高中教科版 (2019)2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度优秀精练

这是一份高中教科版 (2019)2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度优秀精练，共21页。试卷主要包含了0分），【答案】D，【答案】C，【答案】A等内容，欢迎下载使用。

绝密★启用前
2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度同步练习教科版（ 2019）高中物理必修第二册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号
一
二
三
四
总分
得分






注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为，重力加速度为g，则座舱     
A. 运动周期为
B. 线速度的大小为
C. 向心加速度大小为
D. 所受合力的大小始终为

2. 如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（）
A.
B.
C.
D.
3. 今年来我国北斗导航卫星系统迅猛发展，相对于其他国家的导航卫星来说，我们最大特点就是由三种轨道组成的．其中包括GEO轨道，也就是地球静止轨道，第二个IGSO轨道是倾斜的地球同步轨道，第三个轨道是MEO轨道，即中圆轨道，中圆轨道卫星在距离地面20000公里左右，在这个轨道上运行的卫星可以游走全球．2019年4月20日22时41分，我国利用长征三号乙运载火箭成功地将“北斗三号IGSO-1”卫星送入预定轨道，该卫星是北斗三号倾斜地球同步轨道（IGSO）的第一颗星，轨道倾角55°，运行周期24小时，有关北斗导航系统卫星的下列说法中不正确的是（）
A. GEO轨道与IGSO轨道离地面的高度相同
B. 运行在MEO轨道上的卫星的加速度比运行在GEO轨道上的卫星加速度大
C. 运行在IGSO轨道上的卫星每天同一个时刻会经过同一地区的上空
D. MEO轨道上的卫星的线速度比GEO轨道上的卫星的线速度小
4. 如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b．不计空气阻力，下列说法正确的是    （     ）
A. 电场力跟重力平衡，小球所受合力为零
B. 小球的加速度始终不变
C. 小球在从a点运动到b点的过程中，电势能增大
D. 小球在b点所受绳拉力比在a点大

5. 一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方L/2处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间,下列错误的是（）
A. 小球线速度没有变化
B. 小球的角速度突然增大到原来的2倍
C. 小球的向心加速度突然增大到原来的2倍
D. 悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍

6. 如图所示，质量相等的甲、乙两个小球，在光滑玻璃漏斗内壁做水平面内的匀速圆周运动，甲在乙的上方．则它们运动的
A. 向心力F 甲＞F 乙
B. 线速度υ甲＞υ乙
C. 角速度ω甲＞ω乙
D. 向心加速度a 甲＞a 乙

7. 如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为w，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角满足（）
A.
B.
C.
D.
8. 2016年2月11日，科学家宣布“激光干涉引力波天文台(LIGO)”探测到由两个黑洞合并产生的引力波信号，这是在爱因斯坦提出引力波概念100周年后，引力波被首次直接观测到。在两个黑洞合并过程中，由于彼此间的强大引力作用，会形成短时间的双星系统。如图(略)所示，黑洞A、B可视为质点，它们围绕连线上O点做匀速圆周运动，且AO大于BO，不考虑其他天体的影响。下列说法正确的是( )
A. 黑洞A的向心力大于B的向心力
B. 黑洞A的线速度大于B的线速度
C. 黑洞A的质量大于B的质量
D. 两黑洞之间的距离越大，A的周期越小
9. 如图所示，一轻绳穿过水平桌面上的小圆孔，上端拴物体，下端拴物体。若物体在桌面上做半径为的匀速圆周运动时，角速度为，线速度大小为，物体处于静止状态（不计摩擦），则（　　）
​​​​​​​

