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1.2有理数同步练习人教版初中数学七年级上册

查看最受欢迎《本节综合与测试》练习 2024年人教版数学七年级上册同步练习题（全套）

2023-01-05 17:05
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人教版七年级上册1.2 有理数综合与测试当堂检测题

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这是一份人教版七年级上册1.2 有理数综合与测试当堂检测题，共14页。试卷主要包含了0分），【答案】C，【答案】A，【答案】B，【答案】D等内容，欢迎下载使用。

1.2有理数同步练习人教版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

化简：等于

A. 15 B. C. D.

实数2019的相反数是

A. 2019 B. C. D.

若a为负数，则a和它相反数的差的绝对值是

A. 2a B. 0 C. D.

已知，，，那么下列关系正确的是

A. B.
C. D.

的相反数是

A. 2020 B. C. D.

计算的结果是

A. B. 2020 C. D.

给出下列说法：是整数；是负分数；不是正数；自然数一定是正数；负分数一定是负有理数．其中正确的有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

有理数a，b，c在数轴上的位置如图，那么下列关系中正确的是

A. B. C. D.

如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是

A. 段 B. 段 C. 段 D. 段

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法中正确的是

A. a，b，c都表示正数 B. b，c为正数，a为负数
C. a，b，c都表示负数 D. b，c为负数，a为正数

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

已知，则x的取值范围是______．
的相反数是______．
在数轴上点A，B表示的数互为相反数，且两点间的距离是8，点A在点B的右边，则点A表示的数为
______，B表示的数为______．
数轴上与表示数1的点的距离为8个单位长度的点所表示的数是______．

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

先在数轴上表示下列各数，再把它们按从小到大的顺序用“”连接起来．
．

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，求的值．

化简：；

．

四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）

已知零件的标准直径是100mm，超过标准直径长度的数量记作正数，不足标准直径长度的数量记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下：

序号	1	2	3	4	5
直径长度

指出哪件样品的大小最符合要求；
如果规定误差的绝对值在之内是正品，误差的绝对值在之间是次品，误差的绝对值超过是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？

已知数轴上点A表示的数为5，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为求点B、C表示的数
已知：x和互为相反数，求x的值
已知：a是1的相反数，b的相反数是，c是最大的负整数，求的值．
任意写出3个数不能重复，同时满足下列三个条件：

其中2个数是非正数，其中2个数是非负数；个数都是有理数．

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：负数的绝对值是它的相反数，
等于15，
故选A．
根据绝对值的定义即可解题．
本题考查了绝对值的定义，熟练运用是解题的关键．

2.【答案】B

【解析】解：实数2019的相反数是：．
故选：B．
直接利用相反数的定义进而得出答案．
此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．

3.【答案】C

【解析】

【分析】
此题主要考查了绝对值和相反数，关键是掌握负数的绝对值等于它的相反数．首先根据题意列出算式，再根据绝对值计算即可．
【解答】
解：a的相反数为，
，
故选：C．

4.【答案】A

【解析】解：，，，
，，，
．
故选：A．
根据：，，，可得：，，，据此判断出a、、b、的大小关系即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．

5.【答案】A

【解析】解：的相反数是2020，
故选：A．
根据相反数的定义解答即可．
本题主要考查了相反数的定义，解答此题的关键是：一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

6.【答案】B

【解析】

【分析】
此题考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键，是一道基础题．
根据绝对值的性质直接解答即可．
【解答】
解：；
故选B．

7.【答案】C

【解析】

【分析】
本题考查的是有理数的概念，属于基础题．
根据题意，逐项判断即可．
【解答】
解：是整数，故正确；
是负分数，故正确；
是正数，故错误；
是自然数，但0不是正数，故自然数不一定是正数，故错误；
负分数一定是负有理数，故正确．
故正确的有，共3个．
故选：C．

