初中数学华师大版七年级下册6.3 实践与探索学案设计

实践与探索

1．一个长方形的周长是40cm，若将长减少8cm，宽增加2cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为(   )

A．6cm   B．7cm   C．8cm   D．9cm

2．要锻造一个直径20cm，高16cm的圆柱形毛坯，应截取直径16cm的圆钢多少厘米？

3．制作一个如图所示(图中阴影部分为底与盖，且底的长边是x的2倍，SⅠ=SⅡ)的钢盒子，在钢片的四个角上分别截去两个相同的正方形与两个相同的小长方形，然后折合起来即可，求有盖盒子的高x．

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4．现有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm．水箱里盛有深为acm(0<a<8)的水，若往水箱里放人棱长为10cm的立方体铁块(未完全没人水中)，则此时水深为(   )

A．acm   B．acm

C．(a+2)cm   D．cm

5．—根内径为3cm的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8cm、高为1．8cm的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了_____cm．

6．用直径为4cm的圆钢，铸造三个直径为2cm，高为16cm的圆柱形零件，则需要截取的圆钢长______cm．

7．用一根长为12米的铁丝围成一个长方形．

(1)使得该长方形的长比宽多2米，此时长方形的长、宽各为多少米？面积为多少？

(2)使得该长方形的长比宽多1．6米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与(1)中所围长方形相比，面积有什么变化？

(3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与(2)中的长方形面积相比又有什么变化？[来~源:z%^zst&ep.c@om]

8．图(1)是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图(2)所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是______cm3．

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(1)          (2)

9．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程(   )

A．x-1=(26-x)+2   B．x-1=(13-x)+2

C．x+1=(26-x)-2   D．x+1=(13-x)-2