A. 所需向心力大小大于所受重力的大小
B. 所需向心力与所受的重力是一对平衡力
C. 与成正比
D. 与成正比
10. 如图所示是游乐场里的过山车，过山车运动过程中经过A、B两点，则（    ）

​​​​​​​
A. 在A点时对轨道压力较小 B. 在A点时所受摩擦力较大
C. 在B点时所受向心力较大 D. 在B点时合外力方向竖直向下
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
11.  铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，如图所示，已知内外轨道平面与水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，则质量为m的火车在该弯道处转弯时，以下说法中正确的是（）
​
A. 若火车行驶速度等于，则内外轨道均不受车轮轮缘挤压
B. 若火车行驶速度大于，内轨对内侧车轮轮缘有挤压
C. 若火车行驶速度小于，外轨对外侧车轮轮缘有挤压
D. 若火车行驶速度等于，这时铁轨对火车的支持力等于
12. 如图所示，质量可以不计的细杆的一端固定着一个质量为m的小球，另一端能绕光滑的水平轴0转动，让小球在竖直平面内绕轴0做半径为l的圆周运动，小球通过最高点时的线速度大小为v。下列说法中正确的是：（）
A. v不能小于
B. v=时，小球与细杆之间无弹力作用
C. v大于时，小球与细杆之间的弹力随v增大而增大
D. v小于时，小球与细杆之间的弹力随v减小而增大
13. 如图所示，把一个小球（可视为质点）放在漏斗中沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是
A. 小球受到了重力、漏斗的弹力和向心力的作用
B. 小球受到的重力和漏斗的弹力的合力提供小球做匀速圆周运动所需的向心力
C. 小球在漏斗中的速度越小，距离漏斗底部越近
D. 小球在漏斗中的速度超过一定的值，就会发生离心现象，从漏斗底部漏出

14. 如图所示，A、B、C三个物体放在旋转平台上随平台一起做匀速圆周运动，动摩擦因数均为μ，已知A的质量为3m，B、C的质量均为m，A、B离轴距离均为R，C距离轴为2R，则以下说法正确的是（　　）
A. aA=aC＞aB B. aA=aB＜aC  C. fA＞fC＞fB  D. fA＞fB＞fC
第II卷（非选择题）
三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
15. 如图甲所示，是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置，做匀速圆周运动的圆柱体放置在水平光滑圆盘上。力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v关系：

(1)该同学采用的实验方法为_______．
A. 等效替代法           B. 控制变量法
C. 理想化模型法        D. 比值法
(2)改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示：
F/N
0.88
2.00
3.50
5.50
7.90
v/（m·s-1）
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
v2（m2·s-2）
1.00
2.25
4.00
6.25
9.00
该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上作出了F—v2图线.
①描出上述5个点，并作出F—v2图线；
​②若圆柱体运动半径r=0.2m，由作出的F—v2图线可得圆柱体的质量m= _______ kg(保留两位有效数字)。
16. 如图所示，某学习小组探究影响向心力大小的因素，用细绳拴住小物体在空中甩动，使小物体在水平面内做圆周运动，以此来感受向心力。

（1）下列说法中正确的是________。
A．保持小物体质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变
B．保持小物体质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大
C．保持小物体质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变
D．保持小物体质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大
（2）用秒表测出小物体转动n圈所用的时间为t，则小物体做圆周运动的周期T＝________。
（3）使小物体在水平面内做圆周运动的某同学说：“感觉手腕发酸，感觉向心力不是指向圆心而是背离圆心的离心力，跟书上说的不一样。”你认为该同学的说法________（选填“正确”或“不正确”）。
四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）
17. 如图所示，质量为25 kg的小孩静止坐在秋千板上时，小孩离拴绳子的横梁2.5 m．如果秋千板摆到最低点时，速度为3 m/s，（g取10 m/s2）求：

（1）此时小孩运动的向心加速度的大小；
（2）此时秋千板对小孩支持力的大小。







18. 如图所示，质量为m的小球通过长度为R的轻绳悬挂于固定点O，现将其拉到某一高处A点（让OA绷直）并由静止释放，当小球摆动到O点正下方B点时，绳恰好断掉，之后小球恰好垂直落到斜面CD上，已知斜面倾角为θ=30o，OBC三点在同一竖直线上，绳能承受的最大拉力为mg ，不计空气阻力，重力加速度为g . 求：

