人教版七年级上册1.2.1 有理数精品达标测试

专题1.6  有理数比较大小-重难点题型

【人教版】

【题型1  利用法则比较有理数的大小】

【例1】（2020秋•盘龙区期末）下列正确的是（　　）

A．﹣（﹣21）＜+（﹣21） B． 

C． D．

【变式1-1】（2020秋•和平区期中）下列各组数的大小关系，正确的是（　　）

A．﹣（）＞﹣[+（﹣0.25）] B．1000 

C．3.14 D．

【变式1-2】（2020秋•锦江区校级期中）用“＜”号连接三个数：|﹣3.5|，，0.75，正确的是（　　）

A．0.75＜|﹣3.5| B．|﹣3.5|＜0.75 

C．|﹣3.5|0.75 D．0.75＜|﹣3.5|

【变式1-3】（2020秋•河东区期中）把﹣（﹣1），，﹣||，0用“＞”连起来的式子正确的是（　　）

A．0＞﹣（﹣1）|| B．﹣（﹣1）＞0＞﹣|| 

C．0||﹣（﹣1） D．﹣（﹣1）＞0||

【题型2  利用特殊值法比较有理数的大小】

【例2】（2020秋•肇源县期末）若0＜m＜1，m、m2、的大小关系是（　　）

A．m＜m2 B．m2＜m C．m＜m2 D．m2＜m

【变式2-1】（2020秋•晋州市期中）若a＞1，则|a|，﹣a，的大小关系正确的是（　　）

A．|a|＞﹣a B．a＞|a| C．|a|a D．﹣a＞|a|

【变式2-2】（2020秋•永春县期中）如果y＞0，则x，x﹣y，x+y大小关系正确的是（　　）

A．x＜x﹣y＜x+y B．x﹣y＜x＜x+y C．x＜x+y＜x﹣y D．x﹣y＜x+y＜x

【变式2-3】（2020秋•朝阳区期末）设a，b，c为非零有理数，a＞b＞c，则下列大小关系一定成立的是（　　）

A．a﹣b＞b﹣c B． C．a2＞b2＞c2 D．a﹣c＞b﹣c

【题型3  利用数轴比较有理数的大小（画数轴）】

【例3】（2020秋•天宁区月考）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．

﹣|﹣3.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（+1），4

【变式3-1】（2020秋•渝中区校级月考）如图是一条不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置，最后请将这些数用“＜”连接起来．

点A：2；点B：﹣1.5；点C：300%；点D：﹣（）；点E：﹣||．

【变式3-2】（2020秋•太原期中）如图，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧．已知点A对应的数为﹣3，点B对应的数为2．

（1）请在该数轴上标出原点的位置，并将有理数，3.4表示在该数轴上；

（2）将﹣3，2，0，，3.4这五个数用“＜”连接为：　                         　．

【变式3-3】（2020秋•普陀区期中）写出数轴上点A、B表示的数，并且在数轴上分别画出点C、D，点C表示数；点D表示数2，最后将点A、B、C、D所表示的数用“＞”连接．

解：点A表示数　  　，点B表示数　    ；

　   　＞　   　＞　   　＞　   　．

【题型4  利用数轴比较有理数的大小（含字母）】

【例4】（2020秋•双阳区期末）如图，数a在原点的左边，则a、﹣a、0的大小关系正确的是（　　）

A．﹣a＜0＜a B．﹣a＜a＜0 C．a＜0＜﹣a D．a＜﹣a＜0

【变式4-1】（2020秋•沙坪坝区校级期中）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）

A．a＜﹣1＜﹣a＜1 B．a＜﹣1＜1＜﹣a C．﹣1＜a＜﹣a＜1 D．﹣1＜a＜1＜﹣a

【变式4-2】（2020秋•沙依巴克区期末）a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（　　）

A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a

【变式4-3】（2020秋•江岸区校级月考）若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则a、﹣a、b、﹣b的大小关系是（　　）

A．﹣b＜b＜a＜﹣a B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．﹣b＜﹣a＜b＜a D．﹣a＜﹣b＜b＜a

【题型5  生活中的有理数的大小比较】

【例5】（2020秋•平定县期末）如图，表示某一天我国四个城市的最低气温，其中温度最低的城市是（　　）

A．北京 B．哈尔滨 C．武汉 D．上海

【变式5-1】（2020秋•太原期末）2020年末“霸王级”寒潮来袭，全国各地气温骤降．如图表示2021年元月某天山西省四个城市的天气情况．这一天最高气温最低的城市为（　　）

A．大同 B．太原 C．长治 D．晋城

【变式5-2】（2020秋•惠安县期末）某届足球首轮比赛中，A队4：2胜B队，C队2：3负于D队．将A、B、C、D这4个队按净胜球数由好到差排序正确的是（　　）

A．A＞B＞C＞D B．A＞C＞B＞D C．A＞D＞C＞B D．A＞B＞D＞C

【变式5-3】（2020秋•温州月考）某测绘小组的技术员要测量A、B两处的高度差（A、B两处无法直接测量），他们首先选择了D、E、F、G四个中间点，并测得它们的高度差如下表：

根据以上数据，可以判断A、B之间的高度关系为（　　）

A．B处比A处高 B．A处比B处高 

C．A、B两处一样高 D．无法确定

【题型6  有理数大小比较中的新定义问题】

【例6】（改编题）定义a∨b表示a、b两数中较大的一个，a∧b表示a、b两数中较小的一个，则（-50∨-52）∨（-49∧51）的结果是（　　）

A．-50 B．-52 C．-49 D．51

【变式6-1】（2020秋•赤壁市校级月考改编）设用符号＜a，b＞表示a，b两数中较小的数，用[a，b]表示a，b两数中较大的数．试求＜1，3＞+[5，＜﹣2，-7＞]的值．

【变式6-2】（改编题）规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2．当x＝0时，化简[x]+（x）+[x）的结果是　     　．

【变式6-3】（2020秋•德惠市期末）若[x）表示大于x的最小整数，如[5）＝6，[﹣1.8）＝﹣1，则下列结论中正确的有　  　．（填写所有正确结论的序号）

①[0）＝1；②[）0；③[x）﹣x＜0；④x＜[x）≤x+1；⑤存在有理数x使[x）﹣x＝0.2成立．