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    人教版数学三年级下册知识要点预习

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    这是一份人教版数学三年级下册知识要点预习,

    第一单元 位置与方向
    1、① (东与西)相对,(南与北)相对,
    (东南—西北)相对,(西南—东北)相对。
    ② 清楚以谁为标准来判断位置。
    ③ 理解位置是相对的,不是绝对的。
    2、 地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。
    ( 做题时先标出北南西东。)
    3、 会看简单的路线图,会描述行走路线。
    一定写清楚从哪儿向哪个方向走,走了多少米,到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。
    4.、指南针是用来指示方向的,它的一个指针永远指向(南方),另一端永远指向(北方)。
    5.、生活中的方位知识:
    ① 北斗星永远在北方。
    ② 影子与太阳的方向相对。
    ③ 早上太阳在东方,中午在南方,傍晚在西方。
    ④ 风向与物体倾斜的方向相反。
    ( 刮风时的树朝风向相对的方向弯,烟朝风向相对的方向飘…… )
    第二单元 除数是一位数的除法
    1、口算时要注意:
    (1)0除以任何数(0除外)都等于0;
    (2)0乘以任何数都得0;
    (3)0加任何数都得任何数本身;
    (4)任何数减0都得任何数本身 。
    2、没有余数的除法:
    被除数÷除数=商
    商×除数=被除数
    被除数÷商=除数
    有余数的除法:
    被除数÷除数=商……余数
    商×除数+余数=被除数
    (被除数—余数)÷商=除数
    3、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。
    (1)一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法:先用一位数除十位上的数,如果有余数,要把余数和个位上的数合起来,再用除数去除。除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。
    (2)一位数除三位数的笔算方法:先从被除数的最高位除起,如果最高位不够商1,就看前两位,而除到被除数的哪一位,就要把商写在那一位上,假如不够商1,就在这一位商0;每次除得的余数都要比除数小,再把被除数上的数落下来和余数合起来,再继续除。
    (3)除法的验算方法:
    没有余数的除法的验算方法:商×除数:被除数;
    有余数的除法的验算方法:商×除数+余数=被除数。
    4、基本规律:
    (1)从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位;
    (2)三位数除以一位数时百位上够除,商就是三位数;百位上不够除,商就是两位数;(最高位不够除,就看两位上商。)
    (3)哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来再除;
    (4)哪一位上不够商1,就添0占位;每一次除得的余数一定要比除数小。
    5、2、3、5倍数的特点
    2的倍数:个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。
    5的倍数:个位上是0或5的数是5的倍数。
    3的倍数:各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。比如:462,4+6+2=12,12是3的倍数,所以462是3的倍数。
    6、关于倍数问题:
    两数和÷倍数和=1倍的数
    两数差÷倍数差=1倍的数
    第三单元 复式统计表
    1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表,这个统计表就是复式统计表。
    2、观察、分析复式统计表要先看表头,弄清每一项的内容,再根据数据进行分析,回答问题。
    第四单元 两位数乘以两位数
    口算乘法
    1、两位数乘一位数的口算方法:
    (1)把两位数分成整十数和一位数,用整十数和一位数分别与一位数相乘,最后把两次乘得的积相加
    (2)在脑中列竖式计算。
    2、整百整十数乘一位数的口算方法:
    (1)先用整百数乘一位数,再用整十数乘一位数,最后把两次乘得的积相加。
    (2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘,再在乘积的末尾添上一个0。
    (3)在脑中列竖式计算。
    3、一个数与10相乘的口算方法:
    一位数与10相乘,就是把这个数的末尾添上一个0。
    4、两位数乘整十数的口算方法:
    先用这个两位数与整十数十位上的数相乘,然后在积的末尾添上一个O。
    小技巧:口算乘法:整十、整百的数相乘,只需把0前面的数字相乘,再看两个因数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。
    如:30×500=15000 可以这样想,3×5=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000
    笔算乘法
    先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘,再与第二个因数十位上的数相乘(积与十位对齐),最后把两个积加起来。
    第五单元 面积
