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物理必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究4 自由落体运动综合训练题
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这是一份物理必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究4 自由落体运动综合训练题，共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是（ ）
A．自由落体运动是匀变速直线运动
B．自由落体运动是物体不受力的运动
C．自由落体运动是加速度为g的曲线运动
D．纸片在大气中的下落是自由落体运动
2．关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A．下落时间由下落的高度决定B．重的物体下落快，轻的物体下落慢
C．自由落体的位移与时间成正比D．自由落体的位移与速度成正比
3．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是( )
A．对自然现象进行总结归纳的方法
B．用科学实验进行探究的方法
C．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法
D．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法
4．1971年，美国宇航员大卫•斯科特在登上月球后，从同一高度同时由静止释放锤子和羽毛（如图所示），则下落过程中（ ）
A．锤子比羽毛速度变化大
B．羽毛比锤子速度变化大
C．锤子比羽毛加速度大
D．锤子和羽毛加速度一样大
5．下列各图象中，能够描述自由落体运动的是（ ）
A．B．
C．D．
6．一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地面的高度为
A．B．C．D．
7．物体自某一高处做自由落体运动的平均速度为10m/s，则该高度为(g取10m/s2)( )
A．5.0mB．10mC．20mD．25m
8．一物体从某一行星表面竖直向上抛出（不计空气阻力）。设抛出时t=0，得到物体上升高度随时间变化的h—t图像如图所示，则该行星表面重力加速度大小与物体被抛出时的初速度大小分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
9．人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间．如图，同学甲两个手指捏住木尺一端，同学乙在木尺另一端零刻度处做握尺准备，且手的任何部位都与尺不接触．当乙看到甲放手时，他立即握住木尺，发现所握处刻度值为20cm，则同学乙的反应时间为（ ）（g取10m/s2）．
A．0.2sB．0.1sC．0.02sD．0.5s
10．自由下落的物体，当它落到全程的一半和全程所用的时间的比是( )
A．1：2B．2 :1C．2: D．1:
11．如图所示，A、B两个小球用长为1m的细线连接，用手拿着A球，B球竖直悬挂，且A、B两球均静止。现由静止释放A球，测得两球落地的时间差为0.2s，不计空气阻力，重力加速度，则A球释放时离地面的高度为（ ）
A．1.25 mB．1.80 mC．3.60 mD．6.25m
二、多选题
12．下列关于重力加速度的说法正确的是（ ）
A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向
B．纬度越高的地方，重力加速度的值越小
C．在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的
D．在地球上同一地方，离地面越高重力加速度的值越小
三、实验题
13．某同学用如图甲所示的装置测定重力加速度时，所打的纸带如图乙所示.
（1）电火花计时器的工作电压为_____________.
（2）实验时和重物相连接的是纸带的__________（填“A端或“B”）端.
（3）纸带上1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出当地的重力加速度为__________m/s2.
（4）经查询，当地的重力加速度实际为9.8m/s2，请写出测量值与当地重力加速度值有差异的一个原因：___________________.
14．某同学利用如图甲所示的实验装置测量重力加速度．
①请指出该同学在实验操作中存在的两处错误：_____________；__________________.
②若分别计算出各计数点对应的速度数值，并在坐标系中画出速度的二次方(v2)与距离(h)的关系图线，如图丙所示，则重力加速度g=________m/s2.
四、解答题
15．热气球下挂一重物，以的速度匀速竖直上升，当重物到达离地面高度处时，悬挂重物的绳子突然断裂，（空气阻力不计，重物可看成质点，取）求重物经过多长时间落地。
16．如图所示，一直杆长，从某高处由静止竖直自由下落，下落过程中通过一个2m高的窗口用时，求杆下端的初始位置到窗口上沿的距离重力加速度
17．从离地面高为H=80m的高空自由下落一个小球，(取g=10m/s2.)求：
（1）小球经过多长时间落到地面；
（2）小球落地的速度大小；
（3）小球最后1s内下落的位移．
18．如图甲所示，小球A从水平地面上P点的正上方h=1.8m处自由释放，与此同时，在P点左侧水平地面上的物体B在水平拉力的作用下从静止开始向右运动，B运动的v﹣t图象如图乙所示，且AB两物体均可看做质点，不考虑A球的反弹，g取10m/s2．求：
（1）小球A下落至地面所需的时间t；
（2）要使A、B两物体能够同时到达P点，求物体B的初始位置与P点的距离s．
19．某同学学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣.他坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第4滴与第2滴分别位于高1.6m的窗子的上、下沿，该同学在自己的作业本上画出了雨滴下落同自家房子尺寸的关系图，如图所示，其中2点和4点之间的小矩形表示他正对的窗子， g取10 m/s2. 请问：
(1)他家屋檐离地面多高？
(2)滴水的时间间隔是多少？
参考答案
1．A
【详解】
A．自由落体运动是初速度为零的，加速度为g的匀变速直线运动，A正确；
B．自由落体运动是物体只受重力的运动，B错误；
C．自由落体运动是加速度为g的直线运动，C错误；
D．纸片在大气中的下落，由于受空气阻力作用，则不是自由落体运动，D错误。
故选A。
2．A
【详解】
根据h=gt2可知，自由落体运动下落时间由下落的高度决定，选项A正确；轻重物体下落的加速度相同，均为g， ，轻重的物体同时落地，选项B错误；根据h=gt2可知自由落体的位移与时间的平方成正比，选项C错误；根据v2=2gh可知自由落体的位移与速度平方成正比，选项D错误；故选A.
