)　919<1000

这个电影院不能同时容纳1000人看电影。

(3) 笔算或口算　50000×75%=37500(人)

(4) 用计算器计算　2301.91×10.1%=232.49291(万人)

5. 10.8　16　1.4　149.8

6. (1)3.64×33≈120(千米)

(2)120÷3.64≈33(分)

7. 480×=400(吨)

8. 300÷=375(千克)

9. (1)12.50+16.80=29.30(元)　29.30<30　付30元够了。

(2)22×75%=16.5(元)　22-16.5=5.5(元)

10. (1)单单比较助跑摸高的厘米数是不合理的,合理的方法是先分别算出每人助跑摸高的厘米数相当于其身高的百分之几,再比较得到的百分数。

250÷160=156.25%　248÷165≈150.3%　255÷158≈161.4%

265÷170≈155.9%　264÷164≈161.0%

(2)351÷188≈186.7%

教材第76~77页“练习与实践”

1. 55　30.2　11.85　1.08　　

2.

　　　　4×0.27×25
=4×25×0.27
=100×0.27
=27　　　　　3.8×99+3.8
=3.8×(99+1)
=3.8×100
=380　　　　　560÷16÷5
=560÷(16×5)
=560÷80
=7

　　÷4
=8×+×
=2+
=2　　　　　+++
=+
=1+1
=2　　　　　÷7+×
=×
=1×
=

3. (50+46)÷6=16(棵)

4. 20-4.5×3=6.5(吨)

5. 25×24×14=8400(个)　　　8400÷(28×30)=10(页)

6. 987×9-3=987×(10-1)-3=9870-987-3=8880

9876×9-4=9876×(10-1)-4=98760-9876-4=88880

98765×9-5=98765×(10-1)-5=987650-98765-5=888880

7. (1)(84-70)÷70=20%

(2)(70-60)÷70≈14.3%　　(84-60)÷84≈28.6%

8. (1)10000×(5%+10%)=1500(张)

(2)还能提出的问题不唯一,例如:三等奖的奖券有多少张?　10000×30%=3000(张)

9. (1)(63-56)÷56=

(2)63×=56(人)

(3)63÷=56(人)

10. (1)6÷=10(千克)

(2)÷=10(千克)

教材第78~80页“练习与实践”

1. (1)510÷6+42.5=127.5(元)　(2)510÷(6-2)=127.5(元)

2. (1)60×(24+18)=2520(米)

(2)(60+210)×8=2160(米)　画图略

3. 14×12+14×18=420(人)　18×20+16×20=680(人)

还能提出的问题不唯一,例如:二年级和三年级一共有多少人参加比赛?

14×18+16×18=540(人)

4. 10÷1.2×50≈417(千米)　417>400　够行驶400千米。

5. (1)320÷8×15=600(个)　(2)30×20÷40=15(时)

6. 画图略　黄瓜:(30×20-180)÷2=210(平方米)　番茄:210+180=390(平方米)

7.

　　80×(120-10)=8800(米)

　　8. 画图略　48÷×=36(页)

9. 画图略　第一筐:56÷(9+5)×9=36(千克)　第二筐:56÷(9+5)×5=20(千克)

10.

　　(80-50)÷(3+3)=5(次)

11. 第三段:(90-2-5-5)÷3=26(米)　第二段:26+5=31(米)　第一段:31+2=33(米)

12. 小货车:50÷(2×2+6)=5(吨)　大货车:5×2=10(吨)

13. 买售价30元的门票4张和售价50元的门票6张。

　　思考题:假设原来两支蜡烛的长度分别是a和b,由题意可以知道 a= b,所以a:b=5:3。

即这两支蜡烛原来长度的比是5:3。