    面积和面积单位:
    1.常用的面积单位有:(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。
    2.理解面积的意义和面积单位的意义。
    面积:物体表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积。
    1平方米:边长是1米的正方形,它的面积是1平方米。
    1平方分米:边长是1分米的正方形,它的面积是1平方分米。
    1平方厘米:边长是1厘米的正方形,它的面积是1平方厘米。
    3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米(指甲盖)、1平方分米(电脑光盘或电线插座)、1平方米(教室侧面的小展板)。
    4.区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短,面积单位测量面的大小。
    5.比较两个图形面积的大小,要用(统一)的面积单位来测量。
    背 熟 :
    (1)边长(1厘米)的正方形,面积是(1平方厘米)。
    (反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形,它的边长是1厘米。)
    (2)边长 (1分米)的正方形,面积是(1平方分米)。
    (3)边长 (1米 )的正方形,面积是(1平方米)。
    (4)边长是(100米)的正方形面积是(1公顷),也就是(10000平方米)。
    (5)边长是(1千米)的正方形面积是1平方千米。
    面积单位进率和土地面积单位:
    1.常用的土地面积单位有( 公顷 )和( 平方千米 )。
    ★“ 公顷 ”→ 测量菜地面积、果园面积、建筑面积
    ★“ 平方千米 ”→ 测量城市土地面积、国家面积
    1公顷:边长是100米的正方形,它的面积是1公顷。
    1平方千米:边长是1千米的正方形,它的面积是1平方千米。
    1公顷=10000平方米
    1平方千米=100公顷
    1平方千米=1000000平方米
    2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。
    ① 进率100:
    1平方米 = 100平方分米
    1平方分米 = 100平方厘米
    1平方千米 = 100 公顷
    ② 进率10000:
    1公顷 = 10000平方米
    1平方米 = 10000平方厘米
    ③ 进率1000000:
    1平方千米 = 1000000平方米
    ④ 相邻两个常用的长度单位之间的进率是( 10 )。
    相邻两个常用的面积单位之间的进率是( 100 )。
    背熟公式
    1、周长公式:
    长方形的周长 = (长+宽)× 2
    长 = 周长÷2-宽
    或者:(周长-长×2)÷2= 宽
    宽 = 周长÷2-长
    或者:(周长-宽×2)÷2=长
    正方形的周长 = 边长×4
    正方形的边长 = 周长÷4
    2、面积公式:
    长方形的面积=长×宽
    正方形的面积=边长×边长
    长方形的周长=(长+宽)×2
    正方形的周长=边长×4
    已知面积求长:长=面积÷宽
    已知面积求边长:边长=面积开平方
    已知周长求长:长=周长÷2 - 宽
    已知面积求边长:边长=面积÷4
    第六单元 年、月、日
    (一)年、月、日
    1、常用的时间单位有:(年、月、日)和(时、分、秒)。
    2、重要的日子:1949年10月1日,中华人民共和国成立。
    1月1日元旦节、3月12日植树节,5月1日劳动节,6月1日儿童节,7月1日建党节,8月1日建军节,9月10日教师节,10月1日国庆节
    3、熟记每个月的天数:知道大月一个月有31天,小月一个月有30天。平年二月28天,闰年二月29天,二月既不是大月也不是小月。一年有12个月(7大4小1特殊)
    可借助歌谣记忆:
    一、三、五、七、八、十、腊(即十二月),
    三十一天永不差。
    四六九冬三十天,只有二月二十八。
    每逢四年闰一日,一定要在二月加。
    4、熟记全年天数:平年2月28天,闰年2月29天。平年365天,闰年366天。上半年多少天(平年181天,闰年182天),下半年多少天(所有年份都是184天)。
    (1)季度:(一年分四季度,每3个月为一个季度)
    一、二、三月是 第一季度(平年有90天,闰年有91天),
    四、五、六月是 第二季度(有91天),
    七、八、九月是 第三季度(92天),
    十、十一、十二月是 第四季度(有92天)。
    (2)会计算每个季度有多少天,连续几个月共有多少天。连续两个月共62天的是:7月和8月,12月和第二年的1月;一年中连续两个月共62天的是:7月和8月。
    (3)给出一个天数会计算有几个星期零几天。
    如:第三季度有(92)天,有(13 )个星期零( 1)天。平年全年有(365)天,是(52 )个星期零(1)天。
    (4)公历年份是4的倍数的一般都是闰年:一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。年份除以4有余数是平年,没有余数是闰年。
    如:1978÷4=494……2,1978年是平年。
    1988÷4=497,1988年是闰年。
    (5)公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。
    如1900年是平年,2000年是闰年。
    5、经过的天数的计算:
    公式:结束时间—开始时间 + 1
    例如:6月12到8月17日是多少天?
