人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试练习

这是一份人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试练习，共8页。试卷主要包含了下列各组数中互为相反数的是，下列说法正确的是，将式子等内容，欢迎下载使用。

1．在﹣3，﹣，0，2四个数中，是负整数的是（ ）
A．﹣3B．﹣C．0D．2
2．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．胜二局与负三局
B．盈利3万元与支出3万元
C．气温升高3℃与气温为﹣3℃
D．向东行20米和向南行20米
3．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44×108 B．4.4×109 C．0.44×1010 D．4.4×108
4．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．32与﹣23B．32与（﹣3）2C．32与﹣3 2D．﹣23与（﹣2）3
5．如图，在数轴上点M表示的数可能是（ ）
A．1.5B．﹣1.5C．﹣2.4D．2.4
6．下列说法正确的是（ ）
A．0.750精确到百分位
B．3.079×104精确到千分位
C．38万精确到个位
D．2.80×105精确到千位
7．将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（ ）
A．20﹣3+5﹣7B．﹣20﹣3+5+7C．﹣20+3+5﹣7D．﹣20﹣3+5﹣7
8．有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ）
①a﹣b＞0 ②ab＜0 ③＞④a2＞b2．
A．1B．2C．3D．4
9．若|a|＝4，|b|＝5，且ab＜0，则a+b的值是（ ）
A．1B．﹣9C．9或﹣9D．1或﹣1
10．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（ ）
A．4B．5C．6D．7
二．填空题
11．﹣的倒数是 ．
12．计算 ＝ ．
13．（﹣2）+4+（﹣6）+8+…+（﹣98）+100＝ ．
14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么2a+2b﹣5cd＝ ．
15．规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝ （直接写出答案）．
三．解答题
16．把下面各个数填入相应的大括号内
﹣13.5，5，0，﹣10，π，3.14，，﹣15%，
负数集合：（ …）；
非负数集合：（ …）；
整数集合：（ …）；
正分数集合：（ …）．
17．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．
18．某城市治安巡逻队员乘车沿东西方向的一条主干线进行巡逻．某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣12，﹣4，+12，﹣5，﹣6．
（1）B地在A地何方，相距多少千米？
（2）问巡逻队员在距A地最远时的最远距离是多少千米？
（3）每千米耗油0.6升，每升4.5元，这天共耗油费用为多少元？
19．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）直接写出a+b，cd，m的值；
（2）求m+cd+的值．
20．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），
操作一：
（1）折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与 表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．
参考答案
一．选择题
1．解：﹣3是负整数，
故选：A．
2．解：A、胜二局与负三局，符合相反意义的量，故选项正确；
B、盈利与亏损才符合相反意义的量，而盈利与支出不是相反意义，应为盈利3万元与亏损3万元，故选项错误；
C、升高与下降才符合相反意义的量，而升高3℃与气温本身为﹣3℃不是相反意义的量，应为气温升高3℃与气温下降3℃，故选项错误；
D、东行和西行才符合相反意义的量，而东行和南行则不是相反意义量，应为向东行20米和向西行20米，故选项错误．
故选：A．
3．解：4 400 000 000＝4.4×109，
故选：B．
4．解：A、32＝9、﹣23＝﹣8，不是互为相反数；
