初中人教版14.1.4 整式的乘法一课一练

这是一份初中人教版14.1.4 整式的乘法一课一练，共13页。试卷主要包含了 下列运算正确的是， 下列计算正确的是， 计算3a⋅的结果是， 下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。


1. 下列运算正确的是( )
A.x2⋅x3=x6B.2x32=2x6C.x4+x2=x6D.2x⋅5x4=10x5

2. 下列计算正确的是（ ）
A.2a2+3a2=5a4B.a+b2=a2+ab+b2
C.−2a23=−8a6D.−2a2⋅3a2=−6a2

3. 下列计算正确的是（ ）
A.−3x2=9x2B.x2⋅2x3y=2x4yC.x2+3x2=4x4D.x+y2=x2+y2

4. 计算−12x2y3⋅−4x2y的结果是( )
A.−2x4y4B.2x4y4C.2x4y3D.−2x3y3

5. 下列运算正确的是( )
A.a+a +a=a3B.(2a)3=6a3C.a×a×a=3aD.a8÷a2=a6

6. 计算3a⋅(−2b)的结果是( )
A.3abB.6aC.−6abD.5ab

7. 化简2x3⋅−3x2 的结果是( )
A.2x5B.−3x5C.−6x5D.6x5

8. ( )×ab=2ab2，则括号内应填的单项式是( )
A.2B.2aC.2bD.4b

9. 若单项式−3x4a−by2与13x3y2a是同类项，则这两个单项式的积为( )
A.x6y4B.−x6y2C.−x3y2D.−x6y4

10. 下列说法正确的是( )
A.单项式乘以单项式结果仍是单项式
B.单项式的平方的结果不一定是单项式
C.单项式加单项式结果仍是单项式
D.单项式减单项式结果一定是单项式

11. 下列各式计算正确的是( )
A.x3+x4=x7B.2x2⋅3x4=6x8
C.(−3x2y)2=−9x4y2D.5×6=30

12. 下列计算正确的是 ( )
A.a23=a5B.a3+a=2a4
C.a8÷a2=a6D.−5a2b−3a=15a2b

13. 计算−m2n⋅−12mn3的结果是 （ ）
A.12m4n3B.12m3n3C.−12m3n4D.12m3n4

14. 计算−2a2⋅14a的结果为( )
A.−a2B.−aC.a D.2a

15. 计算： −2x2×3a=________．

16. 计算：2a2b⋅3ab2=________.

17. 计算：3a⋅2a2=________.

18. 已知ab2=−1，则2a2b⋅3ab5=________.

19. 计算2×103×3×105=_________.

20. 计算： −ab52⋅−2a2b3=________.

21. −2a3b⋅3a2b=________.

22. 如果单项式−2x4a−by3与5x2ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是________.

23. 计算：−2x3⋅3x2=________．

24. 计算3x2⋅19x2=__________.

25. 如果xny4与2xym相乘的结果为2x6y9，那么mn=_________.

26. 计算：
(1)2x3⋅−5xy2；

(2)b2⋅b32÷b5．

27. 计算：
(1)5y⋅−4xy2；

(2)−x2y3⋅−3xy2z.

28. 4xy⋅−2xy3.

