初中数学浙教版七年级上册6.6 角的大小比较教案及反思

这是一份初中数学浙教版七年级上册6.6 角的大小比较教案及反思，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学准备，教学过程，作业布置等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．知识与技能：
理解角的大小比较意义；掌握直角、锐角、钝角的概念；掌握角平分线的概念。会估计一个角的大小；会用叠合法和度量法进行角的大小比较；会区别直角、锐角和钝角；会运用角平分线的性质解决一些角的计算问题。
2．过程与方法：
通过实际操作，体会角的大小比较与角平分线的概念。
3．情感态度与价值观：
通过折纸片寻找角平分线的过程，把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。
【教学重难点】
角的大小比较和角平分线的概念
【教学准备】
多媒体、课件、两种三角板、量角器、透明四方纸片
【教学过程】
A
B
C
P
O
Q
图1
一、新课导入
师：同学们，在上节课我们学习了有关角的知识，我们知道，不同的角会有不同的角度，也就是说，不同的角之间会存在大小关系。
师：（手拿两种三角板，并指着60°和45°的两个角）我们来看一下，这两个角谁大谁小呢？
生：当然是那个角（60°的角）
师：有谁能说说理由？为什么认为这个角要大些呢？
生A：重叠一下
生B：一个是60°，一个是45°（个别学生会记得角度）
师：很好，已经有同学知道方法了。今天我们来更深入地去探究有关角的知识。
二、新课展开
1．角的大小比较
师：刚才已经有同学说可以重叠一下便知道哪个角大哪个角小了，对吗？
请问：你是如何重叠的呢？
生：顶点重合，其中一边也重合，（学生可能会漏说：另一边要同侧）
师：（按学生的说法，把两个角重叠）这样一叠，又如何去说明哪个角大呢？
生：
师：因为AB边落在∠QPO的内部，所以∠BAC小于∠QPO
记做∠BAC＜∠QPO或∠QPO＞∠BAC．
如果两个角完全重合，那我们就说这两个角相等。
师：除了用重叠法进行比较角的大小外，还有其它方法吗？
生：用圆规测量
师：对，我们也可以用圆规分别测量出角的度数，然后再进行比较。
（介绍圆规的用法，并让学生测量三角板的各个角的度数）
2．角的分类
师：用这两个三角板能拼出哪些不同度数的角？分别是什么角？
生：
师：在没有特殊说明的情况下，我们只讨论大于0°小于180°的角。
周角和平角往往不在我们的讨论范围内。
角按大小我们还可以进行分类，
（1）直角。等于90°的角是直角。
如图3中∠AED和∠BED，记作∠AED＝90°
和∠BED＝90°，或Rt∠AED和Rt∠BED，
注意：画图时通常在直角的顶点处加上符号“┓”
（2）锐角小于直角的角是锐角，如图3中∠BEC和∠DEC
（3）钝角大于直角而小于平角的角是钝角。如图3中∠AEC
例1：（课本例题）如图：点A．O、E在一条直线上。解答下列问题。
比较∠AOB．∠AOC．∠AOD．∠AOE的大小；
找出图中的直角、锐角和钝角。
分析：（1）问中的四个角有一边重合，如何通过另一边的位置来比较角的大小？（2）问，先观察图中的信息，得知什么？（直角符号）可与直角比大小来确定是锐角还是钝角。
练习：3∶30时，时钟的时针与分针所成的角是（ ）
（A）锐角 （B）直角 （C）钝角 （D）平角
3．角平分线
做一做：在一张透明的纸上任意画一人角∠AOB，把这张纸折叠，使角的两边OA和OB重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC．那么∠AOC和∠BOC之间有怎样的大小关系？
引出角平分线定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
例2：（课本例题）如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，求∠ABP的度数。
分析：可采用逆推法，已知∠ABC=90°，若再知∠CBP的度数，问题自然就解决，再看已知，BP平分∠ABD，能得到什么结论？
三、课堂小结
1．角的大小比较方法
2．角的分类
3．角的平分线
【作业布置】
1．完成作业布置题
2．完成作业本。