B、32＝9、（﹣3）2＝9，不是互为相反数；
C、32，＝9、﹣3 2＝﹣9，互为相反数；
D、﹣23＝﹣8、（﹣2）3＝﹣8，不是互为相反数；
故选：C．
5．解：点M表示的数大于﹣3且小于﹣2，
A、1.5＞﹣2，故A错误；
B、﹣1.5＞﹣2，故B错误；
C、﹣3＜﹣2.4＜﹣2，故C正确；
D、2.4＞﹣2，故D错误．
故选：C．
6．解：A、0.750精确到千分位，故本选项错误；
B、3.079×104精确到十位，故本选项错误；
C、38万精确到万位，故本选项错误；
D、2.80×105精确到千位，故本选项正确；
故选：D．
7．解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7．
故选：C．
8．解：由图可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴a﹣b＞0，ab＜0，＞，
∵|b|＞|a|，
∴a2＜b2，
所以只有①、②、③成立．
故选：C．
9．解：∵|a|＝4，|b|＝5，且ab＜0，
∴a＝4，b＝﹣5；a＝﹣4，b＝5，
则a+b＝1或﹣1，
故选：D．
10．解：①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，
原式＝1+1+1+1
＝4；
②a、b、c中有两个正数时，
设为a＞0，b＞0，c＜0，
则ab＞0，ac＜0，bc＜0，
原式＝1+1﹣1﹣1
＝0；
设为a＞0，b＜0，c＞0，
则ab＜0，ac＞0，bc＜0，
原式＝1﹣1+1﹣1
＝0；
设为a＜0，b＞0，c＞0，
则ab＜0，ac＜0，bc＞0，
原式＝﹣1﹣1﹣1+1
＝﹣2；
③a、b、c有一个正数时，
设为a＞0，b＜0，c＜0，
则ab＜0，ac＜0，bc＞0，
原式＝1﹣1﹣1+1
＝0；
设为a＜0，b＞0，c＜0，
则ab＜0，ac＞0，bc＜0，
原式＝﹣1﹣1+1﹣1
＝﹣2；
设为a＜0，b＜0，c＞0，
则ab＞0，ac＜0，bc＜0，
原式＝﹣1+1﹣1﹣1
＝﹣2；
④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，
则ab＞0，ac＞0，bc＞0，
原式＝﹣1+1+1+1
＝2．
综上所述，的可能值的个数为4．
故选：A．
二．填空题
11．解：﹣的倒数是﹣2．
故答案为：﹣2．
12．解：
＝×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）
＝﹣3+6﹣8
＝﹣5．
故答案为：﹣5．
13．解：（﹣2）+4+（﹣6）+8+…+（﹣98）+100＝25×2＝50．
14．解：由题意知a+b＝0，cd＝1，
则原式＝2（a+b）﹣5cd
＝2×0﹣5×1
＝0﹣5
＝﹣5，
故答案为：﹣5．
15．解：根据题中的新定义得：原式＝（1﹣2﹣3）+（4﹣6﹣7+5）＝﹣4﹣4＝﹣8，
故答案为：﹣8
三．解答题
16．解：负数集合：（﹣13.5，﹣10，﹣，﹣15%，…）；
非负数集合：（5，0，π，3.14，，…）；
整数集合：（5，0，﹣10，…）；
正分数集合：（3.14，，…）．
故答案为：﹣13.5，﹣10，﹣，﹣15%；5，0，π，3.14，；5，0，﹣10；3.14，．
17．解：原式＝﹣9+﹣＝﹣9．
18．解：（1）（+18）+（﹣9）+（+7）+（﹣12）+（﹣4）+（+12）+（﹣5）+（﹣6），
＝18﹣9+7﹣12﹣4+12﹣5﹣6，
＝16﹣16+12﹣11
＝12﹣11
＝1，
所以B地在A地东方，相距1千米处；
（2）观察数据可知，巡逻队在A地与距A地东方18米内巡逻，
∴巡逻队员在距A地最远时的最远距离是18千米；
（3）|+18|+|﹣9|+|+7|+|﹣12|+|﹣4|+|+12|+|﹣5|+|﹣6|，
＝18+9+7+12+4+12+5+6，
＝73千米，
∴这天共耗油费用为：73×0.6×4.5＝197.1元．
19．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．
（2）当m＝2时，m+cd+＝2+1+0＝3；
当m＝﹣2时，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1．
20．解：（1）∵1与﹣1重合，
∴折痕点为原点，
∴﹣3表示的点与3表示的点重合．
故答案为：3．
（2）①∵由表示﹣1的点与表示3的点重合，
∴可确定折痕点是表示1的点，
∴5表示的点与数﹣3表示的点重合．
故答案为：﹣3．
②由题意可得，A、B两点距离折痕点的距离为11÷2＝5.5，
∵折痕点是表示1的点，
∴A、B两点表示的数分别是﹣4.5，6.5．