初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.3 相反数精品练习题

人教版数学七年级上学期1.2.3相反数

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（　　）

A．2020 B． C．﹣2020 D．

2．下列各数中，相反数等于本身的数是（    ）

A． B．0 C． D．2020

3．若，互为相反数，则下列等式不一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，表示互为相反数的两个点是（　　）

A．M与Q B．N与P C．M与P D．N与Q

5．若－a＞0，则a为（    ）

A．正数 B．0和正数 C．负数 D．0和负数

6．如果的相反数是最大的负整数，的相反数是它本身，则的值为（  ）

A．1 B．0 C．2 D．-1

二、填空题

7．若m﹣1的相反数是3，那么﹣m＝__．

8．数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是________．

9．下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a﹣b，互为相反数的有__．

三、解答题

10．化简：

（1）﹣[﹣（+4）]；

（2）．

11．已知+（﹣）的相反数是x，﹣（+3）的相反数是y，z的相反数是z，求x+y+z的相反数．

12．已知数a，b在没有标明单位长度的数轴上的大致位置如图所示：

（1）说出数a，b的正负性；

（2）在数轴上标出a，b的相反数－a，－b的位置；

（3）若a与－a相隔2 020个单位长度，则数a是多少？

参考答案

1．B

【分析】

根据相反数的意义即可求解．

【详解】

解：的相反数是．

故选：B．

【点睛】

本题考查相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义．

2．B

【分析】

根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数，即可得出结论．

【详解】

解：相反数等于本身的数是0．

故选B．

【点睛】

本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．

3．A

【分析】

由题意直接根据相反数的定义和性质，进行分析即可得出答案．

【详解】

解：A. ，注意b≠0，此选项当选；

B. ，此选项排除；

C. ，此选项排除；

D. ，此选项排除.

故选：A.

【点睛】

本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义和性质是解答此题的关键．

4．C

【分析】

据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．

【详解】

解：2和﹣2互为相反数，此时对应字母为M与P．

故选C．

【点睛】

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．

5．C

【分析】

根据不等式的性质，两边都乘以−1，可得答案．

【详解】

两边都乘以−1，不等号的方向改变，得a<0，故选C.

【点睛】

本题考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的性质.

6．A

【分析】

先根据相反数的定义确定m、n的值，再代入m＋n，计算即可求出其值．

【详解】

∵m的相反数是最大的负整数，n的相反数是它本身,

∴m＝1,n＝ 0，∴m＋n＝1＋0＝1，故A选项是正确答案．

【点睛】

本题考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，同时考查了最大的负整数是－1及有理数的加法法则，掌握0的相反数是0，同时考查了最大的负整数是－1及有理数的加法法则是解决本题的关键．

7．2

【分析】

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，可得答案．

【详解】

解：由m-1的相反数是3，得
m-1=-3，
解得m=-2．
-m=+2．
故选：A．

【点睛】

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

8．1或5

【分析】

根据到点A的距离是2的点的概念，求得点B表示的数为-1或-5，再根据相反数的定义可得点C表示的数应该是1或5．

【详解】

∵点B到点A的距离是2，

∴点B表示的数为-1或-5，

∵B、C两点表示的数互为相反数，

∴点C表示的数应该是1或5．

【点睛】

本题考查的是数轴的有关概念以及相反数的定义.

9．②④

【分析】

直接利用互为相反数的定义分析得出答案．

【详解】

解：①a-b与-a-b=-（a+b），不是互为相反数，
②a+b与-a-b，是互为相反数，
③a+1与1-a，不是相反数，
④-a+b与a-b，是互为相反数．
故答案为：②④．

【点睛】

本题考查了互为相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．

10．（1）4；（2）

【分析】

（1）直接利用去括号法则化简求出答案．；

（2）利用去括号法则化简求解．

【详解】

解：（1）﹣[﹣（+4）]＝4；

（2）．

【点睛】

本题考查了相反数的定义以及去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．．

11．

【分析】

根据相反数的概念求出x，y，z的值，代入x+y+z即可得到结果．

【详解】

解：∵+（）的相反数是x，-（+3）的相反数是y，z相反数是z，

∴x=，y=3，z=0，

∴x+y+z=+3+0=，

∴x+y+z的相反数是．

【点睛】

本题主要考查了相反数的定义，解决本题的关键是要熟练掌握相反数的概念．

12．（1）a为负数，b为正数；（2）见解析；（3）－1 010

【分析】

（1）由数轴的定义，即可得到答案；

（2）由相反数的定义，即可在数轴上标出相反数；

（3）由相反数的定义，即可求出答案．

【详解】

解：（1）∵以向右为正方向，a在原点的左侧，b在原点的右侧，

∴a为负数，b为正数．

（2）－a，－b的位置如图所示．

（3）因为a与－a相隔2 020个单位长度，

所以a与－a都距离原点1 010个单位长度．

又因为a在原点的左侧，

所以a＝－1 010．

【点睛】

本题考查了数轴的定义，相反数的定义，解题的关键是熟练掌握数轴和相反数的定义进行解题．