人教版八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形第1课时学案

这是一份人教版八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形第1课时学案，共3页。学案主要包含了学习目标，温故知新，自主探究 合作展示，双基检测，学习反思等内容，欢迎下载使用。

一、学习目标
1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质；
2、会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。
二、温故知新
1、下列图形不一定是轴对称图形的是（ ） A、圆 B、长方形 C、线段D、三角形
2、怎样的三角形是轴对称图形？答：
3、有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫
4、如图，在△ABC中，AB=AC，标出各部分名称
三、自主探究 合作展示
（一）操作、实践：
取一等腰三角形纸片，照图折叠，找出其中重合的线段和角，填入下表：
A A A
B C B（C） B D C
（1） （2） （3）
【问题1】根据上表你能得出哪些结论？并将你的结论与同学交流。
【问题2】你能利用三角形全等的知识证明以上结论吗？
（二）【新知应用】
图（1）
图（2）
例1：填空：（1）如图（1）所示，根据等腰三角形性质定理在△ABC中，AB=AC时，
①∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____，____= ____.
② ∵AD是中线，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.
③ ∵AD是角平分线，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.
（2）等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.
（3）等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为
例2：如图（2）所示，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．
分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=______，∠ABC=______=______，再由∠BDC=∠A+______，就可得到∠ABC=______=______=2______．再由三角形内角和为180°，就可求出△ABC的三个内角．
解：例题反思：
四、双基检测
1、在△ABC中，AB=AC，
（1）如果∠A＝70°，则∠C＝_________，∠B＝___________
图（3）
图（4）
（2）如果∠A＝90°，则∠B＝_________，∠C＝___________
（3）如果有一个角等于120°，则其余两个角分别是多少度？
（4）如果有一个角等于55°，则其余两个角分别是多少度？
2、如图（3）所示，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），
AD是底边BC上的高，标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数，图中有
哪些相等线段？
3、如图（4），在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．
五、学习反思
请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。
重合的线段
重合的角