数的运算

这是一份数的运算，共12页。

【思路导航】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：a－b－c = a－（b＋c），使运算过程简便。所以
原式＝4.75+8.25－9.63－1.37
＝13－（9.63+1.37）
＝13－11
＝2
变式 6.73－2 +（3.27－1） 7－（3.8+1）－1


例二
变式
知识点二 分配律
例三 a×（b+c） 15×（）
变式 24×（--+） （7-）×

36×（-+-） （5+）×
例四 （2） 27× EQ \F(15,26)
变式1． EQ \F(2,25) ×126 EQ \F(1997,1998) ×1999







例五
变式 2．


知识点三 提取公因数
例六 9999×2222+3333×3334
变式 0.9999×0.7+0.1111×2.7 81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5
99999×77778＋33333×66666 53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5
235×12.1＋+235×42.2－135×54.3 3.75×735－×5730＋16.2×62.5




例七 20.14×0.314+2.014×6.68
变式 34.5×76.5－345×6.42－123×1.45 333387×79+790×66661



例八（交换分子，积不变）： EQ \F(5,6) × EQ \F(1,13) + EQ \F(5,9) × EQ \F(2,13) + EQ \F(5,18) × EQ \F(6,13)
原式＝ EQ \F(1,6) × EQ \F(5,13) + EQ \F(2,9) × EQ \F(5,13) + EQ \F(6,18) × EQ \F(5,13)
＝（ EQ \F(1,6) + EQ \F(2,9) + EQ \F(6,18) ）× EQ \F(5,13)
＝ EQ \F(13,18) × EQ \F(5,13)
＝ EQ \F(5,18)
变式 1． EQ \F(1,17) × EQ \F(4,9) + EQ \F(5,17) × EQ \F(1,9) 2. EQ \F(1,7) × EQ \F(3,4) + EQ \F(3,7) × EQ \F(1,6) + EQ \F(6,7) × EQ \F(1,12)
3． EQ \F(5,9) ×79 EQ \F(16,17) +50× EQ \F(1,9) + EQ \F(1,9) × EQ \F(5,17) 4. × EQ \F(3,8) + EQ \F(1,15) × EQ \F(7,16) + EQ \F(1,15) ×3 EQ \F(1,2)


例九（综合）
变式





例十（除数）166 EQ \F(1,20) ÷41

变式 1998÷1998 EQ \F(1998,1999) 238÷238 EQ \F(238,239)






知识点四 列项求和
例十一 （差数是1的列差） EQ \F(1,1×2) + EQ \F(1,2×3) + EQ \F(1,3×4) +…..+ EQ \F(1,99×100)
原式＝（1－ EQ \F(1,2) ）+（ EQ \F(1,2) － EQ \F(1,3) ）+（ EQ \F(1,3) － EQ \F(1,4) ）+…..+ （ EQ \F(1,99) － EQ \F(1,100) ）
＝1－ EQ \F(1,2) + EQ \F(1,2) － EQ \F(1,3) + EQ \F(1,3) － EQ \F(1,4) +…..+ EQ \F(1,99) － EQ \F(1,100)
＝1－ EQ \F(1,100) ………＝ EQ \F(99,100)
变式1 EQ \F(1,4×5) + EQ \F(1,5×6) + EQ \F(1,6×7) +…..+ EQ \F(1,39×40)
变式2 EQ \F(1,10×11) + EQ \F(1,11×12) + EQ \F(1,12×13) + EQ \F(1,13×14) + EQ \F(1,14×15)




例十二： EQ \F(1,2×4) + EQ \F(1,4×6) + EQ \F(1,6×8) +…..+ EQ \F(1,48×50)
.. 原式＝（ EQ \F(2,2×4) + EQ \F(2,4×6) + EQ \F(2,6×8) +…..+ EQ \F(2,48×50) ）× EQ \F(1,2)
＝【（ EQ \F(1,2) － EQ \F(1,4) ）+（ EQ \F(1,4) － EQ \F(1,6) ）+（ EQ \F(1,6) － EQ \F(1,8) ）…..+ （ EQ \F(1,48) － EQ \F(1,50) ）】× EQ \F(1,2)
＝【 EQ \F(1,2) － EQ \F(1,50) 】× EQ \F(1,2)
＝ EQ \F(6,25)
变式1 EQ \F(1,3×5) + EQ \F(1,5×7) + EQ \F(1,7×9) +…..+ EQ \F(1,97×99)
变式2 EQ \F(1,1×4) + EQ \F(1,4×7) + EQ \F(1,7×10) +…..+ EQ \F(1,97×100)
变式3 EQ \F(1,4) + EQ \F(1,28) + EQ \F(1,70) + EQ \F(1,130) + EQ \F(1,208)
例十三 1 EQ \F(1,3) － EQ \F(7,12) + EQ \F(9,20) － EQ \F(11,30) + EQ \F(13,42) － EQ \F(15,56)
原式＝1 EQ \F(1,3) －（ EQ \F(1,3) + EQ \F(1,4) ）+（ EQ \F(1,4) + EQ \F(1,5) ）－（ EQ \F(1,5) + EQ \F(1,6) ）+（ EQ \F(1,6) + EQ \F(1,7) ）－（ EQ \F(1,7) + EQ \F(1,8) ）
＝1 EQ \F(1,3) － EQ \F(1,3) － EQ \F(1,4) + EQ \F(1,4) + EQ \F(1,5) － EQ \F(1,5) － EQ \F(1,6) + EQ \F(1,6) + EQ \F(1,7) － EQ \F(1,7) － EQ \F(1,8)
＝1－ EQ \F(1,8)
＝ EQ \F(7,8)
变式1 EQ \F(1,2) + EQ \F(5,6) － EQ \F(7,12) + EQ \F(9,20) － EQ \F(11,30) 变式

知识点五 约分
（斜着约分）（1+）×（1+）（1+）×……×（1+）（1+）
变式 （1-）×（1-）（1-）×……×（1-）（1-）




（全部约分）
变式