8.【答案】D

【解析】

【分析】
本题主要考查利用数轴比较有理数的大小，根据数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大的方法即可比较，属于基础题。
【解答】
解：由数轴可知，

故选D．

9.【答案】B

【解析】解：段中有整数；
段中有整数和0；
段中有整数1；
段中有整数2；
有两个整数的是段．
故选：B．
根据数轴的意义及其表示数的性质，可确定四段中各包含的整数个数，即可确定正确答案．
本题考查的是数轴表示数的意义，解答本题关键是能够确定数轴上从左到右所表示的数依次增大．

10.【答案】D

【解析】

【分析】
本题主要考查的是数轴，正数和负数的有关知识，直接根据数轴进行求解即可．
【解答】
解：由数轴得
，
表示正数，c，b均表示负数，
故选D．

11.【答案】

【解析】解：，
，
．
故答案为．
根据绝对值的意义得到，然后解不等式即可．
本题考查了绝对值：若，则；若，则；若，则．

12.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查相反数；熟练掌握相反数的求法是解题的关键．
根据相反数的意义，即可求解；
【解答】
解：的相反数是；
故答案为；

13.【答案】4

【解析】解：点A，B表示的数互为相反数，且两点间的距离是8，
、B到原点的距离都是，
点A在点B的右边，
点A表示的数为4，B表示的数为．
故答案为：4，．
根据互为相反数的定义求出点A、B到原点的距离，然后写出即可．
本题考查了相反数的定义，数轴的知识，熟记概念并求出点A、B到原点的距离是解题的关键．

14.【答案】9或

【解析】解：所求的点可能在表示1的点右边，也可能在左边，因此有两种结果，即或．
故答案为：9或．
所求的点可能在数轴上表示1的点右边，也可能在左边，因此有两种结果，即或．
考查数轴表示数的意义和方法，确定一个有理数，确定符号和绝对值两个方面．

15.【答案】解：将各数表示在数轴上，如图所示：
则．

【解析】各数化简得到结果，表示在数轴上，按从小到大的顺序用“”连接起来即可．
此题考查了有理数的大小比较，将各数表示在数轴上是解本题的关键．

16.【答案】解：，b 互为相反数，c，d互为倒数，，
，，或，
当时，原式；当时，原式．

【解析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出，cd，x的值，代入原式计算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17.【答案】解：当时，原方程为：，
解得：舍去
当时，原方程为：，
解得
当时，原方程为：，
解得
当时，原方程为：，
解得，舍去
综上所述：．

解：，
，
，
，
则，

，
，
或．

【解析】本题考查了绝对值，绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．
分当时，当时，当时，解方程即可；
先去最外层绝对值符号，得到，化简为，即，计算即可．

18.【答案】解：当时，，，原式；

当时，，，原式；

当时，，，原式．

综上所述：原式；

当时，原式；

当时，原式．

综上所述：原式．

【解析】本题考查绝对值，分情况讨论是解题关键．
分当时；当时；当时三种情况得出和的正负情况，再化简绝对值即可；
当时；当时；当时；当时几种情况分别化简即可．

19.【答案】解：第4件样品的大小最符合要求．

因为，，所以第1、2、4件样品是正品；
因为，，所以第3件样品为次品；
因为，所以第5件样品为废品．

【解析】表中的数据是零件误差数，所以这些数据中绝对值小的零件较好；
因为绝对值越小，与规定直径的偏差越小，每件样品所对应的结果的绝对值，即为零件的误差的绝对值，看绝对值的结果在哪个范围内，就可确定是正品、次品还是废品，
考查了绝对值，绝对值越小表示数据越接近标准数据，绝对值越大表示数据越偏离标准数据，绝对值也能反映一组数据的离散程度．

20.【答案】解：数轴上点A表示的数为5，且点C与点A间的距离为2
点C表示的数为3或7
点B、C表示互为相反数的两个数
点B表示的数为或．
点B表示的数为或，点C表示的数为3或7．