初中数学苏科版七年级上册2.8 有理数的混合运算优秀课时作业

2021-2022学年苏科版七年级数学上册《2.8有理数的混合运算》同步练习题（附答案）

1．下面是嘉淇计算的过程，现在运算步骤后的括号内填写运算依据．其中错误的是（　　）

解：原式＝（有理数减法法则）

＝（乘法交换律）

＝（加法结合律）

＝（﹣5）+0（有理数加法法则）

＝﹣5

A．有理数减法法则 B．乘法交换律 

C．加法结合律 D．有理数加法法则

2．若等式3□（﹣4）＝﹣1成立，则“□”内的运算符号是（　　）

A．+ B．﹣ C．× D．÷

3．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，|n|＝1．且mn＜0，那么式子（mn）3﹣（a+b）2021+（﹣cd）2021的值是（　　）

A．7 B．﹣7 C．9 D．﹣9

4．如图，有理数a、b、c、d在数轴上的对应点分别是A、B、C、D，若a+c＝0，则d（b+c）的值（　　）

A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不确定

5．已知三个有理数a，b，c的积是负数，它们的和是正数，当x＝时，代数式x19﹣x+2的值为（　　）

A．0 B．2 C．4 D．5

6．定义a※b＝a2÷（b﹣1），例如3※5＝32÷（5﹣1）＝9÷4＝，则（﹣3）※4的结果为（　　）A．﹣3                   B．3                  C．                 D．

7．设α，β为有理数，现规定一种新运算“⊕”，满足α⊕β＝α×β+1，则2⊕（﹣3）的值是（　　）

A．5 B．7 C．﹣5 D．﹣7

8．按照下面的操作步骤，若输入x＝﹣4，则输出的值为（　　）

A．3 B．﹣3 C．﹣5 D．5

9．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（　　）

A．﹣54 B．54 C．﹣558 D．558

10．规定a〇b＝，则（6〇4）〇3等于（　　）

A．4 B．13 C．15 D．30

11．按图中计算程序计算，若开始输入的值为﹣2，则最后输出的结果是 　   　．

12．若m，n互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值为5，则（m+n）÷c﹣c²+ab的值是 　    　．

13．在学习完《有理数》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a，则﹣2⊕3的值为 　    　．

14．定义新运算：a☆b＝10a×10b，则12☆3的值为 　     　．

15．小江同学与小北同学约定了一种新运算：a△b＝3a﹣2b．小江同学尝试计算2△5＝3×2﹣2×5＝6﹣10＝﹣4，现在请小北同学计算2△（﹣5）＝　   　．

16．如果规定a※b＝+1，则2※（﹣3）的值为 　 　．

17．计算：﹣23+（﹣）3＝　                　．

18．规定一种运算：x*y＝x2﹣2y．则2*（﹣3）＝　   　．

19．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10．

（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？

（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？

（3）10名同学的总成绩是多少？平均成绩是多少？

20．计算：

（1）（﹣21）﹣（﹣9）+|﹣8|﹣（﹣12）；

（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；

（3）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]；

（4）．

21．计算

（1）；

（2）﹣（﹣3）﹣|﹣10|+|﹣7|﹣|﹣2|+（﹣2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）．

