浙教版八年级上册第3章 一元一次不等式3.3 一元一次不等式第1课时教案设计

3.3  一元一次不等式

第1课时

1、知道什么是一元一次不等式和不等式的解.

2、掌握一元一次不等式的解法.

3、通过＂等与不等＂的对比使学生进一步领会对立统一的思想.

教学重点

掌握解法步骤并准确地求出解集.并能准确的把解表示在数轴上.

教学难点

正确地运用不等式基本性质3.

一、导入新课

1、先复习不等式性质，解一元一次方程的解法.

（1）题组练习：用“>”和“<”填空

① 2   0；-5   2；-7   -10；

②设a>b,则：a+1    b+1；a-3___b-3；3a     3b；-a    -b

2、 议论：

（1）根据不等式的基本性质，说明下列语句对不对：

① 从5 > 4一定能得到5a>4b,

②从 1/3< 1一定能得到 1/3a<a.      

（2）①甲在不等式-100 < 0的两边都乘以-1，竟得到100<0！它错在哪里？

          ②乙在不等式2x > 5x的两边都除以x，竟得到2 > 5！它错在哪里？

      生：[由学习小组（4人或6人）讨论后选一代表回答]

3、回忆解一元一次方程的一般步骤并完成练习：

解下列方程，并用数轴表示它的解：

（1）3x=18;        （2）5x-3=7x+1 ;

注：由四个学习小组出两名同学自选一题上黑板演算，并对挑选较难题的同学进行激励评价.

 4、将方程中的等号改写为不等号引入概念：

（1）3x<18 ;      （2）5x-3≥7x+1;

提出问题：对比一元一次方程的定义，给这两个式子起一个名字.

给出定义：只含有一个未知数， 未知数的次数是1 的不等式叫做一元一次不等式.

5、引出课题：我们今天就是来探讨一元一次不等式1（板书：一元一次不等式1）

二、探究新知

1、想一想：把x=8代入不等式3x<18，不等式成立吗？能否因此就说不等式的解是x=8？

生：不是，还有很多.

师：哦，原来还有很多很多的解哦！那请同学们帮老师把他们在数轴上指出来（师画数轴，叫一学生上来指出）

2、得出：不等式解的概念：能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解.

3、老师讲述怎样用数轴表示不等式解的方法（强调等号取于不取的不同之处）

4、例题讲解

   例1：解下列不等式，并把解表示在数轴上：

（1）4x<10；   （2）

例2：解不等式7x-2≤9x+3，把解表示在数轴上，并求出不等式的负整数解。    

 解: 先在不等式的两边同加上-9x,得7x-9x-2≤3

再在不等式的两边同加上2,得7x-9x≤3+2.

合并同类项,得 -2x≤5，两边同除以-2,得 x≥-5/2

不等式的负整数解是x=-1和x=-2.

5、试一试解下列不等式，并把解表示在数轴上：

（1）3x<18 ;       （2）5x-3≥7x+1 ;

师：（1）解不等式就是利用不等式的基本性质，把要求解的不等式变形“x<a”（或x≥a），“x＞a”（或X≤a）的形式.

解：（1） x< 9                   

（2）两边同加上-7x，再在不等式两边同加上3得： 5x-7x≥1+3

     合并同类项得：-2x≥4

     两边同除以-2得：x≤-2（注意学生改写时，不要把不等号的方向弄错）

师：（2）解方程的移项法则对解不等式是否仍然适用？若适用，它的根据是什么？

三、巩固练习

1、解下列不等式，并把解表示在数轴上；

（1）1-x＞2；（2）5x-4＞4-3x；（3）--x≤1；（4）6x-1< 9x-4

2、解不等式2.5x-4<x-1，把解表示在数轴上，并求出适合不等式的正整数解.

四、课堂小结

1、让学生来总结：这节课你们有什么收获.

2、需要特别注意什么？

（如果乘数或除数是负数，要把不等号方向改变，即必须特别注意不等式基本性质）

请完成本课时对应练习！