29. 计算：
（1）3x5⋅5x3；
（2）25x2y3⋅516xyz；
（3）−xy2z34⋅−x2y3；
（4）−25ac3⋅−34b2c5⋅−53a2bc2．
参考答案与试题解析
第十四章 单项式乘单项式同步练习
一、 选择题 （本题共计 14 小题 ，每题 3 分 ，共计42分 ）
1.
【答案】
D
【考点】
同底数幂的乘法
单项式乘单项式
幂的乘方与积的乘方
合并同类项
【解析】
分别运用同底数幂的乘法、积的乘方、单项式乘以单项式、同类项的合并计算，即可判断．
【解答】
解：A， x2⋅x3=x5≠x6 ，该选项不符合题意；
B，2x32=4x6≠2x6，该选项不符合题意；
C，x4与x2 不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；
D，2x⋅5x4=10x5，该选项符合题意.
故选D．
2.
【答案】
C
【考点】
幂的乘方与积的乘方
合并同类项
完全平方公式
单项式乘单项式
【解析】
分别根据同底数幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方以及合并同类项的法则计算即可判断正误．
【解答】
解：A应为2a2+3a2=5a2，故本选项错误；
B，应为(a+b)2=a2+2ab+b2，故本选项错误；
C，(−2a2)3=−8a6，正确；
D，应为−2a3⋅3a2=−6a5，故本选项错误．
故选C.
3.
【答案】
A
【考点】
幂的乘方与积的乘方
完全平方公式
单项式乘单项式
合并同类项
【解析】
−3x2=9x2 ，A正确；x2⋅2x3y=2x5y，B错误； x2+3x2=4x2，C错误；x+y2=x2+2xy+y2，D错误，
故选A．
【解答】
解：−3x2=9x2 ，A正确；x2⋅2x3y=2x5y，B错误； x2+3x2=4x2，C错误；x+y2=x2+2xy+y2，D错误，故选A．
4.
【答案】
B
【考点】
单项式乘单项式
【解析】
根据单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，即可解得.
【解答】
解：原式=−12×−4x2+2y3+1=2x4y4.
故选B.
5.
【答案】
D
【考点】
合并同类项
单项式乘单项式
积的乘方及其应用
同底数幂的除法
【解析】
根据合并同类项法则、积的乘方的运算法则、单项式的乘法运算法则及同底数幂的除法运算法则对各选项加以计算，最后进一
步判断即可．
【解答】
解：A.a+a+a=3a，故选项错误；
B.2a3=8a3，故选项错误；
C.a⋅a⋅a=a3，故选项错误；
D.a8÷a2=a6，故选项正确；
故选D．
6.
【答案】
C
【考点】
单项式乘单项式
【解析】
根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
【解答】
解：3a⋅(−2b)=3×(−2)⋅a⋅b=−6ab．
故选C.
7.
【答案】
C
【考点】
单项式乘单项式
【解析】
利用单项式的乘法法则进行求解即可.
【解答】
解：2x3⋅−3x2=−6x5.
故选C.
8.
【答案】
C
【考点】
单项式乘单项式
【解析】
根据单项式乘以单项式法则得出即可．
【解答】
解： 2b×ab=2ab2，
∴ 括号内应填的单项式是2b.
故选C．
9.
【答案】
D
【考点】
同类项的概念
单项式乘单项式
【解析】
根据同类项的定义确定x，y的次数，然后根据单项式的乘法法则计算即可求解．
【解答】
解：∵ 单项式−3x4a−by2与单项式13x3y2a是同类项，
∴ 4a−b=3，2=2a，
∴ a=1，b=1，
∴ 这两个单项式是−3x3y2、13x3y2，
∴ −3x3y2⋅13x3y2=−x6y4．
故选D．
10.
【答案】
A
【考点】
合并同类项
单项式乘单项式
整式的加减
【解析】
根据单项式与单项式的运算法则进行判断分析即可．
【解答】
解：A，单项式乘以单项式结果仍是单项式，原说法正确，故A符合题意；
B，单项式的平方的结果一定是单项式，原说法错误，故B不符合题意；
C，单项式加单项式结果不一定是单项式，原说法错误，故C不符合题意；
D，单项式减单项式结果不一定是单项式，原说法错误，故D不符合题意．
故选A．
11.
【答案】
D
【考点】
单项式乘单项式
幂的乘方与积的乘方
合并同类项
二次根式的乘除法
【解析】
直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、单项式乘单项式、二次根式的乘法运算法则分别计算得出答案．
【解答】
解：A，x3+x4无法合并，故此选项错误；
B，2x2⋅3x4=6x6，故此选项错误；
C，(−3x2y)2=9x4y2，故此选项错误；
D，5×6=30，故此选项正确．
故选D.
12.
【答案】
C
【考点】
同底数幂的除法
单项式乘单项式
合并同类项
幂的乘方与积的乘方
【解析】
A，幂的乘方，底数不变指数相乘；
B，根据a3和a不是同类项，不能进行加减运算进行判断；
C，同底数幂的除法，底数不变指数相减；
D，单项式乘法，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．
【解答】
解：A， a23=a6 ，本选项不符合题意；
B，a3+a=a3+a ，本选项不符合题意；
C，a8÷a2=a6，本选项符合题意；
D，−5a2b−3a=15a3b ，本选项不符合题意.
故选C．
13.
【答案】
D
【考点】
单项式乘单项式
【解析】
