人教版·河北省秦皇岛市青龙县2020-2021学年度第一学期期末八年级数学试卷（含答案）

2020－－2021学年度第一学期期末学业水平监测

八年级数学试卷

本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题．

本试卷总分120分，考试时间120分钟．

试题答案写在答题卡上．

卷Ⅰ

一、选择题（本大题共16个小题，1－－－10每小题3分，11－－－16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂．）

1. 使分式在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（   ）

A.  B.  C. m＝3 D.

2. 下列各有理式中，分式 有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 下列命题是真命题的是（    ）

A. 同位角相等 B. 两直线平行，同旁内角相等

C. 同旁内角互补 D. 平行于同一直线的两条直线平行

4. 计算（﹣a）2•的结果为（　　）

A. b B. ﹣b C. ab D. ﹣ab

5. 用四舍五入法把3.7963精确到百分位得到的近似数是 (    )

A. 3.79 B. 3.800 C. 3.8 D. 3.80

6. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明，两个三角形全等的依据是（    ）

A.  B.  C.  D. 不能确定

7. 下列二次根式中，最简二次根式是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 如果把分式中的都扩大2倍，那么分式的值（　　）

A 不变 B. 缩小2倍 C. 扩大2倍 D. 无法确定

9. 如图，Rt△ABC≌Rt△CED，点B、C、E在同一直线上，则结论：①AC=CD，②AC⊥CD，③BE=AB+DE，④AB∥ED，其中成立的有（　　）

A. 仅① B. 仅①③ C. 仅①③④ D. ①②③④

10. 在，0，，（相邻两个3之间0的个数加1），，中，无理数有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

11. 估计的值应在（    ）

A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间

12. 如图，在中，，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的点，若的面积为，则图中阴影部分的面积为（   ）

A.  B.  C.  D.

13. 已知△ABC,两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB,AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（    ）.

A. ∠A的平分线上 B. AC边的高上 C. BC边的垂直平分线上 D. AB边的中线上

14. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线

C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线

15. 如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球（球可以多次反弹），则球最后落入的球袋是（   ）

A. 1号袋 B. 2号袋 C. 3号袋 D. 4号袋

16. 十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设米，就能提前天完成任务．设原计划每天铺设钢轨米，则根据题意所列的方程是（　　）

A.  B.

C.  D.

卷Ⅱ（非选择题，共78分）

二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）

17. 16的平方根是         ．

18. 当x=1时，分式的值是_____．

19. 若二次根式有意义，则x取值范围是___．

20. 如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为34和25，则正方形A的面积是_____．

21. 若，则_________．

22. 比较大小：_____（填“＞”、“＜”或“＝”）．

23. 命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是_____．

24. 计算＝_____．

25. 如图，在中，，的平分线交于点，若，点是线段上的一个动点，则的最小值___．

26. 如图，OA=OB，点C、点D分别在OA、OB上,BC与AD交于点E，要使△AOD≌△BOC，则需要添加的一个条件是 _________________（写出一个即可）.

三、解答题（本大题共6个小题；共58分．解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）

27. 计算

（1）            

（2）

28. 化简并求值：(1－)÷，其中x=－1

29. 解方程

（1）       

（3）

30. 如图，AD平分∠BAC，点E在AD上，连接BE、CE．若AB＝AC．求证：∠1＝∠2．

31. 军运会前某项工程要求限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期4天，现两队合作3天后，余下的工程再由乙队独做，比限期提前一天完成．

（1）请问该工程限期是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为1000元，乙队每天的施工费用为800元，要使该项工程的总费用不超过7000元，乙队最多施工多少天？

32. 如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

（1）若BC=5，求△ADE的周长．

（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度数．

参考答案与解析

一、1~5：BBDCD     6~10：BBBDC     11~15:BCACB     16A

二、17. ±4       18.        19.      20. 9       21.1      22. ＜      23.如果两个角相等，那么两个角都是直角      24. 2       25. 3        26.OD=OC(或∠A=∠B或∠ADO=∠BCO)

三、27.【详解】解：，

，

，

 ,

，

．

28.【详解】解：

当时，原式

29.【详解】解：       

方程两边同乘以（x＋1）（x－4），得

x－4＝2（x＋1），

去括号，得，

移项合并，得，

系数化为1，得 x＝－6，

经检验， x＝－6是原分式方程的解；

方程两边同乘以（x－1）（x＋2），得

x（x＋2）＝（x－1）（x＋2）＋7

去括号，得，

移项合并，得，

经检验， x＝5是原分式方程的解；

30.【详解】证明：∵AD平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE，

∵AB=AC，AE=AE，

∴△BAE≌△CAE，

∴∠AEB=∠AEC，

∴180°﹣∠AEB=180°﹣∠AEC，

即∠1=∠2．

31.【详解】解：（1）设工程的限期是x天，由题意得；

解得：x=6，
经检验：x=6是分式方程的解，
答：工程的限期是6天．

（2）设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天时，总的施工费用不超过7000元．

根据题意得：，解得：

1000a+800b≤7000．

解得b≤5．
答：要使该项工程的总费用不超过7000元，乙队最多施工5天．

32.【详解】（1）∵边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，∴DA=DB，EA=EC，∴△ADE的周长=AD+DE+AE=DB+DE+EC=BC=5；

（2）∵DA=DB，EA=EC，∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=60°，∴∠BAC=180°－（∠B+∠C）=180°－60°=120°．