人教版七年级上册2.2 整式的加减优秀练习题习题课件ppt

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1.能熟练进行整式的加减运算。（重点）2.能利用整式的加减解决实际问题。（难点）
任意写一个两位数，交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数，两个数相加，重复几次看看.这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？
交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是 .
(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
结论：这些和都是11的倍数.
如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 .
例 计算：(1) (2x-3y)+(5x+4y) ； (2) (8a-7b)-(4a-5b).
分析：第(1)题是计算多项式2x -3y和5x+4y的和；第(2)题是计算多项式8a-7b和4a-5b的差.
解：(1)原式= 2x-3y +5x+4y = 7x+y.
(2) 原式= 8a-7b-4a+5b =4a-2b.
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
注意：(1) 整式加减的结果要最简：①不能有同类项；②含字母项的系数不能出现带分数，带分数要化成假分数；③一般不含括号. (2) 整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字母的升幂或降幂排列.
整式的化简求值以整式的加减运算为基础，具体步骤如下:一化：利用整式加减的运算法则将整式化简；二代：把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子；三计算：依据有理数的运算法则进行计算.
(2) 5a2-[a2+(5a2-2a)]=5a2-(a2+5a2-2a)=5a2-(6a2-2a)=5a2-6a2+2a=-a2+2a.
例1 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2 支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解：方法1 小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元.小红和小明一共花费(单位：元)(3x+2y) +(4x+3y)=3x+2y+4x+3y = 7x+5y.
新知二 利用整式的加减解决实际问题
方法2 小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，圆珠笔共花费(2y+3y)元.小红和小明一共花费(单位：元) (3x+4x) + (2y+3y) = 7x+5y.
例1 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2 支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
例2 做两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ac)cm2， 大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ac) cm2.
(1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
(1)做这两个纸盒共用料(单位：cm2)(2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+6ac) =8ab +10bc+8ac.
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位：cm2)(6ab+8bc+6ac)-(2ab+2bc+2ac)=4ab+6bc+4ac.
1.一列火车上原有乘客(6a-2b)人，中途有一半乘客下车，又有若干乘客上车，此时车上共有乘客(10a-6b)人.试问:中途上车的乘客有多少人？当a=200，b=100时，中途上车的乘客有多少人？
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图中共有 颗★.
1.已知多项式2x2-x3+x与另一个多项式的和是x3+3x2-2x，求另一个多项式.
解：由题意，得x3+3x2 -2x-(2x2 –x3+x) =x3+3x2-2x-2x2+x3-x =2x3+x2-3x.所以另一个多项式为2x3+x2-3x.
2.已知A=x2-2xy，B=y2+3xy，求2A-3B的值.
解：2A-3B=2(x2-2xy)-3(y2+3xy) =2x2-4xy-3y2-9xy =2x2-13xy- 3y2.
易错警示：A，B表示的多项式分别是一个整体，代入2A-3B时需要加括号.
一化：利用整式加减的运算法则将整式化简；
二代：把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子；
三计算：依据有理数的运算法则进行计算.
3．当x＝2时，(x2－x)－2(x2－x－1)的值为( )A．－4 B．0 C．1 D．44．已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，若A＋B＋C＝0，则多项式C为( )A．5a2＋3b2＋2c2　　 B．5a2－3b2＋4c2 C．3a2－3b2－2c2　　 D．3a2＋3b2＋4c2
5．比x2＋4x＋3少5x2－2x＋7的多项式是_______________．6．一个式子减去－2x得－2x2－2x＋1，则这个式子为___________．
7．计算：(1)(9x－6y)－(5x－4y)；解：原式＝9x－6y－5x＋4y＝4x－2y.(2)(x2－y2)－3(x2－2y2)；解：原式＝x2－y2－3x2＋6y2＝－2x2＋5y2.
(3)(9a－2b)－[8a－(5b－2a)]＋2c.解：原式＝9a－2b－(8a－5b＋2a)＋2c＝9a－2b－8a＋5b－2a＋2c＝－a＋3b＋2c.
8．已知A＝3x2－2xy＋y2，B＝2x2＋3xy－4y2，求：(1)A－2B; (2)2A＋B.解：(1)A－2B＝(3x2－2xy＋y2)－2(2x2＋3xy－4y2)＝3x2－2xy＋y2－4x2－6xy＋8y2＝－x2－8xy＋9y2.(2)2A＋B＝2(3x2－2xy＋y2)＋(2x2＋3xy－4y2)＝6x2－4xy＋2y2＋2x2＋3xy－4y2＝8x2－xy－2y2.
9．三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，则三队共种树______棵．10．一列火车上原有若干人，中途一半人下车，又上车(8a－5b)人，此时车上共有乘客(10a－6b)人，问车上原有乘客多少人？当a＝100，b＝10时，原有的乘客是多少人？解：在中途一半人下车后且没有人上车之前时车上的人数为(10a－6b)－(8a－5b)＝10a－6b－8a＋5b＝2a－b，则车上原有乘客2(2a－b)＝(4a－2b)人．当a＝100，b＝10时，原有乘客4a－2b＝4×100－2×10＝400－20＝380(人).
11．三角形的周长为48，第一条边长为4a＋3b，第二条边比第一条边的2倍少2a－b，求第三条边的长．解：第三条边的长为48－(4a＋3b)－[2(4a＋3b)－(2a－b)]＝48－4a－3b－(8a＋6b－2a＋b)＝48－4a－3b－6a－7b＝48－10a－10b.
12．已知a＋2b＝5，则3(2a－3b)－4(a－3b＋1)＋b的值为( )A．14　　 B．10　　 C．6　　 D．不能确定13．已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M，N的大小关系是( )A．M＞N B．M＝NC．M＜N D．以上结论都不对
18．为了全面提高学生的能力，学校组织课外活动，并要求七年级学生积极参加．七年级共有四个班，参加的学生共有(6a－3b)人，其中一班有a人参加，二班参加的人数比一班参加的人数的两倍少b人，三班参加的人数比二班参加的人数的一半多1人．(1)求三班参加的人数(用含a，b的式子表示)；(2)求四班参加的人数(用含a，b的式子表示)；(3)若四个班共54人参加了课外活动，求二班比三班多多少人参加？
教材70页习题2.2第3、4题．