3．D
【详解】
伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量。伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推。所以伽利略用来抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法。
故选D。
4．D
【详解】
月球上没有空气阻力，物体在只受重力作用的情况下下落，做自由落体运动，加速度均为重力加速度．可知锤子和羽毛的加速度相同，下落过程中，相同时间内的速度变化量相同．故D正确，ABC错误．
5．C
【详解】
解：A、A图表示匀速直线运动，而自由落体运动，故A错误；
B、B图表示物体静止，而非匀速运动，故B错误；
C、C图表示初速度为零的匀加速直线运动，故C正确；
D、D图匀速运动，故D错误；
故选C
【点评】本题考查了自由落体运动的特点以及v﹣t图象和x﹣t图象的特点，难度不大，属于基础题．
6．C
【详解】
试题分析：初速度为零的匀加速直线运动在相邻的相等的时间内通过的位移之比为1：3，因此在前0.5t时间内通过的位移为H/4，故选C
考点：考查自由落体
点评：难度较小，熟记初速度为零的匀加速直线运动的推论
7．C
【详解】
根据平均速度推论知
解得落地的速度
v=2×10m/s=20m/s
根据v2=2gh可得物体下落高度为：
A．5.0m，与结论不相符，选项A错误；
B．10m，与结论不相符，选项B错误；
C．20m，与结论相符，选项C正确；
D．25m，与结论不相符，选项D错误；
故选C。
8．A
【详解】
由图可知，物体上抛上升的最大高度是25m，竖直上抛运动回到出发点的时间是5s，哪么上升时间和下降时间是2.5s。所以做自由落体运动下降25m的时间是2.5s
该行星表面重力加速度大小；
物体被抛出时的初速度大小
故选项A正确
9．A
【详解】
由题意，在反应时间内，木尺下落的高度H=20cm；由自由落体运动的规律知：H=gt2
得 t=0．2s，所以选项A正确；故选A．
【点睛】
本题考查自由落体运动的位移与时间的关系公式，理解该同学握住木尺，发现所握处刻度值为20cm，即尺子下落的高度是20cm是解答的关键即可，是一道基础题．
10．D
【详解】
根据可知下落全程的时间
下落全程的一半的时间
则当它落到全程的一半和全程所用的时间的比是
。
A．1：2，与结论不相符，选项A错误；
B．2 :1，与结论不相符，选项B错误；
C．2: ，与结论不相符，选项C错误；
D．1: ，与结论相符，选项D正确；
故选D。
11．B
【详解】
设释放时A球离地高度为h，则，求得，。
A. 1.25 m与上述计算结果不相符，故A错误；
B． 1.80 m与上述计算结果相符，故B正确；
C． 3.60 m与上述计算结果不相符，故C错误；
D． 6.25m与上述计算结果不相符，故D错误。
12．CD
【详解】
A．重力加速度是矢量，既有大小又有方向，选项A错误；
B．重力加速度与纬度有关，纬度越高的地方，重力加速度的值越大，选项B错误；
CD．在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的，在地球上同一地方，离地面越高重力加速度的值越小，选项CD正确.
