苏科版数学七年级上册期末模拟试卷06（含答案）

这是一份苏科版数学七年级上册期末模拟试卷06（含答案），共8页。试卷主要包含了与 -3互为相反数的数是等内容，欢迎下载使用。

1．与 -3互为相反数的数是（ ▲ ）
A．3B．-3C． SKIPIF 1 < 0 D．- SKIPIF 1 < 0
2．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ▲ ）
A．如果a=b，那么a+c=b-c B. 如果a2=3a，那么a=3
C.如果a=b，那么 eq \f(a,c) = eq \f(b,c) D. 如果 eq \f(a,c) = eq \f(b,c) ，那么a=b
3．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（ ▲ ）
A． B．C．D．
下列说法中，错误的是（ ▲ ）
A．-2a2b与ba2是同类项 B．对顶角相等
C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．垂线段最短
5．如图，直线 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；
②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断
SKIPIF 1 < 0 ∥ SKIPIF 1 < 0 的条件有（ ▲ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （第5题图）X K B 1.C O M
6．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的 EQ \F(1,5) ，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（ ▲ ）
A． EQ \F(1,5)x＋ \F(2,5) x＝1 B． EQ \F(1,5)x＋ \F(2,5) x＋1＝x
C． EQ \F(1,5)x＋ \F(2,5) x-1+1＝x D． EQ \F(1,5)x＋ \F(2,5) x＋1＋1＝x
二、填空题
7．请写出一个负无理数____▲_______．
8．今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是 ▲ 人．
9．若 QUOTE 2x|m|-1 ＝5是一元一次方程，则m的值为 ▲ .
10．如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 ▲ .
11.多项式2a2-4a+1与多项式-3a2+2a -5的差是 ▲ .
x_k_b_1
（第10题图） （第13题图） （第14题图）
12.小明根据方程5x+2=6x－8编写了一道应用题，请你把他编写中空缺的部分补充完整．
某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个； ▲ ．请问手工小组有几人?(设手工小组有x人)
13. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是 ▲ .
14. 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为 ▲ ．
15. 如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是 ▲ ．
16. 按下面图示的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的值为 ▲ ．
（第16题图）
三、解答题
17．计算：
（1）[-5-（-11）]÷（- eq \f(3,2) ÷ eq \f(1,4) ）； （2）-22 - SKIPIF 1 < 0 ×2 +（-2）3÷ SKIPIF 1 < 0 ．
18．解方程：
（1）6＋2x＝14－3x（写出检验过程）； （2） EQ \F(x＋2,4)－ \F(2x－3,6) ＝1．x k b 1 . c m
19．(1)如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，
AD=10，BC=3．求线段CD、AB的长度；
(2) 一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．
20．(本题满分8分)
(1) 化简求值： SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ；
（2）试说明多项式16+a－{8a－[a－9－3（1－2a）]}的值与字母a的取值无关．
D
A
B
C
E
F
2
G
3
1
21．(本题满分10分)如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1 =∠2，∠B=30°.求∠GDB的度数．
请将求∠GDB度数的过程填写完整．
解：因为EF⊥BC，AD⊥BC ，
所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是 ▲ ，
即∠BFE=∠BDA，所以EF∥ ▲ ，理由是 ▲ ，
（第21题图）
所以∠2 = ▲ ，理由是 ▲ ．
因为∠1 =∠2，所以∠1=∠3，
所以AB∥ ▲ ，理由是 ▲ ，
所以∠B+ ▲ = 180°，理由是 ▲ ．
又因为∠B= 30°，所以∠GDB = ▲ ．
22．（本题满分10分）如图，在6×6的正方形网格中，点
P是∠AOB的边OB上的一点．
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C，过点P画
OA的垂线，垂足为H；
（2）线段PH的长度是点P到直线 ▲ 的距离，
线段 ▲ 的长度是点C到直线OB的距离；
（3）图中线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是
▲ （用“<”号连接）．
23．周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元.两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠.小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只（x不小于5）.
（1）若在甲店购买，则总共需要付 ▲ 元；
若在乙店购买，则总共需要付 ▲ 元.
（用含x的代数式表示并化简.）
（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

