2020-2021学年11.1.3 三角形的稳定性教学设计

这是一份2020-2021学年11.1.3 三角形的稳定性教学设计，共7页。

教材和教材分析：
本课选自根据《义务教育数学课程标准(2011年版)》编写的人教版《义务教育教科书数学八年级(上册)》第十一章§11.1.3三角形的稳定性，第6页至第7页的内容。
本节课是在学生学习了三角形的有关概念、三角形的三边关系、三角形的高、中线及角平分线，知道三角形的两边之和大于第三边的基础上，来学习三角形的稳定性。它不仅是对前面所学知识的应用，也为后续学习多边形的知识打基础。
学情和学情分析：
学生在这个阶段逐渐在各方面开始成熟,思维深刻性有了明显提高,有着自己独特内心世界,有着独特认识问题和解决问题的思维方式。他们现在需要用强烈的荣誉感、成功感来激发学习热情,目前学生们已初步形成合作交流、勇于探索、敢于置疑的良好学风,学生间相互评价、相互学习、相互竞争的学习氛围较浓。
本节课是三角形有关概念后的一节课程，在实际生活中应用广泛。基于以上学情，教学中采用合作学习的方法使学生在亲身操作体验中体会三角形具有稳定性而四边形不具有稳定性以及生活中既要用到三角形稳定性,也要用到四边形的不稳定性。本节课通过让学生自主上网查找资料交流分享的方法，让学生进一步了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性在生活中的应用；采取学生动手实践撑开、合拢雨伞，小组合作交流探究的方法，使学生理解雨伞骨架是如何应用三角形的稳定性和四边形的不稳定性的；通过学生动手操作，尝试将四边形和五边形转化成稳定的图形，进而推理将不稳定图形转化为稳定图形的一般方法，从而获取新知，形成技能,感受数学的应用价值。采取学生动手实践、合作交流探究的方法，可让学生在实际操作与合作探究中获取新知，形成技能，懂得“三角形具有稳定性而四边形不具有稳定性”。在合作学习小组汇报展示环节，尽可能让学生自己讲解，其它组员点评，教师酌情精讲点拔，让小组成员能够进行充分的语言、思维及胆量的训练交流,让组员能够大胆地将自己的见解通过语言表达出来，为学生提供更多的锻炼机会，培养学生的语言表达能力。
教学目标：
进一步了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性，以及三角形的稳定性和四边形的不稳定性在生活中的应用；
将多边形固定的一般方法；
3、通过观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念，从实物抽象出几何图形的能力和推理能力；
4、通过观察教具、操作学具等活动，提高应用数学的意识和学习数学的兴趣。
教学重点：
进一步了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性，以及将多边形固定的一般方法。
教学难点：
将多边形固定的一般方法。
教学过程设计：
活动一：激趣导入
实物（玩具）导入。
大家来看这个玩具，玩过吗？你了解它的原理吗？猜一猜，它的原理可能与什么有关？（三角形的稳定性）待会你们就知道答案了。
我们知道三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。那是什么原因导致四边形不稳定，有是什么原因使得三角形稳定呢？我们来看一段微课。
微课揭示三角形稳定性和四边形不稳定性的数学本质。
微课截图
活动二：三角形稳定性和四边形不稳定性的应用
人们是如何利用三角形的稳定性和四边形的不稳定性服务生活的呢？请上网查找相关资料，然后分享到班级群里。
学生交流汇报。
现在你知道刚才的花球玩具的原理了吗？视频展示花球一部分的变化过程。
视频截图
活动三：探究伞骨架
生活中也常将三角形的稳定性和四边形的不稳定性结合在一起应用，比如说为我们遮风挡雨的伞。
教师演示伞撑开和收拢过程，提问：请同学们小组合作，观察伞撑开、收拢的过程中，伞的骨架中，哪里应用了四边形的不稳定性，哪里应用了三角形的稳定性。
小组合作，学生汇报。
教师结合几何画板进行讲解：雨伞骨架是否稳定关键看什么？ 对，关键看这一点是否固定。我们在几何画板上来看一看这个过程。当点C不固定时，四边形ABCD很容易改变形状，我们可以轻易的撑开和收拢雨伞；当点C固定时，AC两点之间的距离就不能改变了，线段AC将四边形ABCD分成了三角形ABC和三角形ADC，三角形具有稳定性，雨伞也就不易变形，可以为我们遮风挡雨了。
几何画板截图
活动四：数学实验
雨伞的设计者利用四边形的不稳定性是雨伞能够很容易的撑开和收拢，又利用了三角形的稳定性将撑开的伞固定。老师手中的容易变形的平行四边形你能想办法使它保持一个固定的形状吗？
小组合作
学生汇报
教师结合黑板，讲解原因
我们将同学们的实验模型抽象成几何图形（教师将学生的汇报情况展示在黑板上）
如何将五边形保持一个固定的形状呢？如果能，能将你的实验模型抽象成几何图形吗？画在纸上。
学生小组合作，学生汇报，学生在黑板上作图。
提问：回顾一下，刚才我们将四边形和五边形保持一个固定的形状的方法，有什么共同点吗？（都是转化为三角形）
那你们能将六边形、七边形、八边形、九边形等等，保持一个固定的形状吗？（能）怎么办？（转化为三角形）
的确如此，我们可以将n（n>3）边形转化为三角形，使这个图形由不稳定转化为稳定。
活动五：当堂检测
这节课同学们掌握的如何呢？我们来检测一下：扫描屏幕的二维码，填写姓名进行答题。
当堂检测二维码
展示课堂检测结果。
问卷星截图
活动六：课堂小结
回顾整节课，你有哪些收获？还有什么疑问或者是想探究的问题吗？
教师小结：大家说的都非常好。恰当地应用三角形的稳定性和四边形的不稳定性，可以很好的服务我们的生活。这就像我们每个人一样，要合理的发挥自己的长处。生活中也常常将三角形的稳定性和四边形的不稳定性结合在一起应用。比如课上，我们提到的雨伞。这也告诉我们，我们要优势互补，做更好的集体!
活动七：布置作业
课后请先进行复习，然后扫描群里的二维码，完成作业。
课后作业二维码