物理必修 第一册第三章 相互作用——力5 共点力的平衡课堂检测

5　共点力的平衡

课后篇巩固提升

合格考达标练

1.

如图所示,重力为20 N的物体,放在倾角为30°的光滑斜面上,弹簧测力计对物体的拉力与斜面平行。物体在斜面上保持静止时,弹簧测力计示数为(　　)

A.10 N B.17 N

C.20 N D.30 N

解析物体受重力、支持力和弹簧测力计的拉力,三力平衡,拉力等于重力沿斜面向下的分力,故

F=mgsin30°=20×N=10N。

答案A

2.(2021江苏淮安中学高一期末)如图所示,斜面上和与斜面垂直的挡板上各有一个压力传感器A、B,斜面倾角可调,铁球静止在传感器A、B上,从图示位置缓慢减小斜面的倾角θ,下列说法中正确的是(　　)

A.A的示数不变,B的示数减小

B.A的示数减小,B的示数不变

C.A的示数增大,B的示数减小

D.A的示数减小,B的示数增大

解析压力传感器A的读数为FA=mgcosθ,压力传感器B的读数为FB=mgsinθ,则当θ减小时FA变大,FB减小。故选C。

答案C

3.如图所示是一个简易起吊设施的示意图,AC是质量不计的撑竿,A端与竖直墙用铰链连接,一滑轮固定在A点正上方,C端吊一重物。现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉,在AC杆达到竖直前(　　)

A.BC绳中的拉力FT越来越大

B.BC绳中的拉力FT越来越小

C.AC杆中的支撑力FN越来越大

D.AC杆中的支撑力FN越来越小

解析作出C点的受力示意图,如图所示。作出力的矢量三角形如图中虚线所示,由图可知力的矢量三角形与几何三角形ABC相似。根据相似三角形的性质得,解得BC绳中的拉力为FT=G,AC杆中的支撑力为FN=G。由于重物P向上运动时,AB、AC不变,BC变小,故FT减小,FN不变。B正确。

答案B

4.(2021广东清远高一期末)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有竖直挡板MN,在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态,如图所示。若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动,在Q着地前,P始终保持静止,则下列说法中正确的是              (　　)

A.P对Q的弹力方向不变

B.Q对MN的弹力逐渐减小

C.地面对P的支持力逐渐增大

D.地面对P的摩擦力逐渐增大

解析如图甲所示,设MN对Q的弹力为F1,P对Q的弹力为F2,MN保持竖直且缓慢地向右移动,θ增大,则P对Q的弹力方向改变,P对Q的弹力逐渐增大,MN对Q的弹力F1逐渐增大,根据牛顿第三定律,Q对MN的弹力逐渐增大,A、B错误;再对P、Q整体受力分析,受重力、地面支持力、MN挡板对其向左的支持力和地面对其向右的摩擦力,如图乙所示,地面对P的支持力不变,MN对Q的弹力F1逐渐增大,则地面对P的摩擦力逐渐增大,C错误,D正确。

答案D

5.

如图所示,小球被轻质细线系住斜吊着放在静止的光滑斜面上。设小球质量m=1 kg,斜面倾角θ=30°,悬线与竖直方向夹角α=30°,光滑斜面的质量为3 kg,置于粗糙水平面上,g取10 m/s2。求:

(1)悬线对小球的拉力大小。

(2)地面对斜面的摩擦力的大小和方向。

解析(1)以小球为研究对象,受力分析如图甲所示,水平方向建立x轴,竖直方向建立y轴,对各力进行正交分解,得水平方向FTsin30°=FNsin30°,竖直方向FTcos30°+FNcos30°=mg,解得FT=N。

(2)以小球和斜面整体为研究对象,受力分析如图乙所示,因为系统静止,所以Ff=FTsin30°=N=N,方向水平向左。

答案(1) N　(2) N　水平向左

等级考提升练

6.如图所示,电灯悬于两壁之间,保持O点及OB绳的位置不变,而将绳端A点向上移动,则(　　)

A.绳OA所受的拉力逐渐增大

B.绳OA所受的拉力逐渐减小

C.绳OA所受的拉力先增大后减小

D.绳OA所受的拉力先减小后增大

解析采用作图法求解,如图所示,由图可知OA绳受到的拉力先减小后增大,故D正确。

答案D

7.