（1）小球到达B点时的速度VB及释放点距离 B点的高度h；
（2）小球落到CD上的位置与C的距离s







19. 旋转飞椅是一项大人和小孩都喜爱的娱乐项目，但有一定的危险性。某公司为了检测旋转飞椅绳索的最大拉力，在座椅上固定了一个60kg的假人模型。如图所示，假人模型为球B，圆盘半径，圆盘中心到地面的高度为，绳索长为。当圆盘转动角速度达到某值时，绳索刚好断裂，此时绳索与竖直方向夹角为53°，不计绳索质量和空气阻力（已知，，）。求：

（1）绳索能承受的最大拉力和此时圆盘角速度；
（2）假人落地时的速度大小；
（3）换一80kg的假人，上述绳索刚好断裂时，绳索与竖直方向夹角为多大？此时盘转动角速度为多少？







答案和解析
1.【答案】D

【解析】
【分析】
座舱做匀速圆周运动，根据向心力的来源可确定其受力情况，再根据匀速圆周运动中线速度、角速度以及周期间的关系确定周期和线速度的大小。
本题考查匀速圆周运动的性质，要注意明确做匀速圆周运动的物体向心力是由合外力提供的，方向始终指向圆心，且大小恒定。
【解答】
A.根据角速度和周期的关系可知，周期T=，故A错误；
B.线速度大小v=ωR，故B错误；
C.向心加速度大小为，故C错误；
D.座舱做匀速圆周运动，受到的合外力充当向心力，故合力大小F=mω2R，故D正确。
故选D。  
2.【答案】D

【解析】解：要使A不下落，则小物块在竖直方向上受力平衡，有：f=mg
当摩擦力正好等于最大摩擦力时，圆筒转动的角速度ω取最小值，筒壁对物体的支持力提供向心力，
根据向心力公式得：N=mω2r
而f=μN
联立以上三式解得：ω=，故D正确．
故选：D．
要使a不下落，筒壁对物体的静摩擦力必须与重力相平衡，由筒壁对物体的支持力提供向心力，根据向心力公式即可求解角速度的最小值．
物体在圆筒内壁做匀速圆周运动，向心力是由筒壁对物体的支持力提供的．而物体放在圆盘上随着圆盘做匀速圆周运动时，此时的向心力是由圆盘的静摩擦力提供的．

3.【答案】D

【解析】
【分析】
本题关键根据人造卫星的万有引力等于向心力，用不同的量表示向心力得出各量与半径的关系。
人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，由表达式分析各量的大小关系
【解答】
解：A.运行在GEO轨道的卫星与运行在IGSO轨道的卫星周期都是24小时，由万有引力提供向心力，可推导出卫星离地面的高度为，卫星离地面的高度约为36000 km，故A正确，不符合题意；
BD.MEO轨道比GEO轨道低，在轨卫星的加速度大，线速度也大，B正确，不符合题意，D错误，符合题意；
C.IGSO卫星周期为24小时，也地球自转周期相同，每天会经过同一地方，C正确。
​故选D。  
4.【答案】C

【解析】
【分析】
当小球的重力与电场力平衡时，小球做匀速圆周运动，重力与电场力不等时，将做变速圆周运动。
本题考查了带电小球在复合场中的运动，根据运动情况，判断小球的受力情况。
【解答】
A.由于小球做匀速圆周运动，则重力与电场力平衡，绳的拉力提供向心力，故小球所受合外不为0，故A错误；
B.由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的加速度大小不变，方向时刻指圆心，即方向改变，故B错误；
C.小球在从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，电势能增加，故C正确；
D.小球做匀速圆周运动，绳的拉力提供向心力，由可知绳的拉力大小不变，故D错误。
​​故选C。  
5.【答案】D

