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数学人教版7.2.1用坐标表示地理位置教学设计
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这是一份数学人教版7.2.1用坐标表示地理位置教学设计，共5页。教案主要包含了目标导学,探索新知，归纳总结，板书设计，课后作业，目标检测等内容，欢迎下载使用。
教学目标
1、能建立适当的直角坐标系，用坐标表示地理位置。
2、 根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算。
3、通过实例让学生体会直角坐标的思想，并能利用其解决一些简单的问题。
4、能结合具体情境灵活运用坐标确定地理位置。
重点：用坐标表示地理位置的方法；
难点：根据已知条件，建立适当的直角坐标系解决实际问题。
教学过程
创设情境，引入课题
不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一副地图，它给人们带来了很大的方便。这是北京市地图的一部分。
你知道怎样用坐标表示地理位置吗？
二、目标导学,探索新知
目标导学1：掌握用坐标表示地理位置的方法
活动1：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．
问题1：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？
答：小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）．
问题2：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？
答：可以很容易地写出三位同学家的位置．
活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．
画图步骤：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．
应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意用坐标表示地理位置时，要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置。不同的原点产生的地理位置的坐标也不同。原点不同，地理位置的坐标也不同。用适当的位置表示原点，可以降低计算的难度。二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意（1）要根据实际需要确定比例尺；（2）图上距离=实际距离X比例尺；（3）要注意标明比例尺和坐标轴 上的单位长度。四是有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号（如：A）标出，在图外另附图例。
做一做：这是某乡镇的示意图。试建立直角坐系，用坐标表示各地的位置：
学习目标2：掌握用方位角表示位置
活动2 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警．如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？
变式一：救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？（并说明理由）
变式二：如果B相对于点A的位置是南偏西β°, α米，则A相对于B的位置是什么？
结论： 确定平面内一个物体的位置，可以选择一个参照物，然后用方位角和距离来表示物体的位置，这种表示物体位置的方法称为方位角距离定位法.当已知某个物体方位角和与参照物的距离时,通常可用方位角和距离来确定物体的位置,这两个数据缺一不可.
学习目标3：掌握用平面直角坐标系解决实际问题
活动3 小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：“化工厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方; “调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方．
根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图。
说一说小明在明天调味品厂的什么位置。
答：南偏东45度,距离调味品厂2.4千米的地方
巩固训练，熟练技能
正方形ABCD的边长为6,请建立一个平面直角坐标系，写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标，与同学交流一下。
如图，一个长方形ABCD的长宽分别是12和8，请恰当的建立直角坐标系表示各顶点坐标。
图为某公园门口看到的平面示意图,你能用坐标表示出它们的地理位置吗?
4.下图是某市旅游景点的示意图,若用(3,2)表示科技大学的位置,那么其他景点的位置呢?
四、归纳总结，板书设计
用坐标表示位置
利用平面直角坐标系表示地理位置的过程：
1.建立坐标系（定原点，定x轴，y轴正方向）：
2.确定单位长度：
3.画点，写出点的坐标和名称。
二、用方位角和距离表示地理位置过程：
1.定参照点；2.定方位角；3.定距离；4.下结论
五、课后作业，目标检测
见《学练优》本课时内容
【教学备注】
【教学提示】 由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）．引导学生一同完成示意图．
【教学提示】 经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论。
【教学提示】 经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论。
【教学提示】教师适当引导。注意提醒学生不同的原点产生的地理位置的坐标会改变。
【教学提示】通过提问： 你会通过建立不同的直角坐标系来描述地理位置吗？进入方位角的讲解。
【教学提示】让学生在合作中共同解决问题，培养学生的合作精神，从而得到结论，教师再加以归纳总结。
【教学提示】可引导学生用角度和距离表述物体位置。
教学反思
教学目标
1、能建立适当的直角坐标系，用坐标表示地理位置。
2、 根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算。
3、通过实例让学生体会直角坐标的思想，并能利用其解决一些简单的问题。
4、能结合具体情境灵活运用坐标确定地理位置。
重点：用坐标表示地理位置的方法；
难点：根据已知条件，建立适当的直角坐标系解决实际问题。
教学过程
创设情境，引入课题
不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一副地图，它给人们带来了很大的方便。这是北京市地图的一部分。
你知道怎样用坐标表示地理位置吗？
二、目标导学,探索新知
目标导学1：掌握用坐标表示地理位置的方法
活动1：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．
问题1：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？
答：小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）．
问题2：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？
答：可以很容易地写出三位同学家的位置．
活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．
画图步骤：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．
应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意用坐标表示地理位置时，要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置。不同的原点产生的地理位置的坐标也不同。原点不同，地理位置的坐标也不同。用适当的位置表示原点，可以降低计算的难度。二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意（1）要根据实际需要确定比例尺；（2）图上距离=实际距离X比例尺；（3）要注意标明比例尺和坐标轴 上的单位长度。四是有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号（如：A）标出，在图外另附图例。
做一做：这是某乡镇的示意图。试建立直角坐系，用坐标表示各地的位置：
学习目标2：掌握用方位角表示位置
活动2 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警．如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？
变式一：救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？（并说明理由）
变式二：如果B相对于点A的位置是南偏西β°, α米，则A相对于B的位置是什么？
结论： 确定平面内一个物体的位置，可以选择一个参照物，然后用方位角和距离来表示物体的位置，这种表示物体位置的方法称为方位角距离定位法.当已知某个物体方位角和与参照物的距离时,通常可用方位角和距离来确定物体的位置,这两个数据缺一不可.
学习目标3：掌握用平面直角坐标系解决实际问题
活动3 小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：“化工厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方; “调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方．
根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图。
说一说小明在明天调味品厂的什么位置。
答：南偏东45度,距离调味品厂2.4千米的地方
巩固训练，熟练技能
正方形ABCD的边长为6,请建立一个平面直角坐标系，写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标，与同学交流一下。
如图，一个长方形ABCD的长宽分别是12和8，请恰当的建立直角坐标系表示各顶点坐标。
图为某公园门口看到的平面示意图,你能用坐标表示出它们的地理位置吗?
4.下图是某市旅游景点的示意图,若用(3,2)表示科技大学的位置,那么其他景点的位置呢?
四、归纳总结，板书设计
用坐标表示位置
利用平面直角坐标系表示地理位置的过程：
1.建立坐标系（定原点，定x轴，y轴正方向）：
2.确定单位长度：
3.画点，写出点的坐标和名称。
二、用方位角和距离表示地理位置过程：
1.定参照点；2.定方位角；3.定距离；4.下结论
五、课后作业，目标检测
见《学练优》本课时内容
【教学备注】
【教学提示】 由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）．引导学生一同完成示意图．
【教学提示】 经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论。
【教学提示】 经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论。
【教学提示】教师适当引导。注意提醒学生不同的原点产生的地理位置的坐标会改变。
【教学提示】通过提问： 你会通过建立不同的直角坐标系来描述地理位置吗？进入方位角的讲解。
【教学提示】让学生在合作中共同解决问题，培养学生的合作精神，从而得到结论，教师再加以归纳总结。
【教学提示】可引导学生用角度和距离表述物体位置。
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