24．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住 SKIPIF 1 < 0 人，那么有 SKIPIF 1 < 0 人无房可住；如果每一间客房住 SKIPIF 1 < 0 人，那么就空出一间房．
（1）求该店有客房多少间？房客多少人？
（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费 SKIPIF 1 < 0 钱，且每间客房最多入住 SKIPIF 1 < 0 人，一次性定客房 SKIPIF 1 < 0 间以上（含 SKIPIF 1 < 0 间），房费按 SKIPIF 1 < 0 折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由.
25． （1）观察思考
如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；
（2）模型构建
如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明
你结论的正确性；
（3）拓展应用
8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？
请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题.
26．如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD= SKIPIF 1 < 0 ，∠MON= SKIPIF 1 < 0 .
（1）当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含
SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的代数式表示∠BOC；
（2） = 1 \* GB3 ①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，
∠BOC等于多少？（用含 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的代数式表示）
= 2 \* GB3 ②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，
∠BOC等于多少？（用含 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的代数式表示）
（3）根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，
∠DON=n∠CON时，∠BOC=___▲____.（n是正整数） （第26题图）
（用含 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的代数式表示）.
试卷答案
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，）
7．答案不唯一，如- SKIPIF 1 < 0 8. 1.1×105 9．±2（全部正确得3分） 10．圆柱体 11． 5a2-6a+6 12．若每人做6个，就比原计划多8个 13. 梦 14.80° 15．20cm 16. 5，2，0.5（全部正确得3分）
三、解答题（本大题共有10小题，共102分）
17.（本题满分12分）（1）原式=6÷（-6）（各2分，4分）=-1（6分）；（2）原式＝-4-3+（-8）÷ SKIPIF 1 < 0 （3分）＝-4-3+16（4分）=9（6分）．
18.（本题满分8分）（1）3x＋2x＝14－6， 5x = 8，x = 1.6(2分)，当x=1.6时，左边=6+3.2=9.2，右边=14-4.8=9.2，因为左边等于右边，所以x= 1.6是方程的解（4分）；（2）3（x+2）-2（2x-3）=12（2分），3x+6-4x +6=12（3分），x=0（4分）．
19．(本题满分8分)(1) ∵BC＝3，C是BD的中点，∴CD＝BC＝3（2分）；∵AD=10，∴AB＝AD－BC-CD＝4（4分)；(2)设所求角为x，根据题意得：180-x+10=3（90-x），∴x=40（2分)，90-x=50，180-x=140，答：这个角为40°，余角为50°，补角为140°.（4分)
20．(本题满分8分)(1)原式＝ SKIPIF 1 < 0 =-ab2+a2b（3分），当 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0
时，原式=-6（4分）；（2）原式= = 16+a－{8a－[7a－12]} （1分) =16+a－{a+12}（2分)=4
（3分），∴多项式16+a－{8a－[a－9－3（1－2a）]}的值与字母a的取值无关（4分）．
(本题满分10分)解：∵EF⊥BC，AD⊥BC ，∴∠BFE=90°，∠BDA=90°(垂
直的定义)，即∠BFE=∠BDA， ∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），∴∠2 =∠3（两直线平行，同位角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠1 =∠3，∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）
∴∠B+∠GDB=180°（两直线平行，同旁内角互补）．又∵∠B =30°，∴∠GDB = 150°．（每空1分）
22．（本题满分10分）（1）略(4分)；（2）OA(6分)，CP(8分)；（3）PH23．(本题满分10分) （1）（5x+125），（4.5x+135）（6分）；（2）选择甲店购买（7分）.理由：到甲店购买需要200元，到乙店购买需要202.5元（9分）.∵200＜202.5 ，∴选择甲店购买（10分）．
24. (本题满分10分) （1）设客房有x间（1分），则根据题意可得：7x+7=9x-9（3分），解得x=8（4分），客人有7 SKIPIF 1 < 0 8+7=63（人）（5分）；（2）如果每4人一个房间，需要63 SKIPIF 1 < 0 4=15 SKIPIF 1 < 0 ，需要16间客房，总费用为16×20=320（钱）（7分）；如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用=18 SKIPIF 1 < 0 20×0.8=288（钱）<320钱，（9分）所以它们再次入住定18间房时更合算（10分）．
25.(本题满分12分) （1）以点A为端点的线段有线段AB、AC、AD，以点B为端点的线段有线段BA、BC、BD，以点C为端点的线段有线段CA、CB、CD，以点D为端点的线段有线段DA、DB、DC，共有6条线段（4分，学生只写出“线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD，共有6条线段”也给4分）；（2） SKIPIF 1 < 0 （5分），理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=（m-1）+（m-2）+(m-3)+…+3+2+1，倒序排列有x=1+2+3+…+（m-3）+（m-2）+(m-1)，所以2x=m+m+…+m（共m-1个m）=m（m-1），所以x＝ SKIPIF 1 < 0 （8分）；（3）把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行 SKIPIF 1 < 0 ＝28场比赛（12分，不转为模型计算正确得2分）.
26．（本题满分14分）（1）由∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON，得∠BOM+∠CON=∠AOM+∠DON，因为∠AOD= SKIPIF 1 < 0 ，∠MON= SKIPIF 1 < 0 ，所以∠AOM+∠DON= SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ，因为∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON），所以∠BOC= SKIPIF 1 < 0 -（ SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ）=2 SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 （4分）；（2） = 1 \* GB3 ①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOM+∠CON= SKIPIF 1 < 0 （∠AOM+∠DON）= SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ），所以∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON）= SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ）= SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 （8分）； = 2 \* GB3 ②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOM+∠CON= SKIPIF 1 < 0 （∠AOM+∠DON）= SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ），所以∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON）= SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ）= SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 （11分）；（3） SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 （14分）. 题号
1
2
3
4
5
6
答案
A
D
B
C
D
C