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六年级下册数学试题 2020年河北省保定市清苑区小升初数学试卷 含答案
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这是一份六年级下册数学试题 2020年河北省保定市清苑区小升初数学试卷 含答案，共22页。
2020年河北省保定市清苑区小升初数学试卷
一．谨慎填空我认真．（20分）
1．（3分）一个数是由8个亿、3个千万、4个十万和8个千组成，这个数是 ，读作 ，省略亿后面的尾数是 ．
2．（1分）某地某一天的最低气温是﹣7℃，最高气温是10℃，这一天的最高气温与最低气温相差 ℃．
3．（4分）0.625＝5÷ ＝＝20： ＝ %
4．（1分）某块实验田去年亩产小麦450公斤，今年比去年增产二成五．今年亩产小麦 公斤．
5．（1分）照片上小华的身高是5厘米，照片与实际身高的比例尺为1：32，他的实际身高是 米．
6．（1分）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差6.28立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米．
7．（1分）一个正方体，其中有三个面是红色，两个面是蓝色，一个面是黄色，把正方体任意抛了100次，红色朝上的可能性为 %．
8．（1分）小红的妈妈把8000元存入银行，存期二年，年利率为2.25%，到期后她一共可以取回 元．
9．（1分）甲乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，路程比是7：3，那么他们所需的时间比是 ．
10．（1分）2020年2月份、3月份、4月份共有 天．
11．（2分）你认为，过一点可以画 条直线，过两点可以画 条直线．
12．（2分）一个两位小数四舍五入后是7.0，这个两位小数最大是 ，最小是 ．
13．（2分）如图，长方形ABCD的面积是6m2，圆的面积是 m2
二．辨析正误我公正．正确的打√，错误的打×．（6分，每题1分）
14．（1分）圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形． ．（判断对错）
15．（1分）甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%． （判断对错）
16．（1分）最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的偶数是0． （判断对错）
17．（1分）两个圆的周长的比是2：3．则这两个圆的面积比是4：9． ．（判断对错）
18．（1分）把一个长方形按3：1放大，也就是各边放大到原来的3倍． ．（判断对错）
19．（1分）任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0． ．（判断对错）
三.慎重选择我仔细．把正确答案的序号填在括号里．（6分）
20．（1分）在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：4500000 B．1：9000000 C．1：450000
21．（1分）底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（ ）
A．3cm B．6cm C．9cm D．18cm
22．（1分）下列各数量关系中，成反比例关系的是（ ）
A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
B．单价一定，买的数量和总价
C．购买书的总价一定，购买的份数和单价
23．（1分）李叔叔给正方体的六个面涂上不同的颜色，结果至少有两个面的颜色一致，颜料的颜色至少有（ ）种．
A．3 B．4 C．5
24．（3分）你知道吗？圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上容器上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触．著名的数学家阿基米德发现并证明了当圆柱容球时，球的体积正好是圆柱体体积的（ ）
A．三分之一 B．三分之二 C．二分之一
25．（3分）右图是育英小学参加学校社团活动的统计图，参加空竹社团学生有78人，这个学校共有学生（ ）人．
A．81 B．260 C．30
四．细心计算我第一．（4+12+6＝22分）
26．（4分）直接写得数．
8.1÷0.03＝
×40%＝
0.77+0.33＝
0.24÷0.6＝
×1.2＝
12÷0.25÷4＝
4.8÷（0.4+1.2）＝
1÷0.125﹣8＝
27．（12分）脱式计算，能简算的要简算．
÷[×（0.4+）]
1500﹣18×120÷24
0.75×65+×34+75%
15﹣3.75×10%﹣
28．（6分）解方程或比例
：x＝：0.75
（4.5﹣x）×7＝17.5
五、动手实践我最棒．（5+2+3＝10分）
29．（5分）求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
30．（2分）按要求画图．
（1）画出把三角形ABO绕O点顺时针旋转180°后的图形．
（2）画出三角形ABO按2：1放大的图形．
31．（3分）动手操作，用心思考．
同学们，在学习圆柱体体积时，我们经历了观察、操作、讨论等活动过程，理解了圆柱体体积计算的推导过程，下面，请你用画图或文字材料说明圆柱体体积的推导过程，要讲清楚吆！
七、解决问题我能行．（6+5+5+5+5+5＝31分）
32．（6分）只列算式，不计算．
（1）一块长方形地，长150米，宽比长短，这块地的面积是多少？
（2）图书室有科技书300本，文艺书比科技书的少60本，文艺书有多少本？
（3）一种上衣，现在售价是120元，比去年降低了30元，降低了百分之几？