【解析】解：AB、把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于绳子拉力与重力都与速度垂直，所以不改变速度大小，即线速度大小不变，而半径变为原来的一半，根据v=rω，则角速度增大到原来的2倍。故A、B正确。
C、当悬线碰到钉子后，半径是原来的一半，线速度大小不变，则由a=分析可知，向心加速度突然增加为碰钉前的2倍。故C正确。
D、根据牛顿第二定律得：悬线碰到钉子前瞬间：T1-mg=m得，T1=mg+m；悬线碰到钉子后瞬间：T2-mg=m，得T2=mg+2m．由数学知识知：T2＜2T1．故D错误。
本题选错误的，故选D。
把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变，半径减小，根据v=rω、a=判断角速度、向心加速度大小的变化，根据牛顿第二定律判断悬线拉力的变化．
解决本题的关键要掌握线速度、角速度、向心加速度之间的关系，以及知道在本题中悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变．

6.【答案】B

【解析】
【分析】
小球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得出线速度、角速度和向心力的表达式，从而分析判断。
对物体进行受力分析，找出其中的相同的量，再利用圆周运动中各物理量的关系式分析比较，能较好的考查学生这部分的基础知识的掌握情况。
【解答】
A.对球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，如图所示：

故向心力：F=，故两个球的向心力大小相等，故A错误；
D.根据F=ma，有：a=，故向心加速度a甲=a乙，故D错误；
B.根据F==m，有：v=，由于r甲＞r乙，故υ甲＞υ乙，故B正确；
C.根据F==mω2r，有：ω=，由于r甲＞r乙，故ω甲＜ω乙，故C错误。
故选B。  
7.【答案】A

【解析】
【分析】
小球做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，根据重力、杆子的作用力的合力指向圆心，求出杆与水平面的夹角。
本题考查了向心力；线速度、角速度和周期、转速。解决本题的关键知道小球做匀速圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解。
【解答】
如图：
；
小球所受重力和杆子的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有：mgsinθ=mLω2，解得：；
故A正确，BCD错误。
故选A。
  
8.【答案】B

【解析】解：A、双星靠相互间的万有引力提供向心力，根据牛顿第三定律可知，A对B的作用力与B对A的作用力大小相等，方向相反，则黑洞A的向心力等于B的向心力，故A错误；
B、双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，由图可知A的半径比较大，根据v=ωr可知，黑洞A的线速度大于B的线速度．故B正确；
C、在匀速转动时的向心力大小关系为：，由于A的半径比较大，所以A的质量小，故C错误，
D、双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以又：rA+rB=L，得，L为二者之间的距离，所以得：即：则两黑洞之间的距离越小，A的周期越小．故D错误．
故选：B
双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．根据万有引力定律和向心力公式求解，注意其中的A、B距离和各自轨道半径的关系．
该题考查万有引力定律的应用，解决该题关键要知道双星系统的角速度是相等的，以及掌握万有引力定律和向心力公式．

9.【答案】C

【解析】
【分析】
物体M做匀速圆周运动，绳子的拉力提供M所需的向心力，拉力又等于N物体的重力，根据向心力公式T=mω2r=m分析；根据平衡力特点分析是否为平衡力。
解决本题的关键知道绳子的拉力提供M做圆周运动的向心力，结合N受力分析进行求解，注意研究对象的灵活选择。
【解答】
A.N物体静止不动，绳子拉力与N物体重力相等，为一对平衡力；M物体做匀速圆周运动，绳子拉力完全提供向心力，即，所以M所需向心力大小等于N所受重力的大小，故A错误；
B.所需向心力由绳子拉力充当，作用在物体M上，而所受的重力受力物体是N，因此两个力并没有作用在同一物体上，因此不是一对平衡力，故B错误；
C.根据向心加速度公式和牛顿第二定律得则v2与r成正比，故C正确；
D．根据向心加速度公式和牛顿第二定律得则ω2与r成反比，故D错误。
  
10.【答案】B

【解析】
【分析】
车在AB点时，重力和支持力合力提供向心力，切线方向有摩擦力，物体做非匀速圆周运动。
【解答】
AB.在A点有向上的向心加速度，物体处于超重状态，对轨道压力较大，根据，，可知摩擦力也较大，故A错误，故B正确；
C.从A到B，摩擦力和重力都做负功，物体动能减少速度减少，由图可知半径变大，根据向心力公式，可知在B点时所受向心力较小，故C错误；
D.过山车不是匀速圆周运动，故在B点时合外力不是竖直向下，故D错误。
​​​​​​​故选B。  
11.【答案】AD