    6月12日~~6月30日 30-12+1=9(天)
    7月有:31(天) 8月1日~~8月17日 有:17(天)
    9+31+17=57(天)
    6、给出一个人出生的年份,会计算这个人多少周岁;给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。
    如:小华1994年6月出生,到今年6月(15岁)。小华今年12岁,他是(1997年)出生的。
    7、通常每4年里有( 1 )个闰年, ( 3 )个平年。
    (如果说某个人不是每年都能过到生日,8岁过两次生日,12岁过3次生日,那么他的生日就是2月29日。)
    8、推算星期几的方法:
    例如:已知今天星期三,再过50天星期几?
    解析:因为一个星期是七天,那么由50÷7=7(星期)……1(天),知道50天里有7个星期多一天,所以第50天是星期三往后数一天,即星期四。
    9、会计算到今年经过的年份:就用2013 - 给的年份
    例如:中华人民共和国成立于1949年10月1日,到今年建国多少周年?
    熟记中华人民共和国建国的时间是1949年10月1日;
    算式:2013-1949=64(年)
    (二) 24计时法
    1、普通计时法又叫12时计时法,就是把一天分成两个12时表示,普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。(如凌晨3时、早上8时、上午10时、下午2时、晚上8时)
    2、24时计时法:就是把一天分成24时表示,在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。
    3、普通计时法转换成24时计时法时,超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。
    如:
    普通计时法 24时计时法
    上午9时 === 9时或9:00
    晚上9时 === 21时或21:00
    4、反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超过13时的时刻就减12,并加上下午,晚上等字在时刻前面。
    比如:16时等于16 - 12 = 下午4时。(必须加前缀)
    5、计算经过时间,就是用结束时刻减开始时刻。
    结束时刻-开始时刻=时间段(经过时间)
    比如:10:00开始营业,22:00结束营业,
    营业时间为:22:00—10:00=12(小时)
    ★(计算经过时间时,一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算)
    6、认识时间与时刻的区别:(时间是一段,时刻是一个点)
    7、会根据给出的信息制作月历和年历。如:某年8月1日是星期二,制作8月份的月历。再如:某年4月30日是星期
    四,制作5月份月历。
    制作年历步骤:
    第一:确定1月1日是星期几;
    第二:确定12个月怎样排列,
    第三:把休息日用另外的颜色标出来。
    8、时间单位进率:
    1世纪=100年
    1年 =12个月
    1天(日)=24小时
    1小时=60分钟
    1分钟=60秒钟
    1周=7天
    第七单元 小数的初步认识
    1、小数的意义:像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。
    2、小数的认、读、写:限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法(几百几十几)。小数部分每一位都要读,按读电话号码的方法读,有几个0就读几个零。
    例如:127.005读作:一百二十七点零零五。
    3、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。
    例如:0.5=5/10 0.50=50/100
    4、运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数;把7角、7分改写成以元作单位的小数。
    5、把“单位1”平均分成10份,每份是它的十分之一,也就是0.1
    把“单位1”平均分成100份,每份是它的百分之一,也就是0.01
    6、分母是10的分数写成一位小数(0.1),
    分母是100的分数写成两位小数(0.01)。
    7、比较两个小数的大小:先比较小数的整数部分,整数部分大的数就大,如果整数部分相同就比较小数的小数部分,小数部分要从小数点后最高位比起。
    8、比大小的两种情况:跑步是数越少越好;跳远、跳高是数越大越好。
    9、计算小数加、减法时,小数点对齐,也就是相同数位对齐,再相加、减。
    10、小数加减法计算:。
    (尤其注意:12-3.9; 9+8.3 等题的计算。)
    11、小数不一定比整数小。
    (如:5.1 >5 ;1.3 > 1等)
    第八单元 数学广角-搭配(二)
    简单的排列:有序排列才能做到不重复、不遗漏。
    简单的组合:组合问题可以用连线的方法来解决。
    组合与排列的区别:排列与事物的顺序有关,而组合与事物的顺序无关
    数学口算宝

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