教科版 (2019)必修 第二册第一章 抛体运动4 研究平抛运动的规律精品课后作业题

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1.4研究平抛运动的规律同步练习教科版（   2019）高中物理必修第二册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共11小题，共44.0分）

1. 如图所示，斜面固定在水平面上，两个小球分别从斜面底端点正上方、两点向右水平抛出，为连线的中点，最后两球都垂直落在斜面上，、两球击中斜面的位置到点的距离之比为

A.  B.  C.  D.

2. 如图所示，、两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的倍，若小球能落到半圆轨道上，小球能落到斜面上，则
    

A. 球一定先落在斜面上
B. 球可能垂直落在半圆轨道上
C. 、两球可能同时落在半圆轨道和斜面上
D. 、两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上

3. 如图所示，一质点以某一速度从斜面斜面足够长底端斜向上抛出，落到斜面上时速度方向水平向左．现将该质点以的速度从斜面底端沿同样方向抛出。则质点两次落到斜面上时   

A. 落点不同，速度方向相同 B. 落点相同，速度方向不同
C. 落点相同，速度方向相同 D. 落点不同，速度方向不同

4. 在年女排世界杯比赛中，中国女排最终连赢三局，比击败最后一个对手阿根廷女排，以十一连胜的不败战绩卫冕世界杯冠军，给祖国华诞献上冠军奖杯如图所示，在对阵美国队的比赛中，中国女排主攻手朱婷从号位发起进攻，扣球高度高达，她的一记重扣，为中国队获得了关键的一分；若朱婷水平击球，重力加速度，不计空气阻力，请你估算朱婷的击球速度可能为

A.  B.  C.  D.

5. 倾角为的斜面，长为，在顶端水平抛出一个小球，小球刚好落在斜面的底端，如图所示，那么小球的初速度的大小是重力加速度为  

A.
B.
C.
D.

6. 如图所示，倾角为的斜面上有，，三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的点，今测得，不计空气阻力，由此可以判断     

A. 从，，处抛出的三个小球运动时间之比为：：
B. 从，，处抛出的三个小球的初速度大小相等
C. 从，，处抛出的三个小球的初速度大小之比为：：
D. 从，，处抛出的三个小球落在斜面上时速度与斜面的夹角正切值之比为：：

7. 如图所示，两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等且在同一竖直面内，斜面底边长是其竖直高度的倍，若小球能落到斜面上，下列说法正确的是  

A. 不可能同时分别落在半圆轨道和斜面上
B. 球一定先落在半圆轨道上
C. 球可能先落在半圆轨道上
D. 球一定先落在斜面上

8. 小明家建造坯房时窗户开口竖直高度，已知墙壁的厚度。小明在离墙壁距离，距窗子上沿高处的点，将可视为质点的小物体以速度垂直于墙壁水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，取，则的取值范围约为

A.  B.
C.  D.

完成问题

9. 第届冬季奥林匹克运动会将在年由北京市和张家口市联合举办，跳台滑雪是比赛项目之一。如图所示，运动员从跳台边缘的点水平滑出运动员可视为质点，忽略空气阻力的影响，落到斜坡上的点。运动员滑出后，可以将他在空中的运动分解为水平方向和竖直方向的两个分运动。关于这两个分运动，下列说法正确的是

A. 水平方向和竖直方向均为匀速直线运动
B. 水平方向和竖直方向均为匀加速直线运动
C. 水平方向为匀速直线运动，竖直方向为匀加速直线运动
D. 水平方向为匀加速直线运动，竖直方向为匀速直线运动

10. 第届冬季奥林匹克运动会将在年由北京市和张家口市联合举办，跳台滑雪是比赛项目之一。如图所示，运动员从跳台边缘的点水平滑出运动员可视为质点，忽略空气阻力的影响，落到斜坡上的点。若测得运动员在空中飞行的时间约为，、两点间的水平距离约为，则运动员从点滑出时的速度大小约为

A.  B.  C.  D.

11. 第届冬季奥林匹克运动会将在年由北京市和张家口市联合举办，跳台滑雪是比赛项目之一。如图所示，运动员从跳台边缘的点水平滑出，落到斜坡上的点。运动员可视为质点，忽略空气阻力的影响。运动员从点滑出后，在空中飞行的过程中，关于其重力所做的功，下列说法正确的是

A. 一直做正功 B. 一直做负功
C. 一直不做功 D. 先做负功后做正功

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

12. 如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标。已知点高度为，山坡倾角为，由此可算出

A. 轰炸机的飞行时间
B. 投出的炸弹质量
C. 炸弹的飞行高度
D. 轰炸机的飞行速度
 

13. 如图甲是研究小球在长为的斜面上做平抛运动的实验装置，每次将小球从弧形轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角，获得不同的射程，最后作出了如图乙所示的图像，当时，图像为直线，当时图像为曲线，。则下列判断正确的是   