【解析】
【分析】
火车以轨道的速度转弯时，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，先平行四边形定则求出合力，再根据根据合力等于向心力求出转弯速度，当转弯的实际速度大于或小于轨道速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供向心力或大于所需要的向心力，火车有离心趋势或向心趋势，故其轮缘会挤压车轮。
本题关键抓住火车所受重力和支持力的合力恰好提供向心力的临界情况，计算出临界速度，然后根据离心运动和向心运动的条件进行分析。
【解答】
火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，由图可以得：
F合=mgtanθ（θ为轨道平面与水平面的夹角）
合力等于向心力，故有：
mgtanθ=
解得：v=．
A.若速度等于则这时铁轨和车轮轮缘间无挤压，故A正确；
B.若火车行驶速度大于，则重力和支持力提供的合力小于向心力，外轨对外侧车轮轮缘有挤压，故B错误；
C.若速度小于若速度等于，则重力和支持力提供的合力大于向心力，所以内轨对内侧车轮轮缘有挤压，故C错误；
D.若速度等于，竖直方向上合力为零，有Ncosθ=mg，解得N=，故D正确。
故选AD。  
12.【答案】BCD

【解析】
【分析】
小球在最高点的临界速度为零，小球在最高点时，根据牛顿第二定律列式，分析杆与小球的作用力如何变化。
本题关键搞清向心力的来源，明确轻杆模型的临界速度，运用牛顿第二定律进行列式分析。
【解答】
A.由于杆能支撑小球，所以小球通过最高点时最小速度为零，故A错误。
B.当v=时，根据牛顿第二定律得F+mg=m，解得 F=0，说明小球与细杆之间无弹力作用。故B正确。
C.当v大于时，杆对小球有向下的拉力，根据牛顿第二定律得F+mg=m，可知v增大时，F增大，故C正确。
D.当v小于时，杆对小球有向上的支持力，根据牛顿第二定律得mg-F=m，可知v减小时，F增大，故D正确。
故选BCD。  
13.【答案】BC

【解析】
【分析】
​本题是圆锥摆类型的问题，分析受力情况，确定小球向心力的来源，再由牛顿第二定律和圆周运动结合进行分析，是常用的方法和思路。
​小球受重力和支持力，两个力的合力提供圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律进行判断。
【解答】
AB.对小球分析受力，如图所示：








可知小球受重力和漏斗的弹力两个力的作用，向心力由重力和弹力的合力提供，方向水平指向圆心，故A错误，B正确；
C.根据牛顿第二定律得：mgtanθ=m 得，v=．对于小球，θ相同，则v∝，知小球的圆周平面越向上，r越小，则线速度越小，故在漏斗中的速度越小，故C正确；
D.由C中分析可知，线速度越大，r越大，小球在漏斗中的速度超过一定的值，小球会从漏斗上方的开口飞出，发生离心现象，而非从漏斗底部漏出，故D错误。
故选BC。  
14.【答案】BC

【解析】解：AB、因为A、B离轴距离均为R，C距离轴为2R，A、B、C三个物体的角速度相等，根据公式a=ω2R知aA=aB＜aC，故A错误，B正确；
CD、因为A、B、C三个物体的角速度相等根据摩擦力提供向心力，对A：fA=3mω2R，对B：fB=mω2R，对C：fC=mω2•2R，可得：fA＞fC＞fB，故C正确，D错误。
故选：BC。
物体做圆周运动靠静摩擦力提供向心力，三个物体和圆盘一起做圆周运动，角速度相等，根据a=ω2R比较向心加速度的大小，根据牛顿第二定律比较摩擦力的大小。
本题可从三个物体中选择任意一个物体，建立物理模型后分析比较，而不需要对三个物体分别分析，难度适中，注意本题由于是静摩擦，故不能用μFN求解摩擦力。

