(广西版)中考数学总复习课件20《三角形与多边形》(含答案)

这是一份(广西版)中考数学总复习课件20《三角形与多边形》(含答案)，共28页。PPT课件主要包含了考点自查，平行于，小于第三边，两个内角的和，n-2×180°，n-3，对点自评，图20-1，答案C，图20-2等内容，欢迎下载使用。

三角形的基本概念　三角形的分类　三角形的基本性质　三角形中位线定理 多边形的内角和与外角和
1.由不在同一直线上的三条线段　　　　顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三角形的主要线段有:角平分线、中线、高.3.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形的中位线　　　　第三边并且等于第三边的　　　　. 4.三角形　　　　稳定性(填“具有”或“不具有”). 5.三角形的面积=底边长×高÷2.6.三角形的中线把三角形分成面积　　　　的两部分. 
1.三角形按边的关系分类如下:
2.三角形按角的关系分类如下:
3.注意:把角和边联系在一起,有一种特殊的三角形——等腰直角三角形,它是两条直角边相等的直角三角形.
1.三角形的三边关系定理:　　　　　　　 　　　. 2.推论:三角形两边的差　　　　 　　　　. 
三角形两边的和大于第三边
1.三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于　　　　　　. 2.推论:(1)直角三角形的两个锐角　　　　　　; (2)三角形的外角等于与它不相邻的　　　　 　　; (3)三角形的一个外角　　　　任何一个与它不相邻的内角. 
1.n边形的内角和为　　 　　,外角和为　　　　,对角线条数为　　　 　,从一个顶点处可以引　　　　条对角线. 2.四边形的内角和为　　　　,外角和为　　　　,对角线条数为　　　　. 3.正多边形的定义:各条边都　　　　,且各内角都　　　　的多边形叫正多边形. 
1.[2018·贵阳] 如图20-1,在△ABC中有四条线段DE,BE,EG,FG,其中有一条线段是△ABC的中线,则该线段是(　　)A.线段DEB.线段BEC.线段EGD.线段FG
2.[2018·杭州] 若线段AM,AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线,则(　　)A.AM>AN B.AM≥ANC.AM3.在△ABC中,若∠B=∠C=2∠A,则∠A的度数为(　　)A.72° B.45°C.36° D.30°
[解析] 设∠A=x,则∠B=∠C=2x.∵∠A+∠B+∠C=180°,∴x+2x+2x=180°.解得x=36°.
4.如图20-2,∠ACD=120°,∠B=20°,则∠A的度数是(　　)A.120°B.90° C.100° D.30°
[解析] ∵∠ACD=120°,∠B=20°,∴∠A=∠ACD-∠B=120°-20°=100°.
5.若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是(　　)A.6 B.12C.16 D.18
[解析] 由内角为150°可知外角为30°.由外角和为360°,得n=360÷30=12.
6.如图20-3,在正五边形ABCDE中,连接BE,则∠ABE的度数为(　　)A.30° B.36° C.54° D.72°
[解析] 根据“正多边形的定义:各边都相等,各角都相等”可计算出正五边形一个内角的度数,∠A=108°,再根据等腰三角形ABE两底角相等,可计算出底角∠ABE=36°
7.如图20-4,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7.2,ED=1.8,AC=3,则AB的长是(　　)A.5B.6C.7D.8
【失分点】三角形的三边关系;多边形角度的计算.
8.[2018·泰州] 已知三角形两边的长分别为1,5,第三边长为整数,则第三边的长为　　　　. 
[解析] 由“三角形三边关系”得5-1<第三边的长<5+1,即4<第三边的长<6,又因为第三边长为整数,所以第三边的长为5.
9.[2018·贵阳] 如图20-5,点M,N分别是正五边形ABCDE的两边AB,BC上的点,且AM=BN,点O是正五边形的中心,则∠MON的度数是　　　　度. 
10.[2018·邵阳] 如图20-6所示,在四边形ABCD中,AD⊥AB,∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B的大小是　　　　. 
[解析] 根据邻补角的性质可得∠CDA=180°-60°=120°,又因为四边形的内角和为360°,所以∠B=360°-110°-120°-90°=40°.
例1 若一个三角形的两边长分别为2和4,则该三角形的周长可能是(　　)A.6 B.7C.11 D.12
【方法模型】三角形三边大小关系实际上是两点之间线段最短在三角形中的具体应用,关键是掌握第三边的范围是大于已知两边的差,且小于两边的和.
拓展1 有长度分别为1,3,5,7的4条线段,选择其中3条首尾连接可以构成不同三角形的个数是(　　)A.4个 B.3个C.2个 D.1个
[解析] 设第三边长为x,根据三角形的三边关系,可得4-2拓展2 已知△ABC的三边长a,b,c满足:(1)(a-2)2+|b-4|=0;(2)c为偶数.则c的值为　　　　. 
[解析] ∵(a-2)2+|b-4|=0,∴a=2,b=4.又∵a,b,c为△ABC的三边长,∴2例2 如图20-7,在△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,∠CAB=50°,∠C=60°,求∠DAE和∠BOA的度数.
解:∵∠BAC=50°,∠C=60°, ∴∠ABC=180°-50°-60°=70°.又∵AD是高, ∴∠ADC=90°, ∴∠DAC=180°-90°-∠C=30°.∵AE,BF是角平分线, ∴∠CBF=∠ABF=35°,∠EAF=25°.∴∠DAE=∠DAC-∠EAF=5°, ∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°.∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°.故∠DAE=5°,∠BOA=120°.
拓展2 [2018·南宁] 如图20-9,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD,若∠A=60°,∠B=40°,则∠ECD等于(　　)A.40° B.45° C.50° D.55°
拓展1 [2015·柳州] 如图20-8,图中∠1的大小等于(　　)A.40° B.50° C.60° D.70°
例3 由多边形一个顶点所引的对角线将这个多边形分成了10个三角形,则这个多边形的内角和为　　　　. 
[解析] 从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形分为10个三角形,则此多边形的内角和就是这10个三角形的内角的和,因而此多边形的内角和是10×180°=1800°.
拓展1 [2017·柳州] 如图20-10,这个五边形ABCDE的内角和等于(　　)A.360°B.540°C.720°D.900°
拓展2 [2016·柳州] 如图20-11,在四边形ABCD中,若∠A+∠B+∠C=260°,则∠D的度数为(　　)A.120°B.110°C.100°D.40°
拓展3 [2014·柳州] 如图20-12,正六边形的每一个内角都相等,则其中一个内角α的度数是(　　)A.240° B.120°C.60° D.30°
例4 [2016·陕西] 如图20-13,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6.若DE是△ABC的中位线,延长DE,交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为(　　)A.7 B.8C.9 D.10
拓展 [2017·淮安] 如图20-14,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AB,AC的中点,点F是AD的中点.若AB=8,则EF=　　　　. 
教材母题——人教版八上P17练习T9如图20-15,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=100°.求x的值.
解:∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°-∠A=80°,∠1=∠2,∠3=∠4,∴∠2+∠4=40°.∴x°=180°-(∠2+∠4)=140°.∴x=140.