数学八年级下华东师大版21.3极差、方差与标准差同步练习1
展开21.3 极差、方差与标准差 同步练习
【基础知识训练】
1.用一组数据中的_________来反应这组数据的变化范围,用这种方法得到的差称为极差.
2.(2006,芜湖市)一组数据5,8,x,10,4的平均数是2x,则这组数据的方差是________.
3.(2006,长春市)5名同学目测同一本教科书的宽度时,产生的误差如下(单位:cm):2,-2,-1,1,0,则这组数据的极差为______cm.
4.若样本1,2,3,x的平均数为5,又样本1,2,3,x,y的平均数为6,则样本1,2,3,x,y的极差是_______,方差是_______,标准差是______.
5.已知一组数据0,1,2,3,4的方差为2,则数据20,21,22,23,24的方差为_____, 标准差为________.
6.计算一组数据:8,9,10,11,12的方差为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.甲、乙二人在相同情况下,各射靶10次,两人命中环数的平均数甲=乙=7,
方差S甲2=3,S乙2=1.2,则射击成绩较稳定的是( )
A.甲 B.乙 C.一样 D.不能确定
【创新能力应用】
8.一组数据-8,-4,5,6,7,7,8,9的极差是______,方差是_____,标准差是______.
9.若样本x1,x2,……,xn的平均数为=5,方差S2=0.025,则样本4x1,4x2,……,4xn的平均数`=_____,方差S’2=_______.
10.甲、乙两八年级学生在一学期里多次检测中,其数学成绩的平均分相等,但他们成绩的方差不等,那么正确评价他们的数学学习情况的是( )
A.学习水平一样
B.成绩虽然一样,但方差大的学生学习潜力大
C.虽然平均成绩一样,但方差小的学习成绩稳定
D.方差较小的学习成绩不稳定,忽高忽低
11.某县种鸡场为研究不同种鸡的产蛋量,各选十只产蛋母鸡,它们十天的产蛋量如下表,试问这两种鸡哪个产蛋量比较稳定?
| 6.12 | 6.13 | 6.14 | 6.15 | 6.16 | 6.17 | 6.18 | 6.19 | 6.20 | 6.21 |
甲 | 9 | 9 | 7 | 9 | 8 | 9 | 9 | 10 | 9 | 7 |
乙 | 9 | 8 | 10 | 7 | 8 | 8 | 9 | 8 | 8 | 8 |
12.在某旅游景区上山的一条小路上,有一些断断续续的台阶,如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图.
请你用所学过的有关统计知识(平均数,中位数,方差和极差)回答下列问题:
(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点?
(2)哪段台阶路走起来更舒服?为什么?
(3)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路,对于这两段台阶路,在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议.
下图中的数字表示第一级台阶的高度(单位:cm),并且数15,16,16,14,14,15的方差S甲2=,数据11,15,18,17,10,19的方差S乙2=
13.对一组数据65,67,69,70,71,73,75,用计算器求该组数据的方差和标准差
(1)其计算过程正确的顺序为( )
①按键 2ndF ,STAT,显示0;
②按键:65,DATA,67,DATA ……75,DATA 输入所有数据;显示1 2,3……7;
③按键2ndF S显示3.16227766,
④按键×,=,显示10;
A.①②③④ B.②①③④
C.③①②④ D.①③②④
(2)计算器显示的方差是________,标准差是________.
【三新精英园】
14.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,各选10名学生参加,各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表:
输入汉字 (个) | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | 众数 | 中位数 | 平均数 (x) | 方差 (S2) |
甲班学生 (人) | 1 | 0 | 1 | 5 | 2 | 1 | 135 | 135 | 135 | 1.6 |
乙班学生 (人) | 0 | 1 | 4 | 1 | 2 | 2 |
|
|
|
|
请填写上表中乙班学生的相关数据,再根据所学的统计学知识,从不同方面评价甲、乙两班学生的比赛成绩.(至少从两个方面进行评价)
答案:
1.最大值与最小值的差 2.6.8 3.4 4.13,26, 5.2,
6.B 7.B 8.17,31.2,5.6 9.20,0.4 10.C
11.S甲2=0.84,S乙2=0.61,S甲2>S乙2,可以估计,乙种鸡比甲种鸡产蛋量稳定
12.(1)∵甲=15,乙=15,
∴相同点:两面台阶路高度的平均数相同.
不同点:两面台阶路高度的中位数,方差和极差均不相同.
(2)甲路线走起来更舒服一些,因为它的台队高度的方差小.
(3)每个台队高度均为15cm(原平均数),使得方差为0
13.(1)A,(2)10,3.16
14.众数是134,中位数134.5,平均数135,方差1.8,
评价:①从众数看,甲班每分钟输入135字的人数最多,乙班每分钟输入134字的人数最多,②从中位数看,甲班每分钟输入135字及以上的人数比乙班人数多,③从方差看,S甲2<S乙2,甲班成绩波动小较稳定.
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