A. 小球在斜面顶端水平抛出时的初速度
B. 超过后，小球将不会掉落在斜面上
C. 斜面的长度为
D. 斜面的长度为

14. 如图所示，斜面的倾角为，放在水平地面上，现从顶点以速度平抛一小球，恰好落在斜面的最低点，不计空气阻力，重力加速度为，则  

A. 小球落到斜面上的时间为
B. 小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为，则
C. 小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为，则
D. 小球在飞行过程中离斜面的最大距离所用的时间

15. 如图所示，从倾角为的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上，速度方向与斜面的夹角为。已知当抛出的速度为时，小球到达斜面的速度方向与斜面的夹角为，当抛出的速度为时，小球到达斜面的速度方向与斜面的夹角为，则

A. 无论、大小如何，均有
B. 当时，
C.
D.

第II卷（非选择题）

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

16. 某同学想测出玩具手枪子弹射出瞬间的速度大小，他设计了如图实验方案。当地重力加速度大小为，不计空气阻力。
    若想较方便准确的测出子弹的速度，他需测出哪些物理量______ ，还需哪些器材______ 。填选项字母
    A.子弹离开枪口时的离地高度
    B.子弹落地点到枪口的水平距离
    C.子弹下落的时间
    D.子弹的质量
    E.刻度尺
    F.秒表
    G.打点计时器
    H.天平
    他得到的子弹速度表达式为：______ 。
    子弹下落过程中机械能守恒吗？______ 。填“是”或“否”

17. 某同学用图示装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球、处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使球水平飞出，同时球被松开．
     

他观察到的现象是：小球、___填“同时”或“不同时”落地，说明平抛运动在____填“水平”或“竖直”方向运动规律为_______；

让、球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，球在空中运动的时间将___填“变长”，“不变”或“变短”．

四、综合题（本大题共2小题，共24.0分）

18. 如图所示，在某次模拟空投物资训练中，某时刻从水平飞行的飞机上落下一个质量为的物体，物体离开飞机时以的水平速度做平抛运动，经过着地。重力加速度取，不计空气阻力。
    
    求物体刚离开飞机时距水平地面的高度；
    求物体刚离开飞机时与落地点的水平距离；
    判断物体运动过程的机械能是否守恒只要回答“守恒”或“不守恒”，不需要说明原因。
    
    
    
    
    
    
     
19. 山地越野式摩托车加速非常强劲，从静止加速到仅需秒，此时加速度为在一次摩托车飞越式表演中，摩托车从静止开始加速沿水平面飞奔，达飞越点时速度
    已达，历时，此时加速度为，试分析：
    他能否飞越宽落差的壕沟？
    若摩托车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小，那么加速阶段的最大加速度是多少？
    试讨论摩托车从起动点到飞越点有的加速距离是否够？
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了平抛运动的特点，难度不大，解决本题的关键要灵活运用几何关系，要掌握平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，并能灵活运用。
根据平抛运动和斜面的关系，以及平抛运动的特点求出距离比。
【解答】
如图所示，设落到斜面上的位置分别为 、 ，由题意知，落到斜面上时两小球的速度与水平面夹角相等，根据平抛运动的推论知，位移 、 与水平面夹角也相等，则与 相似，对应边成比例，即，故B正确，ACD错误。

故选B。  

2.【答案】
 

【解析】

【分析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，将圆轨道和斜面重合在一起进行分析比较，即可得出正确答案。
本题考查平抛运动比较灵活，学生容易陷入计算比较的一种错误方法当中，不能想到将半圆轨道和斜面轨道重合进行分析比较。
【解答】
将圆轨道和斜面轨道重合在一起，如图所示：

交点为，初速度合适，可知小球做平抛运动落在点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上。若初速度不适中，由图可知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在圆轨道上，故C正确，AD错误。
B.平抛运动速度反向延长线过水平位移中点，如果垂直圆面则不可能满足这一条件，故B错误。
故选C。  

3.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了平抛运动；解决本题的关键采用逆向思维分析，知道质点逆过来看是平抛运动，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的规律，以及推论：平抛运动速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的倍。
采用逆向思维，质点做平抛运动，抓住平抛运动速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的倍，得出落点速度方向以及落点位置。
【解答】
采用逆向思维，质点做平抛运动；
若质点做平抛运动落在斜面上，速度方向与水平方向的夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的倍，由于位移方向不变，则速度方向不变；将该质点以的速度从斜面底端沿同样方向抛出，根据该推论知，速度方向相同，由于初速度不同，则落点位置不同；
故A正确，BCD错误。
故选A。  

