高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动导学案

6.1圆周运动

【教学目标】1.知道描述圆周运动的各个物理量，理解圆周运动是变速运动

2.掌握线速度、角速度、周期、转速、频率的关系

【基础感知】

1．线速度：

（1）定义：质点做圆周运动通过的          和       的比值。

（2）大小： ，   注意：这里的不是位移！而是弧长！当选取的时间Δt很小很小时（趋近零），弧长就等于物体在Δt时间内的位移，此时定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了：弧长的国际单位是___ , 时间的国际单位是____, 因此线速度的国际单位是____

（4）线速度的方向：质点在圆周上某点的线速度方向是沿圆周上该点的____方向

（5）匀速圆周运动：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动                    

思考：匀速圆周运动的线速度变不变？“匀速”指的是什么？

 2．角速度

（1）定义：质点做圆周运动转过的      和      的比值。----思考与线速度的区别

（2）公式: ω=      

（3）角速度的单位是     

3．周期、频率和转速

（1）周期：做匀速圆周运动物体，经过一周          叫做周期。符号用T表示

（2）转速：物体单位时间所         ，常用符号n表示。单位是r/s或r/min（圆周运动时频率与转速相同）。如果某物体做匀速圆周运动的转速为2r/s，即1s时间内转了2圈，转过的角度为4，则角速度为         ，总结角速度ω与转速n的关系：______

4线速度、角速度、周期之间的关系

思考：一个质点绕半径为r的圆周运动,它的周期为T,求质点的线速度v和角速度ω

自己总结归纳v，r，ω三者关系：______

【典型例题】

例1、物体做匀速圆周运动时，下列哪些量不变  (          )
A、速率 　　B、速度   C、角速度  　 D、周期

例2、做匀速圆周运动的飞机，运动半径为4000m，线速度为80m/s，则周期为______s，角速度为______rad/s

例3：如图所示，A、B两点在同一个圆盘上，A点到O的距离为r，B点到O点的距离为R，已知R=2r。整个圆盘绕O点做匀速圆周运动(同轴转动)，则A、B两点角速度有什么关系？线速度有什么关系？

例4.（1）如图甲所示，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑（皮带传动）。A轮半径R是B轮半径r的两倍，则A、B两轮边缘点的线速度有什么关系？A、B两轮的角速度有什么关系？

　　（2） 如图乙所示，A、B两个齿轮啮合，齿轮转动时A、B转动方向相反（齿轮传动），A轮半径R是B轮半径r的两倍，则A、B两轮边缘点的线速度有什么关系？A、B两轮的角速度有什么关系？

　　　　　　甲　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　乙　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

解题关键：对于皮带传动，齿轮传动，同轴转动，要首先明确什么量是相等的，什么量不等。然后根据v=rω进行求解。

【当堂检测】

1. 关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法正确的是（   ）

A．线速度大的角速度一定大        B．线速度大的周期一定小

C．角速度大的半径一定小          D．角速度大的周期一定小

2.如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（　　）

A.a、b、c三点的线速度大小相等

B..a、b、c三点的周期相等

C.a、b的角速度比c的大

D.c的线速度比a、b的大

3.如图所示为一个环绕中心线OO′以ω角速度转动的球，则（    ）

A.A、B两点的角速度相等           B.A、B两点的线速度相等

C.若θ=30°，则vA∶vB=∶2      D.以上答案都不对

4.如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA=rC=2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比.