人教版七年级上册4.1.1 立体图形与平面图形教案

课程基本信息

课例编号

2020QJ07SXRJ080

学科

数学

年级

七年级

学期

第一学期

课题

角小结复习（二）

教科书

书名：数学（七年级上册）                                

出版社：人民教育出版社          出版日期：2017年 7月

教学人员

姓名

单位

授课教师

樊方园

北京市三帆中学

指导教师

刁卫东

西城教育研修学院

教学目标

教学目标：复习角的相关知识.

教学重点：结合知识结构图回顾本章所学角的相关知识，解决有关问题.

教学难点：体会从实际背景中抽象出数学问题，应用角的相关知识解决问题.

教学过程

时间

教学环节

主要师生活动

1.了解知识结构

结合本章的知识结构框图明确本节课所复习的主要内容.

2.回顾知识点

【知识点1】角的定义

静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.

动态定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.

【知识点2】角的表示

【知识点3】角的度量

度量工具及度，分，秒的换算

练习 27.36º=   º   ′   ″

【知识点4】角的比较

（1）度量法；（2）叠合法.

【知识点5】角的和差

和：∠AOC=∠AOB+∠BOC .

差：∠AOB=∠AOC-∠BOC ,∠BOC=∠AOC-∠AOB .

【知识点6】角的平分线

一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.

【知识点7】余角

（1）定义

如果两个角的和等于90º，就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.

（2）性质

同角（等角）的余角相等.

【知识点8】补角

（1）定义

如果两个角的和等于180º，就说这两个角互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角.

（2）性质

同角（等角）的补角相等.

3.借助例题，巩固复习

例1  若一个角的补角比它的余角的2倍还多30º，求这个角.

目的：复习应用设元法求解角度相关问题.

例2  已知射线OA，OB，OC在同一平面内，其中∠AOB=40º, ∠AOC=110º，射线OD平分∠BOC，则∠AOD=_________.

目的：体会分类讨论思想在求解角度相关问题中的应用.

例3  如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，求∠NEM的度数.

目的：体会从实际背景中抽象出数学问题，并应用角的平分线的相关知识进行求解.

4.课堂小结

1. 角：

（1）图形语言、文字语言和符号语言的相互转化；

（2）简单的几何推理；

（3）应用设元法求解角度相关问题；

（4）分类讨论思想在求解角度相关问题中的应用.

2. 从实际背景中抽象出数学问题.

5.课后拓展

任意画一个四边形ABCD，四边形的四边中点分别为E，F，G，H，连接EF，FG，GH，HE，你有怎样的发现？