4.【答案】
 

【解析】解：根据得下落得时间为：，
从号位击球，当球恰好沿对角线落在界内时，速度最大，此时水平方向的位移为：
则击球的最大初速度为：。
所以：故A正确，BCD错误
故选：。
根据击球点与网的高度差求出球平抛运动的时间，结合击球点与网之间的水平距离求出球的最小初速度，根据击球点的高度求出平抛运动的时间，结合击球点与底线的水平距离求出球的最大初速度。
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住临界情况，结合运动学公式灵活求解，难度不大。
 

5.【答案】
 

【解析】解：在竖直方向上有：，解得。
则初速度故A正确，、、D错误。
故选：。
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下落的高度求出运动的时间，再根据水平位移和时间求出小球的初速度．
解决本题的关键关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．
 

6.【答案】
 

【解析】

【分析】
小球落在斜面上，竖直方向上的位移与水平方向位移的比值一定，运动的时间与竖直下落高度有关，根据竖直方向上的位移公式，可得出竖直方向时间关系，从而知道小球水平方向时间关系，再结合水平方向做匀速运动、水平位移关系，可得水平初速度关系；进而得知小球落在斜面上时速度与斜面的夹角关系。
本题考查平抛运动的知识，解题的关键在掌握平抛运动的规律：水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。
【解析】
A.因，由几何关系知三球在水平方面位移及竖直方向位移之比均为：：，竖直方向小球做自由落体运动，由，得，故A正确；
因水平位移之比为：：，，根据得，，故BC错误；
D.三球都落在点，位移方向角相同，速度方向角的正切值是位移方向角正切值的两倍，故三球落到下面上时速度与斜面夹角相同，所以从，，处抛出的三个小球落在斜面上时速度与斜面的夹角正切值之比为，故D错误。
故选A。  

7.【答案】
 

【解析】

【分析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，将圆轨道和斜面重合在一起进行分析比较，即可得出正确答案。
本题考查平抛运动比较灵活，要充分掌握平抛运动的特点。
【解答】
将圆轨道和斜面轨道重合在一起，如图所示，交点为，初速度合适，可知小球做平抛运动落在点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上；若初速度不适中，由图可知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在圆轨道上，故ABD错误，故C正确。

故选C。  

8.【答案】
 

【解析】

【分析】
小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时最大。恰好擦着窗口下沿左侧时速度最小，由分位移公式求解。
解决本题的关键明确临界条件，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活解答。
【解答】
小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时最大。此时有  ，
代入解得：   
恰好擦着窗口下沿左侧时速度最小，则有 ，
解得：   
故的取值范围是，故ABC错误，D正确。
故选D。  

9.【答案】

【解析】

 【分析】
解决本题的关键在于明确平抛运动的性质，知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动。
根据水平方向上和竖直方向上的受力，判断水平方向和竖直方向上的运动规律。
【解答】
抛运动的物体只受竖直向下的重力，故平抛运动的水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，故C正确，ABD错误。
故选C。

 【分析】
本题考查了平抛运动的规律，解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大。
根据平抛运动在水平方向的位移，结合运动学公式求解初速度。
【解答】
平抛运动在水平方向是匀速直线运动，故可得运动员从点滑出时的速度大小，故D正确，ABC错误。
故选D。

 【分析】
本题考查了做功条件及功的正负判断，基础题，难度不大。
根据做功条件结合功的正负决定因素分析判断。
【解答】
重力方向始终竖直向下，而运动员的速度方向沿曲线的切线，与重力夹角为锐角，故重力一直做正功，故A正确。
故选A。  

12.【答案】
 

【解析】

【分析】
因为平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的倍，速度方向的夹角得知位移与水平方向夹角的正切值，再通过水平位移求出竖直位移，从而得知轰炸机的飞行高度，炸弹的飞行时间，以及炸弹的初速度．
解决本题的关键掌握平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的一些推论，并能灵活运用．

【解答】
A、、求出平抛运动的竖直位移，根据得出炸弹平抛运动的时间，根据时间和水平位移求出轰炸机的初速度．故A正确，D正确．
B、由于炸弹的做平抛运动，而平抛运动的加速度与质量无关，故无法求解质量．故B错误．
C、根据点的高度可知点到底端的水平位移为，即炸弹的水平位移为，由于炸弹垂直击中目标，得知速度与水平方向的夹角，抓住平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的倍，可得：

可以得出轰炸机的飞行高度．故C正确；

故选：．  

13.【答案】
 

【解析】

【分析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合平抛运动的规律得出水平位移与的关系式，结合图象得出小球平抛运动的初速度。再根据板长与竖直位移和水平位移的关系求解斜面的长度。
解决本题的关键要掌握平抛运动的处理方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。图象法在物理学中应用较为广泛，往往根据解析式分析图象的意义。
【解答】
A.若小球落在斜面上，，，而，所以，图像为直线，斜率为；若小球落在水平面上，，图像为曲线。从题图乙可得，解得，A错误；
B.从图中可知当时，图线为曲线，则小球将不会掉落在斜面上，B正确；
当时，，联立解得斜面的长度为，C正确，D错误。
故选BC。  