13．220V B 9.4 纸带与墨粉纸盘间的摩擦
【详解】
（1）[1]．电火花计时器的工作电压为220V。
（2）[2]．从图上看出，从B端往A端，相邻的计数点距离越来越大，也就说明纸带速度越来越大。由于重物下落速度逐渐变大，所以打点计时器先打出9点，而与重物相连的纸带一端在实验时是处于下端，也就是计时器先打点的位置，所以纸带的B端与重物相连。
（3）[3]．根据运动学公式得：△x=at2，
（4）[4]．当地的重力加速度数值为9.8m/s2，大于实验测出的加速度，所以重物下落过程中除了重力还受到了向上的阻力，这个阻力主要是重物与纸带与墨粉纸盘间的摩擦和空气阻力。
14．打点计时器接了直流电源 开始时重物远离了打点计时器 9.4
【详解】
①打点计时器使用交流电源，而该题中接了直流电源；重物离打点计时器太远，这样纸带上所打点很少，不利于减小误差．
②根据，可知图线的斜率表示，故，
解得．
15．7s
【详解】
重物离开热气球时，速度大小为，方向竖直向上，故重物先向上运动，然后再下落。以竖直向下为正方向，设所求时间为t，则由公式
代入数据可得
解得
（舍去），
16．5m．
【详解】
设杆下端的初始位置到窗口上沿的距离为h，则
，
，
联立两式得： m
17．（1）4s；（2）40m/s；（3）35m．
【详解】
（1）根据得下落时间为：
（2）根据速度公式可得小球落地的速度为：
v=gt=10×4m/s=40m/s．
（3）小球在最后1s内下落的位移为：
18．（1）小球A下落至地面所需的时间t为0.6s；
（2）物体B的初始位置与P点的距离s为1.44m．
【详解】
（1）由题意可知，小球做的是自由落体运动，有：h=gt2，
代入数据解得：t=0.6s
（2）由图乙可知，物体B做匀加速直线运动，加速度为：a===8m/s2；
则物体B的初始位置与P点的距离为：s=at2=m=1.44m
19．（1）3.2m（2）0.2s
【分析】
设滴水的时间间隔为T，根据自由落体运动的位移公式抓住2、4两滴水的位移之差等于1.6m求出滴水的时间间隔，从而得知水下落的时间，根据位移时间公式求出屋檐的高度；
【详解】
解：设屋檐离地面高为h，滴水间隔为T，则：
第2滴水的位移：
第4滴水的位移：
且：
联立解得：
则屋檐高：
一、单选题
1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是（ ）
A．自由落体运动是匀变速直线运动
B．自由落体运动是物体不受力的运动
C．自由落体运动是加速度为g的曲线运动
D．纸片在大气中的下落是自由落体运动
2．关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A．下落时间由下落的高度决定B．重的物体下落快，轻的物体下落慢
C．自由落体的位移与时间成正比D．自由落体的位移与速度成正比
3．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是( )
A．对自然现象进行总结归纳的方法
B．用科学实验进行探究的方法
C．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法
D．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法
4．1971年，美国宇航员大卫•斯科特在登上月球后，从同一高度同时由静止释放锤子和羽毛（如图所示），则下落过程中（ ）
A．锤子比羽毛速度变化大
B．羽毛比锤子速度变化大
C．锤子比羽毛加速度大
D．锤子和羽毛加速度一样大
5．下列各图象中，能够描述自由落体运动的是（ ）
A．B．
C．D．
6．一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地面的高度为
A．B．C．D．
7．物体自某一高处做自由落体运动的平均速度为10m/s，则该高度为(g取10m/s2)( )
A．5.0mB．10mC．20mD．25m
8．一物体从某一行星表面竖直向上抛出（不计空气阻力）。设抛出时t=0，得到物体上升高度随时间变化的h—t图像如图所示，则该行星表面重力加速度大小与物体被抛出时的初速度大小分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
9．人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间．如图，同学甲两个手指捏住木尺一端，同学乙在木尺另一端零刻度处做握尺准备，且手的任何部位都与尺不接触．当乙看到甲放手时，他立即握住木尺，发现所握处刻度值为20cm，则同学乙的反应时间为（ ）（g取10m/s2）．
A．0.2sB．0.1sC．0.02sD．0.5s
10．自由下落的物体，当它落到全程的一半和全程所用的时间的比是( )
A．1：2B．2 :1C．2: D．1:
11．如图所示，A、B两个小球用长为1m的细线连接，用手拿着A球，B球竖直悬挂，且A、B两球均静止。现由静止释放A球，测得两球落地的时间差为0.2s，不计空气阻力，重力加速度，则A球释放时离地面的高度为（ ）
A．1.25 mB．1.80 mC．3.60 mD．6.25m
二、多选题
12．下列关于重力加速度的说法正确的是（ ）
A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向
B．纬度越高的地方，重力加速度的值越小
C．在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的
D．在地球上同一地方，离地面越高重力加速度的值越小
三、实验题
13．某同学用如图甲所示的装置测定重力加速度时，所打的纸带如图乙所示.