33．（5分）一根电线根据需要剪成三段，第一段占全长的，第二段占全长的40%，第三段长164米，这根电线全长多少米？
34．（5分）一块120公顷的麦地，一台收割机前3小时收割了整块地的，照这样计算，割完这块地要多少小时？（用比例知识解答）
35．（5分）一个装满小麦的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形．从里边量得圆柱底面的周长是6.28米，高2米，圆锥的高0.6米．如果每立方米小麦重750千克，这个粮囤小麦大约有多少千克？
36．（5分）一个圆柱体的玻璃杯，内直径是10厘米，内装水深度是16厘米，正好占杯内容量的80%，如果装满水，能装水多少毫升？
37．（5分）育才小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标的，育才小学共有学生多少人？
2020年河北省保定市清苑区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．谨慎填空我认真．（20分）
1．（3分）一个数是由8个亿、3个千万、4个十万和8个千组成，这个数是 830408000 ，读作 八亿三千零四十万八千 ，省略亿后面的尾数是 8亿 ．
【分析】亿位上是8，千万位上是3，十万位上是4，千位上是8，这个数是830408000，读作：八亿三千零四十万八千，省略亿后面的尾数看千万位，用四舍五入法解决即可．
【解答】解：一个数是由8个亿、3个千万、4个十万和8个千组成，这个数是830408000，读作八亿三千零四十万八千，省略亿后面的尾数是8亿．
故答案为：830408000，八亿三千零四十万八千，8亿．
【点评】本题考查整数的写法、读法和改写，解决本题的关键是能够正确的写出该数．
2．（1分）某地某一天的最低气温是﹣7℃，最高气温是10℃，这一天的最高气温与最低气温相差 17 ℃．
【分析】这是一道有关温度的正负数的运算题目，最高气温与最低气温二者之差，即求这一天的温差，列式为10﹣（﹣7），计算即可．
【解答】解：10﹣（﹣7）＝10+7＝17（℃）
答：这一天最高气温与最低气温相差17℃．
故答案为：17．
【点评】本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．
3．（4分）0.625＝5÷ 8 ＝＝20： 32 ＝ 62.5 %
【分析】把0.625化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘8就是；根据比与分数的关系＝5：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是20：32；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%；据此解答即可．
【解答】解：0.625＝5÷8＝＝20：32＝62.5%
故答案为：8、40、32、62.5．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
4．（1分）某块实验田去年亩产小麦450公斤，今年比去年增产二成五．今年亩产小麦 562.5 公斤．
【分析】今年比去年增产二成五，是指今年的产量比去年增加25%，把去年的产量看成单位“1”，今年的产量就是去年的（1+25%），用去年的产量乘这个百分数即可求出今年的产量．
【解答】解：450×（1+25%）
＝450×125%
＝562.5（公斤）
答：今年亩产小麦562.5公斤．
故答案为：562.5．
【点评】解决本题关键是理解成数的含义：几成几就是百分之几十几．
5．（1分）照片上小华的身高是5厘米，照片与实际身高的比例尺为1：32，他的实际身高是 1.6 米．
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可．
【解答】解：5÷＝160（厘米）
160厘米＝1.6米
答：他的实际身高是1.6米．
故答案为：1.6．
【点评】本题考查了图上距离、实际距离、比例尺三者之间关系的灵活应用．
6．（1分）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差6.28立方厘米，圆锥的体积是 3.14 立方厘米．
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥的体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：6.28÷（3﹣1）
＝6.28÷2
＝3.14（立方厘米）
答：圆锥的体积是3.14立方厘米．
故答案为：3.14．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
7．（1分）一个正方体，其中有三个面是红色，两个面是蓝色，一个面是黄色，把正方体任意抛了100次，红色朝上的可能性为 50 %．
【分析】可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数除以总情况数，据此解答即可．
【解答】解：正方体共有6个面，红色有3个面
3÷6＝50%
答：红色朝上的可能性为50%．
故答案为：50．
【点评】本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比．不要被数字所困惑．
8．（1分）小红的妈妈把8000元存入银行，存期二年，年利率为2.25%，到期后她一共可以取回 8360 元．
【分析】此题可根据关系式“本息＝本金+本金×利率×存期”列出算式，解答即可．
【解答】解：8000+8000×2.25%×2
＝8000+8000×0.0225×2
＝8000+360
＝8360（元）
答：到期后她一共可以取回8360元．
故答案为：8360．
【点评】此题重点考查了学生对利息问题的掌握情况，牢记“本息＝本金+本金×利率×存期”这一关系式，是解题的关键．