14.【答案】
 

【解析】

【分析】
该题主要考查平抛运动相关知识。解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大。
根据小球竖直位移和水平位移的关系，结合运动学公式求出小球落到斜面上的时间，当小球的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，结合平行四边形定则得出小球离斜面最远所用的时间。根据平行四边形求出速度与水平面夹角的正切值，从而得出与的关系。
【解答】
A.根据得，小球落到斜面上的时间 ，故A正确；
根据知，，，故B错误，C正确；
D.当小球的速度方向与斜面平行时，小球离斜面最远，根据平行四边形定则知，，解得，故D错误。
故选：。  

15.【答案】
 

【解析】

【分析】

根据平抛运动的规律得出速度方向与水平方向夹角与位移与水平方向夹角的关系，从而进行判断。

本题考查了抛运动；解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的倍。

【解答】

如图：

；

设速度方向与水平方向的夹角为，则有：；

而位移与水平方向夹角的正切值为：，小球以不同初速度平抛，落在斜面上位移与水平方向的夹角为定值，等于，由于速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的倍，所以速度方向与水平方向夹角是定值，速度方向与斜面方向夹角为定值，则；由图知

故AC正确，BD错误。

故选AC。

16.【答案】，；；是
 

【解析】解：射出的子弹做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出子弹的初速度，根据


则子弹的速度为

则要测量子弹的速度，需要测量子弹离开枪口时的离地高度，以及子弹落地点到枪口的水平距离，故选AB需要的测量仪器是刻度尺，故选E．
他得到的子弹速度表达式为
子弹下落的过程中，只有重力做功，机械能是守恒的。
故答案为：，；；是
根据实验的原理，结合平抛运动的规律得出所需测量的物理量。
根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度。
根据机械能守恒的条件判断子弹下落的过程中机械能是否守恒。
本题考查了平抛运动的基本运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。
 

17.【答案】同时；竖直；自由落体运动；
不变
 

【解析】

【分析】

本实验是研究平抛运动竖直方向分运动的实验，小锤轻击弹性金属片后，球做平抛运动，同时球做自由落体运动，通过实验可以观察到它们同时落地，所以可以证明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动。 
本实验是研究平抛运动竖直方向做自由落体运动的实验，通过观察两球落地的时间，证明平抛运动竖直方向上的运动与自由落体相同。

【解答】

小锤轻击弹性金属片时，球做平抛运动，同时球做自由落体运动，通过实验可以观察到它们同时落地； 知运动时间只与高度有关，与初速度大小无关，竖直分运动是自由落体运动。 
用较大的力敲击弹性金属片，则被抛出初速度变大，但竖直方向运动不受影响，因此运动时间仍不变；

故填：同时；竖直；自由落体运动；不变

18.【答案】解：

根据平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，

则由自由落体运动公式知：
 答：物体刚离开飞机时距水平地面的高度为。

根据平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，

则物体刚离开飞机时与落地点的水平距离为：
 答：求物体刚离开飞机时与落地点的水平距离为。

物体在下落过程中只受重力做功，则其机械能守恒。

【解析】

【分析】
本题考查了平抛运动的应用，根据平抛运动在水平和竖直方向上运动状态分析解答即可。物体做平抛运动，根据在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动求解高度和水平位移，再由机械能守恒条件进行分析。  

19.【答案】解：由得，摩托车的落地时间为：，
达飞越点时速度为：，
摩托车的水平位移为：，
因为，所以他能飞越壕沟．
由题意可知，摩托车从加速到的过程中，
所需时间为：，
加速度的变化量为：，
所以加速度的变化率为：，
则加速阶段的最大加速度为：．
若摩托车以最大加速度加速，位移最大，则位移为：，
若以的加速度做匀加速运动，位移最小，则有：，
因为，所以摩托车从起动点到飞越点有的加速距离足够．
答：他能飞越宽，落差的壕沟；
若摩托车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小，那么加速阶段的最大加速度是；
摩托车从起动点到飞越点有的加速距离足够．
 

【解析】摩托车飞越时做平抛运动，根据平抛运动的基本公式列式即可判断能否飞越；
选择摩托车从加速到的过程，找出加速度的变化量和时间，求出加速度的变化率，从而求解最大加速度；
当加速度为最大值时，位移最大，当加速度为时位移最小，根据位移时间公式求出范围即可判断距离是否足够．
本题主要考查了平抛运动的基本规律，知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，第问比较新颖，要求同学们能根据题目的意思求出加速度的变化率，难度适中．