（1）电火花计时器的工作电压为_____________.
（2）实验时和重物相连接的是纸带的__________（填“A端或“B”）端.
（3）纸带上1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出当地的重力加速度为__________m/s2.
（4）经查询，当地的重力加速度实际为9.8m/s2，请写出测量值与当地重力加速度值有差异的一个原因：___________________.
14．某同学利用如图甲所示的实验装置测量重力加速度．
①请指出该同学在实验操作中存在的两处错误：_____________；__________________.
②若分别计算出各计数点对应的速度数值，并在坐标系中画出速度的二次方(v2)与距离(h)的关系图线，如图丙所示，则重力加速度g=________m/s2.
四、解答题
15．热气球下挂一重物，以的速度匀速竖直上升，当重物到达离地面高度处时，悬挂重物的绳子突然断裂，（空气阻力不计，重物可看成质点，取）求重物经过多长时间落地。
16．如图所示，一直杆长，从某高处由静止竖直自由下落，下落过程中通过一个2m高的窗口用时，求杆下端的初始位置到窗口上沿的距离重力加速度
17．从离地面高为H=80m的高空自由下落一个小球，(取g=10m/s2.)求：
（1）小球经过多长时间落到地面；
（2）小球落地的速度大小；
（3）小球最后1s内下落的位移．
18．如图甲所示，小球A从水平地面上P点的正上方h=1.8m处自由释放，与此同时，在P点左侧水平地面上的物体B在水平拉力的作用下从静止开始向右运动，B运动的v﹣t图象如图乙所示，且AB两物体均可看做质点，不考虑A球的反弹，g取10m/s2．求：
（1）小球A下落至地面所需的时间t；
（2）要使A、B两物体能够同时到达P点，求物体B的初始位置与P点的距离s．
19．某同学学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣.他坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第4滴与第2滴分别位于高1.6m的窗子的上、下沿，该同学在自己的作业本上画出了雨滴下落同自家房子尺寸的关系图，如图所示，其中2点和4点之间的小矩形表示他正对的窗子， g取10 m/s2. 请问：
(1)他家屋檐离地面多高？
(2)滴水的时间间隔是多少？
参考答案
1．A
【详解】
A．自由落体运动是初速度为零的，加速度为g的匀变速直线运动，A正确；
B．自由落体运动是物体只受重力的运动，B错误；
C．自由落体运动是加速度为g的直线运动，C错误；
D．纸片在大气中的下落，由于受空气阻力作用，则不是自由落体运动，D错误。
故选A。
2．A
【详解】
根据h=gt2可知，自由落体运动下落时间由下落的高度决定，选项A正确；轻重物体下落的加速度相同，均为g， ，轻重的物体同时落地，选项B错误；根据h=gt2可知自由落体的位移与时间的平方成正比，选项C错误；根据v2=2gh可知自由落体的位移与速度平方成正比，选项D错误；故选A.
