初中数学北师大版七年级上册5.4 应用一元一次方程——打折销售教案设计

这是一份初中数学北师大版七年级上册5.4 应用一元一次方程——打折销售教案设计，共2页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。


【知识与技能】
能列一元一次方程解决打折销售问题.
【过程与方法】
经历运用方程解决实际问题的过程,培养逻辑思维能力.
【情感、态度与价值观】
体验生活中数学的应用与价值,激发学生学数学、用数学的兴趣.
◇教学重难点◇
【教学重点】
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.
【教学难点】
从成本、利润、售价之间的数量关系找出等量关系,建立方程并正确求解.
◇教学过程◇
一、情境导入
“新春”期间,两家商场都在对某品牌冬靴实行打折销售,已知冬靴原价为A元,甲商场的打折方案是先打8折,再降价m元;乙商场的打折方案是先降价m元,再打8折.现在小明的妈妈想买一双该品牌的冬靴,打的去甲商场需20元车费,去乙商场需10元车费,你能给她提些什么建议?
二、合作探究
探究点 打折销售
典例 张楠和同学去公园秋游,公园门票5元一张,如果购买20人以上(含20人)的团体票,可按总票价的八折优惠.
(1)如果张楠他们共有19人,那么买个人票省钱还是买20人一张的团体票省钱?
(2)如果张楠他们买一张20人的团体票,比每人买一张5元的门票总共少花10元,那么张楠他们共有多少人?
[解析] (1)19×5=95(元);20×5×80%=80(元).95>80,所以买一张团体票省钱.
(2)设张楠他们共x人,
列方程,得5x-10=80,解得x=18,
答:张楠他们共有18人.
变式训练1 某商品的售价为每件900元,为了参与市场竞争,商店按售价的9折再让利40元销售,此时仍可获利10%,此商品的进价是多少元?
[解析] 设进价为x元.
依题意,得900×90%-40-x=10%x,
整理,得770-x=0.1x.
解得x=700.
答:商品的进价是700元.
①利润=售价-进价;
②商品利润率=商品利润商品进价×100%;
③售价=原价×折数10(或降价的百分率);
④售价=进价×(1+利润).
变式训练2 某大型超市国庆期间举行促销活动.假定一次购物不超过100元的不给优惠;超过100元而不超过300元时,按该次购物金额9折优惠;超过300元的其中300元仍按9折优惠,超过300元部分按8折优惠.小美两次购物分别用了94.5元和282.8元,现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品,应付款多少元?
[解析] 因为100×0.9=90<94.5<100,
300×0.9=270<282.8.
设小美第二次购物原价为x元,
则(x-300)×0.8+300×0.9=282.8.
解得x=316.
所以有两种情况:
情况1:小美第一次购物没有优惠,第二次购物原价超过300元,
则小丽应付(316+94.5-300)×0.8+300×0.9=358.4(元).
情况2:小美第一次购物原价超过100元,第二次购物原价超过300元,
则第一次购物原价为94.5÷0.9=105(元),
则小丽应付(316+105-300)×0.8+300×0.9=366.8(元).
答:小丽应该付款358.4元或366.8元.
三、板书设计
应用一元一次方程——打折销售
利润率=利润成本×100%=售价-成本成本×100%,在解决这类问题的过程中,要抓住这个等量关系.
◇教学反思◇
通过本节课的学习,学生做到了以下三个方面:首先,掌握一元一次方程解决实际问题的一般步骤,能列一元一次方程解决打折销售问题;其次,经历运用方程解决实际问题的过程,培养逻辑思维能力;最后,形成严谨的学习态度.