参考答案

1．解：由题目中的解答过程可知，第二步的依据是加法的交换律，而不是乘法交换律，

故选：B．

2．解：∵3+（﹣4）＝﹣1，

∴等式3□（﹣4）＝﹣1成立，“□”内的运算符号是+．

故选：A．

3．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，|n|＝1，

∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，n＝±1，

又∵mn＜0，

∴m＝2，n＝﹣1或m＝﹣2，n＝1，

当a+b＝0，cd＝1、m＝2、n＝﹣1时，

原式＝（﹣1×2）3﹣02021+（﹣1）2021＝﹣8﹣1＝﹣9；

当a+b＝0，cd＝1、m＝﹣2、n＝1时，

原式＝（﹣2×1）3﹣02021+（﹣1）2021＝﹣8﹣1＝﹣9；

综上，（mn）3﹣（a+b）2021+（﹣cd）2021的值是﹣9；

故选：D．

4．解：∵a+c＝0，

∴a，c互为相反数，

∴原点是AC的中点，

∴c＞0，b＞0，d＜0，

∴b+c＞0，

∴d（b+c）＜0，

故选：B．

5．解：∵三个有理数a，b，c的积是负数，

∴这三个数是两正一负或三负，

又∵这三个数的和是正数，

∴这三个数是两正一负，

不妨设a＞0，b＞0，则c＜0，

∴x＝＝1+1﹣1＝1，

∴x19﹣x+2

＝119﹣1+2

＝1﹣1+2

＝2，

故选：B．

6．解：∵a※b＝a2÷（b﹣1），

∴（﹣3）※4

＝（﹣3）2÷（4﹣1）

＝9÷3

＝3，

故选：B．

7．解：∵α⊕β＝α×β+1，

∴2⊕（﹣3）

＝2×（﹣3）+1

＝﹣6+1

＝﹣5．

故选：C．

8．解：把x＝﹣4代入得：（﹣4+3）3﹣4＝﹣1﹣4＝﹣5，

故选：C．

9．解：把x＝2代入计算程序中得：（2﹣8）×9＝﹣54，

把x＝﹣54代入计算程序中得：（﹣54﹣8）×9＝﹣558，

则输出结果为﹣558，

故选：C．

10．解：∵a〇b＝，

∴（6〇4）〇3＝〇3＝5〇3＝＝4．

故选：A．

11．解：把﹣2代入计算程序得：（﹣2）+5＝3＜9，

把3代入计算程序得：3+5＝8＜9，

把8代入计算程序得：8+5＝13＞9，

则最后输出的结果为13．

故答案为：13．

12．解：依题意得 m+n＝0，ab＝1，c＝±5；

∴c2＝25，

则原式＝0﹣25+1＝﹣24．

故答案为：﹣24．

13．解：∵a⊕b＝a×b+2×a；

∴﹣2⊕3＝﹣2×3+2×（﹣2）＝﹣6﹣4＝﹣10．

故答案为：﹣10．

14．解：∵a☆b＝10a×10b，

∴12☆3＝1012×103＝1015．

故答案为：1015．

15．解：由题意得：2△（﹣5）

＝3×2﹣2×（﹣5）

＝6+10

＝16．

故答案为：16．

16．解：2※（﹣3）

＝

＝+1

＝7+1

＝8．

故答案为：8．

17．解：﹣23+（﹣）3

＝﹣8﹣

＝﹣8．

故答案为：﹣8．

18．解：∵x*y＝x2﹣2y，

∴2*（﹣3）

＝22﹣2×（﹣3）

＝4+6

＝10，

故答案为：10．

19．解：（1）最高分为80+12＝90（分），

最低分为80﹣10＝70（分）；

（2）低于80分的同学有5位，

所占百分比为 ×100%＝50%；

（3）8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10

＝31﹣31

＝0，

∴10名同学的总成绩是80×10＝800（分），平均成绩是800÷10＝80（分）．

20．解：（1）原式＝﹣21+9+8+12

＝8；

（2）原式＝﹣20﹣14+18﹣13

＝﹣29；

（3）原式＝﹣1×（﹣5）÷[9+（﹣10）]

＝﹣5；

（4）∵原式＝÷（﹣+）

＝÷

＝×

＝．

21．解：（1）

＝×

＝；

（2）﹣（﹣3）﹣|﹣10|+|﹣7|﹣|﹣2|+（﹣2）

＝3﹣10+7﹣2﹣2

＝10﹣14

＝﹣4；

（3）

＝2.25﹣5﹣（7.5﹣8.73）

＝2.25﹣5+1.23

＝﹣1.52；

（4）

＝﹣××

＝﹣；

（5）

＝13×+6×

＝（13+6）×

＝20×

＝4；

（6）

＝﹣1﹣（﹣）×（16﹣16）

＝﹣1﹣（﹣）×0

＝﹣1﹣0

＝﹣1．