3．D
【详解】
伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量。伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推。所以伽利略用来抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法。
故选D。
4．D
【详解】
月球上没有空气阻力，物体在只受重力作用的情况下下落，做自由落体运动，加速度均为重力加速度．可知锤子和羽毛的加速度相同，下落过程中，相同时间内的速度变化量相同．故D正确，ABC错误．
5．C
【详解】
解：A、A图表示匀速直线运动，而自由落体运动，故A错误；
B、B图表示物体静止，而非匀速运动，故B错误；
C、C图表示初速度为零的匀加速直线运动，故C正确；
D、D图匀速运动，故D错误；
故选C
【点评】本题考查了自由落体运动的特点以及v﹣t图象和x﹣t图象的特点，难度不大，属于基础题．
6．C
【详解】
试题分析：初速度为零的匀加速直线运动在相邻的相等的时间内通过的位移之比为1：3，因此在前0.5t时间内通过的位移为H/4，故选C
考点：考查自由落体
点评：难度较小，熟记初速度为零的匀加速直线运动的推论
7．C
【详解】
根据平均速度推论知
解得落地的速度
v=2×10m/s=20m/s
根据v2=2gh可得物体下落高度为：
A．5.0m，与结论不相符，选项A错误；
B．10m，与结论不相符，选项B错误；
C．20m，与结论相符，选项C正确；
D．25m，与结论不相符，选项D错误；
故选C。
8．A
【详解】
由图可知，物体上抛上升的最大高度是25m，竖直上抛运动回到出发点的时间是5s，哪么上升时间和下降时间是2.5s。所以做自由落体运动下降25m的时间是2.5s
该行星表面重力加速度大小；
物体被抛出时的初速度大小
故选项A正确
9．A
【详解】
由题意，在反应时间内，木尺下落的高度H=20cm；由自由落体运动的规律知：H=gt2
得 t=0．2s，所以选项A正确；故选A．
【点睛】
本题考查自由落体运动的位移与时间的关系公式，理解该同学握住木尺，发现所握处刻度值为20cm，即尺子下落的高度是20cm是解答的关键即可，是一道基础题．
10．D
【详解】
根据可知下落全程的时间
下落全程的一半的时间
则当它落到全程的一半和全程所用的时间的比是
。
A．1：2，与结论不相符，选项A错误；
B．2 :1，与结论不相符，选项B错误；
C．2: ，与结论不相符，选项C错误；
D．1: ，与结论相符，选项D正确；
故选D。
11．B
【详解】
设释放时A球离地高度为h，则，求得，。
A. 1.25 m与上述计算结果不相符，故A错误；
B． 1.80 m与上述计算结果相符，故B正确；
C． 3.60 m与上述计算结果不相符，故C错误；
D． 6.25m与上述计算结果不相符，故D错误。
12．CD
【详解】
A．重力加速度是矢量，既有大小又有方向，选项A错误；
B．重力加速度与纬度有关，纬度越高的地方，重力加速度的值越大，选项B错误；
CD．在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的，在地球上同一地方，离地面越高重力加速度的值越小，选项CD正确.
13．220V B 9.4 纸带与墨粉纸盘间的摩擦
【详解】
（1）[1]．电火花计时器的工作电压为220V。
（2）[2]．从图上看出，从B端往A端，相邻的计数点距离越来越大，也就说明纸带速度越来越大。由于重物下落速度逐渐变大，所以打点计时器先打出9点，而与重物相连的纸带一端在实验时是处于下端，也就是计时器先打点的位置，所以纸带的B端与重物相连。
（3）[3]．根据运动学公式得：△x=at2，
（4）[4]．当地的重力加速度数值为9.8m/s2，大于实验测出的加速度，所以重物下落过程中除了重力还受到了向上的阻力，这个阻力主要是重物与纸带与墨粉纸盘间的摩擦和空气阻力。
14．打点计时器接了直流电源 开始时重物远离了打点计时器 9.4
【详解】
①打点计时器使用交流电源，而该题中接了直流电源；重物离打点计时器太远，这样纸带上所打点很少，不利于减小误差．
②根据，可知图线的斜率表示，故，
解得．
15．7s
【详解】
重物离开热气球时，速度大小为，方向竖直向上，故重物先向上运动，然后再下落。以竖直向下为正方向，设所求时间为t，则由公式
代入数据可得
解得
（舍去），
16．5m．
【详解】
设杆下端的初始位置到窗口上沿的距离为h，则
，
，
联立两式得： m
17．（1）4s；（2）40m/s；（3）35m．
【详解】
（1）根据得下落时间为：
（2）根据速度公式可得小球落地的速度为：
v=gt=10×4m/s=40m/s．
（3）小球在最后1s内下落的位移为：
18．（1）小球A下落至地面所需的时间t为0.6s；
（2）物体B的初始位置与P点的距离s为1.44m．
【详解】
（1）由题意可知，小球做的是自由落体运动，有：h=gt2，
代入数据解得：t=0.6s
（2）由图乙可知，物体B做匀加速直线运动，加速度为：a===8m/s2；
则物体B的初始位置与P点的距离为：s=at2=m=1.44m
19．（1）3.2m（2）0.2s
【分析】
设滴水的时间间隔为T，根据自由落体运动的位移公式抓住2、4两滴水的位移之差等于1.6m求出滴水的时间间隔，从而得知水下落的时间，根据位移时间公式求出屋檐的高度；
【详解】
解：设屋檐离地面高为h，滴水间隔为T，则：
第2滴水的位移：
第4滴水的位移：
且：
联立解得：
则屋檐高：
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