初中数学第二十二章 二次函数22.2二次函数与一元二次方程课时作业

这是一份初中数学第二十二章 二次函数22.2二次函数与一元二次方程课时作业，文件包含222二次函数与一元二次方程练习学生版docx、222二次函数与一元二次方程练习教师版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．已知二次函数y=x2﹣5x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（ ）
A．（﹣1，0）B．（4，0）C．（5，0）D．（﹣6，0）
3．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：
那么关于它的图象，下列判断正确的是（ ）
A．开口向上
B．与x轴的另一个交点是（3，0）
C．与y轴交于负半轴
D．在直线x=1的左侧部分是下降的
4．已知关于x的方程ax2﹣2=0的一个实数根是x=2，则二次函数y=a（x+1）2﹣2与x轴的交点坐标是（ ）
A．（﹣3，0）、（1，0）B．（﹣2，0）、（2，0）C．（﹣1，0）、（1，0）D．（﹣1，0）、（3，0）
5．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正确的结论有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
课后巩固
1．如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ）
A．ac＜0B．b＜2aC．a+b=﹣1D．a﹣b=﹣1
2．如图，二次函数y=ax2+2x﹣3的图象与x轴有一个交点在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（ ）
A．a＞1B．0＜a＜1C．a＞D．a＞﹣且a≠0
3．二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：
下面四个说法正确的有（ ）
①抛物线的开口向上 ②当x＞﹣3时，y随x的增大而增大
③二次函数的最小值是﹣2 ④﹣4是方程ax2+bx+c=0的一个根．
A．1个B．2个C．3个D．4个

一．选择题（共10小题）
1．若二次函数y=ax2﹣4ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣4ax+c=0的解为（ ）
A．x1=﹣1，x2=﹣5B．x1=5，x2=1C．x1=﹣1，x2=5D．x1=1，x2=﹣5
2．若二次函数y=x2+2x+kb+1图象与x轴有两个交点，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（ ）
A．B．C．D．
3．关于x的方程（x﹣3）（x﹣5）=m（m＞0）有两个实数根α，β（α＜β），则下列选项正确的是（ ）
A．3＜α＜β＜5B．3＜α＜5＜βC．α＜2＜β＜5D．α＜3且β＞5
4．若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1，x2=2，那么抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线（ ）
A．x=1B．x=2C．x=D．x=﹣
5．若方程ax2+bx+c=0的两个根是﹣3和1，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（ ）
A．x=﹣3B．x=﹣2C．x=﹣1D．x=1
6．一元二次方程（x+1）（x﹣2）=10根的情况是（ ）
A．无实数根B．有两个正根
C．有两个根，且都大于﹣1D．有两个根，其中一根大于2
7．二次函数y=x2﹣2x﹣3与x轴交点的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．二次函数y=x2﹣2x+1与x轴的交点个数为（ ）
A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个
9．对于二次函数y=﹣x2+x﹣4，下列说法正确的是（ ）
A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7）
C．当x=2时，y有最大值﹣3D．图象与x轴有两个交点
10．若抛物线y=﹣x2+px+q与x轴交于A（a，0），B（b，0）两点，且a＜1＜b，则有（ ）
A．p+q＜1B．p+q=1C．p+q＞1D．pq＞0

二．填空题（共6小题）
11．已知方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解是x1=5，x2=﹣3，那么抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的坐标分别是 ．
12．抛物线y=x2﹣3x与x轴的交点坐标为 ．
13．已知抛物线y=2x2+3x+m，且当﹣1＜x＜1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，则m的取值范围是 ．
14．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的坐标分别是（﹣3，0），（2，0），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解是 ．
15．已知抛物线y=2x2+2x﹣12与x轴的交点是A，B，抛物线的顶点是C，则△ABC的面积是 ．
16．
已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中：①抛物线开口向上；②抛物线与y轴交于负半轴；③当x=4时，y＞0；④方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间．其中正确的是 （选填序号）

三．解答题（共9小题）
17．（1）化简：
（2）若二次函数y=x2+（c﹣1）x﹣c的图象与横轴有唯一交点，求c的值．
18．如图，已知抛物线y=ax2﹣5ax+2（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于点A（1，0）和点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线BC的解析式；
19．求抛物线y=x2+x﹣2与x轴的交点坐标．
20．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
（1）当ax2+bx+c=3时，则x= ；
（2）求该二次函数的表达式；
（3）将该函数的图象向上（下）平移，使图象与直线y=3只有一个公共点，直接写出平移后的函数表达式．
21．如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，﹣6）两点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若该二次函数的图象对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积．
22．已知抛物线y=﹣2x2+4x+c．
（1）若抛物线与x轴有两个交点，求c的取值范围；
（2）若抛物线经过点（﹣1，0），求方程﹣2x2+4x+c=0的根．
23．已知二次函数y=﹣2x2+5x﹣2．
（1）写出该函数的对称轴，顶点坐标；
（2）求该函数与坐标轴的交点坐标．
24．如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c的图象经过（1，0），（0，3）两点．
（1）求b，c的值；
（2）写出当y＞0时，x的取值范围．
25．若抛物线y=2x2+bx+c的顶点坐标M（2，﹣2），求：抛物线与x轴交点的坐标．
x
…
﹣1
0
1
2
…
y
…
0
3
4
3
…
x
﹣3
﹣2
﹣1
y
﹣2
﹣2
0
x
…
﹣1
0
1
3
…
y
…
﹣3
1
3
1
…
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
8
3
0
﹣1
0
…