物理第六章 圆周运动1 圆周运动学案设计

生活中的圆周运动

知识回顾

1、超重失重：当具有            的加速度，或向上做          ，向下做           时物体处于失重状态，若支持力或压力为       ，且加速度等于                ，方向竖直向下时，物体处于完全失重状态。

2、受力分析顺序         、            、            、           ；

3、对做圆周运动的物体建立直角坐标系时，沿               和               方向建立直角坐标系；

4、解决匀速圆周运动的一般步骤：第一                  ，第二              ，确定合力或某个的方向；第三，利用            或正交分解求              ；第四，列       =    

        。

5、向心力表达式：                  、                  、                  、      

            、                  。

新课预习

课前思考：我们坐车经过国道或省道的转弯处时，你观察过路面吗？路面的内一样高吗？那么你能解释为什么这么设计吗？

一、      汽车、火车转弯问题分析

1、如图所示，汽车在水平圆弧路面上做匀速圆周运动，请画一个物理简图，然后在简图中画出力的示意图，向心力由             提供，请列式说明汽车安全转弯的最大速度与什么有关？假设汽车质量为m，圆弧路面半径为R，摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，由           =              ，得v=            ，这个速与                  

      有关，若实际行驶的速度超过这个速度，汽车很容易发生事故。

2、如图所示，为国路转弯处的路面，特点是路面内        ，外        。若让汽车转弯时，既没有向外，又没有向里运动的趋势，此时汽车受到          、          的作用，请在图中画出汽车受力情况，找到圆心位置并画出合力方向，若已知汽车质量为m，圆弧路面半径为R，路面与水平面的夹角为θ，由           =              ，得v=             ，当实际速度大于这个值时，汽车有向        （填“内”“外”）滑动的趋势，摩擦力方向             ，若实际速度小于这个值时，汽车有向          （填“内”“外”）滑动的趋势，此时摩擦力方向             。这样设置的路面可以提高汽车转弯时的安全性。

3、请观察图片中火车车轮的结构，车轮的内侧有突出的轮缘，你知道有什么作用吗？

 若火车在水平轨道上转弯，火车将受到       、        、                ，火车做圆周运动的向心力由轨道对火车的             提供，这种情况很容易放生事故，若让你设计弯道，你怎么解决这个问题？

如图所示，为实际火车弯道，它的特点是      高，        低，若想火车转弯时，对内外轨道都无挤压，火车速度应满足什么条件？首先分析这时火车受到        、      的作用，请仿照汽车的例子画出简图并画出力的示意图，并画出合力方向，假设火车质量为m，圆弧路面半径为R，路面与水平面的夹角为θ，由           =            ，得v=         ，当实际速度大于这个值时，火车对        （填“内”“外”）轨道有挤压，火车受到的弹力方向             ，若实际速度小于这个值时，火车对          （填“内”“外”）轨道有挤压，此时火车受到的弹力方向             。

二、      汽车过拱形桥和凹路面

1、     过拱形桥

如图所示，汽车过拱形桥最高点时，竖直方向上受到        、          ，你认为向

心力由                提供，若过桥顶时，速度过大，你会有什么感觉？         ；若小车恰好离开桥面，这时汽车只受        作用，对桥顶的压力为       ，汽车及驾驶员都处于  

         （填“超重”“失重”“完全失重”）状态，若设汽车质量为m，圆弧路面半径为R，此时的速度由          =          ，得v=         ；若实际速度大于这个值时，汽车就会飞离桥面，无法完成圆周运动，因此若想安全通过桥顶，行驶的速度       超过这个值。

  设汽车质量为m，圆弧路面半径为R，经过桥顶时的速度为v1（v1小于上面的临界值），由                 =          ，得F=            。

2、     过凹形路面

如图所示，汽车过凹形路面最低点时，竖直方向上受到      、          的作用，若汽车质量为m，圆弧路面半径为R，经过凹形路面最低点时的速度为v，则汽车对凹形路面最低的压力为多大？由              =           ，的F=               。

  由以上的探究，请你判断一下汽车通过下面的路段时，那个位置最容易爆胎？

三、      航天器中的失重现象

思考与讨论

可以把地球看做一个巨大的             ，桥面的半径就是地球的半径R，根据汽车过拱形桥的分析可知，汽车速度越大，地面对它的支持力            。若汽车的速度达到时，地面对车的支持力是        。这时驾驶员与座椅也都做            运动，它与座椅之间的压力为         。驾驶员躯体各部分都做             运动，则各部分之间的压力是       。

我们清楚飞船绕地球可近似看成匀速圆周运动，那么他们的向心力由          提供，宇航员随飞船也做             运动，他的向心力也是由         提供，那他对座舱压力为         。则宇航员处于                   状态。

四、      离心运动

我们在公路转弯处都会看到限速标志，若速度过大，汽车会发生滑动，为什么？         

                                           。

     下雨天时，我们旋转雨伞，伞上的雨水会出现什么现象？                 ；你观察过雨水离开雨伞的方向吗？         

做圆周运动的物体，由于           ，总有沿着              飞出去的倾向。但是物体没有飞出去，这是因为            在拉着它，使它与圆心的距离               ，一旦向心力突然消失，物体就会                飞出去，除了向心力突然消失这种情况外，在合力  

         提供所需的             时，物体虽然不会          飞出，也会逐渐        圆心，这里描述的运动叫作            。

课堂练习：1、质量为2.0103kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4104N。汽车经过半径为50m的弯路时，如果车速达到72km/h，这辆车会不会发生侧滑？

2、有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。

（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？

（2）汽车以多大速度经过桥顶时恰好腾空，对桥没有压力？

（3）汽车对地面的压力过小是不安全的。从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大。对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？

（4）如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在桥面上腾空，速度要多大？

3、质量为25kg的小孩坐在秋千上，小孩离系绳子的横梁2.5m。秋千摆到最低点时，如果小孩运动速度的大小是5m/s，他对秋千的压力是多大？

五、板书整理­­——知识要点

生活中的圆周运动

一、       汽车、火车转弯问题分析

1、     汽车转弯问题

（1）恰好无相对滑动趋势的条件：                       ，即只受        、          。

（2）临界速度：由              =          ，得v=             ；当实际速度大于这个值时，摩擦力方向                      ；当实际速度小于这个值时，摩擦力方向               。

2、火车转弯问题

（1）恰好对内外轨道无挤压的条件：                         ，即只受           ，     

        ；

（2）临界速度：由           =             ，得v=             ；当实际速度大于这个值时，火车对       轨挤压，火车受到的弹力方向向              ，当实际速度小于这个值时，火车对      轨挤压，火车受到的弹力方向向                 。

二、汽车过拱形桥和凹形路面

   1、过拱形桥

（1）基本列式：                 =          

（2）临界速度（最大速度）条件：         恰好为零，由       =        ，得v=       。

  2、过凹形路面

  基本列式：              =          ；

三、       航天器中的失重现象

原因：航天器绕地球做              运动，它受到的引力全部用来提供          ，所以航天器内部各部分间压力都为        ，航天员处于                 状态。

四、       离心运动

1、定义：当向心力突然           ，或者合力           提供物体做圆周运动的向心力时，物体将会沿         方向飞出，或逐渐        圆心，这样的运动称为离心运动。

2、实际应用：            、              、