15.【答案】（1）B；
（2）①如图所示
；
②0.19

【解析】
【分析】
研究一个物理量与多个物理量的关系，先要控制一些物理量不变，再进行研究，这种方法叫控制变量法；
根据表格中的数据，作出F-v2图线，结合向心力公式，通过图线的斜率求出圆柱体的质量。
本实验采用控制变量法，掌握描点作图的方法，知道图线斜率的物理意义，难度不大。
【解答】
解：（1）实验中研究向心力和速度的关系，保持圆柱体质量和运动半径不变，采用的实验方法是控制变量法。
故选：B；
（2）①作出F-v2图线，如图所示．
②根据F=知，图线的斜率k=，则有：，代入数据解得m=0.19kg。
故答案为：（1）B；
（2）①如图所示
；
②0.19。  
16.【答案】（1）BD  （2）  （3）不正确

【解析】
【分析】
（1）根据向心力公式FT＝mω2r，采用控制变量法，结合牛顿第二定律，即可确定求解；
（2）小物体完成一次完整的圆周运动所用的时间是一个周期;
（3）首先据题境知道那个分析对象，再据向心力的来源分析。

【解答】
（1）由题意及向心力公式FT＝mω2r知，保持小物体质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大，A项错误、B项正确；保持小物体质量、角速度不变，增大绳长，则绳对手的拉力将增大，C项错误、D项正确。
（2）小物体完成一次完整的圆周运动所用的时间是一个周期，则。
（3）该同学受力分析的对象是自己的手，而实验受力分析的对象是小物体，细绳的拉力提供小物体做圆周运动的向心力，其方向指向圆心，细绳对手的拉力背离圆心。所以该同学的说法是不正确的。
  
17.【答案】解：（1）小孩在最低处：
解得：
（2）在最低点对小孩受力分析，支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
 
代入数据解得：

【解析】(1)秋千板摆动时，小孩做圆周运动，经过最低点时的加速度即为向心加速度，根据向心加速度公式a=求出加速度。
(2)以小孩为研究对象，分析受力：在最低点时，小孩受到重力和板的支持力，由两个力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求解支持力的大小。
本题是生活中的圆周运动，掌握向心加速度的公式、分析向心力来源是求解的关键。


18.【答案】解：（1）B点由,
代入：，水平向左
        A-B过程由动能定理：  ,    
（2）设落点到点C的距离为s ，由平抛规律得：x=vB t , 
由几何关系：x=s cosθ=vB t ,  
又因小球垂直落到斜面，分解速度则：   ,  
联立解得：

【解析】（1）在B点受力分析，列出牛顿第二定律方程得出B点的速度，再根据    A-B过程由动能定理得出释放点距离B点的高度h；
（2）根据平抛运动的规律求解。
本题是圆周运动和动能定理及平抛运动的规律求解本题即可。
​

19.【答案】解：（1）受力分析如图

假人转动半径r=Lsin53°+R=5×0.8m+2m=6m
根据牛顿第二定律可得：Tsin53°=mω2r
解得：
（2）绳断后假人做平抛运动初速度为：
竖直方向：
vy=gt
落地时的速度为：
联立解得：v=2m/s
（3）设绳子刚好断裂时，绳子与竖直方向的夹角为θ，则，解得θ=37°
假人转动半径r′=Lsin37°+R=5×0.6m+2m=5m
则Tsin37°=mω2r′
解得
答：（1）绳索能承受的最大拉力为1000N，此时圆盘角速度为；
（2）假人落地时的速度大小为；
（3）换一80kg的假人，上述绳索刚好断裂时，绳索与竖直方向夹角为37°，此时盘转动角速度为

【解析】（1）对假人受力分析，据牛顿第二定律求拉力和角速度即可；
（2）根据v=ωr求得绳断时的速度，然后假人做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，求得落地时竖直方向的速度，根据速度的合成求得落地速度；
（3）根据受力分析，判断出绳子刚好断裂时绳子与竖直方向的夹角，利用牛顿第二定律求得角速度。
本题考查圆周运动、牛顿第二定律和平抛运动规律，知识点多还涉及到几何知识的应用问题，特别是圆周运动的半径和落点到转轴距离，平时要多加练习。