根据题意利用单项式乘单项式的运算法则即可得到结果.
【解答】
解：原式=12m2n⋅mn3=12m3n4.
故选D.
14.
【答案】
C
【考点】
单项式乘单项式
【解析】
首先计算平方，再求积即可.
【解答】
解：−2a2⋅14a
=4a2×14a
=a.
故选C.
二、 填空题 （本题共计 11 小题 ，每题 3 分 ，共计33分 ）
15.
【答案】
12ax2
【考点】
单项式乘单项式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：−2x2×3a=4x2×3a=12ax2．
故答案为：12ax2．
16.
【答案】
6a3b3
【考点】
单项式乘单项式
【解析】
根据整式的乘法运算法则即可求解．
【解答】
解：2a2b⋅3ab2=6a3b3.
故答案为：6a3b3.
17.
【答案】
6a3
【考点】
单项式乘单项式
【解析】
利用单项式乘以单项式运算法则，计算即可.
【解答】
解：3a⋅2a2=6a2+1=6a3.
故答案为：6a3.
18.
【答案】
−6
【考点】
单项式乘单项式
列代数式求值
【解析】
直接利用单项式乘以单项式运算法则将原式变形，进而把已知代入求出答案．
【解答】
解：∵ ab2=−1，
∴ 2a2b⋅3ab5=6a3b6=6ab23=−6.
故答案为：−6.
19.
【答案】
6×108
【考点】
同底数幂的乘法
单项式乘单项式
【解析】
根据单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的乘同底数的，可得答案．
【解答】
解：2×103×3×105
=(2×3)×(103×105)
=6×108.
故答案为：6×108.
20.
【答案】
−8a8b13
【考点】
幂的乘方与积的乘方
单项式乘单项式
【解析】
根据单项式乘单项式以及幂的乘方与积的乘方计算法则解答．
【解答】
解：原式=a2b10⋅−8a6b3=−8a8b13．
故答案为：−8a8b13．
21.
【答案】
−6a5b2
【考点】
单项式乘单项式
同底数幂的乘法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：−2a3b⋅3a2b=−2×3a3+2b1+1=−6a5b2.
故答案为：−6a5b2.
22.
【答案】
−10x4y6
【考点】
同类项的概念
单项式乘单项式
【解析】
根据同类项的定义得出关于a，b的二元一次方程组，得出a，b的值，再得出答案即可．
【解答】
解：∵ 单项式−2x4a−by3与5x2ya+b是同类项，
∴ 4a−b=2，a+b=3，
解得a=1，b=2，
∴ 单项式分别为：−2x2y3，5x2y3，
∴ 这两个单项式的积是−2x2y3⋅5x2y3=−10x4y6.
故答案为：−10x4y6．
23.
【答案】
−24x5
【考点】
单项式乘单项式
【解析】
先算乘方，再根据单项式乘以单项式法则进行计算即可．
【解答】
解：原式=−8x3⋅3x2
=−24x5.
故答案为：−24x5．
24.
【答案】
13x4
【考点】
单项式乘单项式
【解析】
根据单项式乘单项式的运算法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，进行计算即可得到答案．
【解答】
解：3x2⋅19x2=13x4.
故答案为：13x4.
25.
【答案】
25
【考点】
单项式乘单项式
列代数式求值
【解析】
根据单项式相乘的法则计算，再根据对应的指数相同，得出方程，即可解答.
【解答】
解：∵xny4与2xym相乘的结果是2x6y9,
∴xny4×2xym=2x6y9,
∴2xn+1y4+m=2x6y9,
则n+1=6，m+4=9,
解得n=5，m=5，
则mn=5×5=25.
故答案为：25.
三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）
26.
【答案】
解：(1)原式=8x3×(−5xy2)=−40x4y2．
(2)原式=b2⋅b6÷b5
=b2+6−5
=b3．
【考点】
单项式乘单项式
同底数幂的除法
同底数幂的乘法
【解析】
无
无
【解答】
解：(1)原式=8x3×(−5xy2)=−40x4y2．
(2)原式=b2⋅b6÷b5
=b2+6−5
=b3．
27.
【答案】
解：(1)原式=−20xy3.
(2)原式=−x6y3⋅(−3xy2z)=3x7y5z.
【考点】
单项式乘单项式
【解析】


【解答】
解：(1)原式=−20xy3.
(2)原式=−x6y3⋅(−3xy2z)=3x7y5z.
28.
【答案】
解：原式=4⋅(−2)⋅​x⋅​x⋅​y⋅​y3
=−8x2y4.
【考点】
单项式乘单项式
【解析】
根据单项式乘单项式的法则来解答即可.
【解答】
解：原式=4⋅(−2)⋅​x⋅​x⋅​y⋅​y3
=−8x2y4.
29.
【答案】
（1）解：15x8
（2）解：18x3y4z
（3）解：−x10y11z12
（4）解：−12a3b3c10
【考点】
单项式乘单项式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）原式=(3×5)x5+3=15x8；
（2）原式=25×516x2+1y3+1z=18x3y4z；
（3）原式=(−1)4×(−1)3x1×4+2×3y2×4+1×3z3×4=−x10y11z12；
（4）原式=[(−25)×(−34)×(−53)]a1+2b2+1c3+5+2=−12a3b3c10.