甲、乙两建筑工人用简单机械装置将工件从地面提升并运送到楼顶。如图所示,设当重物提升到一定高度后,两工人保持位置不动,甲通过缓慢释放手中的绳子,使乙能够用一始终水平的轻绳将工件缓慢向左拉动,最后将工件运送至乙所在位置,完成工件的运送。绳的重力及滑轮的摩擦不计,滑轮大小忽略不计,则在工件向左移动过程中(　　)

A.乙手中绳子上的拉力不断增大

B.甲手中绳子上的拉力不断减小

C.楼顶对甲的支持力不断增大

D.楼顶对甲的摩擦力一定小于对乙的摩擦力

解析开始的时候乙手中的绳子上的拉力大小等于物体重力,后来等于重力和乙手中的绳的拉力的合力大小,如图所示,由于三角形斜边大于任意直角边,所以甲手中的绳子上的拉力增大了,对甲的拉力也增大了,则楼顶对甲的支持力不断减小,故B、C错误;在题图时刻Ff乙=0,Ff甲>0,所以此刻,楼顶对甲的摩擦力大于对乙的摩擦力,故D错误;由图可知,tanθ=,当θ角减小,则Ff增大,根据平衡条件可知乙手中绳子上的拉力不断增大,故A正确。

答案A

8.如图所示,粗糙水平面上放置一倾角为α的斜面,工人在斜面上匀速推动木箱。已知木箱质量和工人质量相等,工人对木箱的力一直平行斜面向上,工人脚与斜面间始终没有打滑,斜面的粗糙程度处处相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。关于该过程的说法正确的是(　　)

A.斜面对工人和重物的摩擦力大小可能相等

B.工人给木箱的力等于斜面给木箱的滑动摩擦力

C.地面始终给斜面摩擦力,方向水平向左

D.工人鞋底和斜面间的动摩擦因数一定大于木箱和斜面间的动摩擦因数

解析因人和箱子质量相等,设为m。对人F'+mgsinα=Ff人,对箱子F=mgsinα+Ff箱,F'=F,故Ff人>Ff箱,F>Ff箱,A、B错误;把人、箱、斜面看成整体,三者都处在平衡态,水平方向无加速度,所以地面给斜面的摩擦力为0,C错误;人与斜面之间为静摩擦力,故Ff人=μ人mgcosα,解得μ人=+tanα,箱子匀速上滑,Ff箱=μ箱mgcosα,解得μ箱=-tanα,故μ人>μ箱,D正确。

答案D

9.如图所示,质量m1=12 kg的物体A用细绳绕过光滑的滑轮与质量为m2=2 kg的物体B相连,连接A的细绳与水平方向的夹角为θ=53°,此时系统处于静止状态。已知A与水平面的动摩擦因数μ=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。求:

(1)A物体所受摩擦力的大小;

(2)改变物体B的质量,欲使系统始终保持静止,物体B的质量不能超过多少?

解析(1)选物体B为研究对象,由平衡条件得:

细绳的拉力:F=m2g

再以物体A为研究对象,受力分析如图所示,由平衡条件知:

水平方向:Fcos53°-Ff=0

解得:Ff=12N

(2)当物体B的质量增加,使物体A刚要滑动时,同理有:水平方向:Fcos53°-Ffm=0

竖直方向:Fsin53°+FN-m1g=0

其中最大静摩擦力:Ffm=μFN

联立方程解得:m2=6kg

答案(1)12 N　(2)6 kg