9．（1分）甲乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，路程比是7：3，那么他们所需的时间比是 28：9 ．
【分析】已知他们的速度比是3：4，路程比是7：3，又路程÷速度＝时间，所以他们所需的时间比为：（7÷3）：（3：4）．
【解答】解：（7÷3）：（3：4）＝＝28：9
故答案为：28：9．
【点评】本题关键是通过路程和速度的关系求出他们的时间比．
10．（1分）2020年2月份、3月份、4月份共有 90 天．
【分析】2月、3月、4月；其中3月是大月31天，4月是小月30天，只要判断2月是几天即可，平年2月28天，闰年2月29天，据此先利用平年、闰年的判断方法，年份是4的倍数，就是闰年，不是4的倍数，就是平年，当公历年份是整百数是，必须是400的倍数才是闰年，由此进行解答．
【解答】解：2020÷4＝505
所以2020年是闰年，2月有29天，
29+30+31＝90（天），
故答案为：90．
【点评】此题考查闰年的判断方法：年份是4的倍数，就是闰年，不是4的倍数，就是平年，当公历年份是整百数是，必须是400的倍数才是闰年．
11．（2分）你认为，过一点可以画 无数 条直线，过两点可以画 一 条直线．
【分析】因为直线无端点，所以过一点可以画无数条直线；两点确定一条直线，所以两点可以画 一条直线；进而得出结论．
【解答】解：由分析知：过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线；
故答案为：无数，一．
【点评】此题考查的是直线的初步知识，平时应注意基础知识的积累．
12．（2分）一个两位小数四舍五入后是7.0，这个两位小数最大是 7.04 ，最小是 6.95 ．
【分析】要考虑7.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.0最大是7.04，“五入”得到的7.0最小是6.95，由此解答问题即可．
【解答】解：“四舍”得到的7.0最大是7.04，“五入”得到的7.0最小是6.95．
故答案为：7.04，6.95．
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
13．（2分）如图，长方形ABCD的面积是6m2，圆的面积是 9.42 m2
【分析】长方形ABCD的面积是6m2，那么每个正方形的面积是6÷2＝3平方米，因为正方形的边长等于圆的半径，所以圆的半径的平方是3平方米；然后根据圆的面积公式S＝πr2，解答即可．
【解答】解：6÷2＝3（平方米）
3.14×3＝9.42（平方米）
答：圆的面积是9.42平方米．
故答案为：9.42．
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．
二．辨析正误我公正．正确的打√，错误的打×．（6分，每题1分）
14．（1分）圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形． × ．（判断对错）
【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，沿高展开得到长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；圆柱体的底面周长和高相等，侧面沿高展开就是正方形；如果不沿高，而是从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形；由此解答．
【解答】解：圆柱体的侧面沿高展开得到的图形是长方形或正方形，如果不沿高，而是从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形；
因此，圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．此说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆柱体的特征和侧展开图的形状，侧面沿高展开得到的是长方形或正方形，如果不是沿高展开得到的就不是长方形或正方形；由此解决问题．
15．（1分）甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%． × （判断对错）
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数是（1+25%），然后求出乙数比甲数少百分之几，再把甲数看作单位“1”，用乙数比甲数少的数除以甲数即可解答．
【解答】解：把乙数看作单位“1”，甲数是（1+25%），
（1+25%﹣1）÷（1+25%）
＝25%÷125%
＝20%；
答：乙数比甲数少20%．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键：找出单位“1”，求出另一个数，再根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”求出一个数比另一个数多（少）百分之几．
16．（1分）最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的偶数是0． √ （判断对错）
【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的数；合数是指除了1和它本身还有别的因数的数；自然数中，不是2的倍数的数，是奇数，是2是倍数的数是偶数；由此解答．
【解答】解：最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的偶数是0，说法正确；
故答案为：√．
【点评】解决此题要明确质数、合数、奇数、偶数的意义．
17．（1分）两个圆的周长的比是2：3．则这两个圆的面积比是4：9． √ ．（判断对错）
【分析】根据学过的圆的知识，两个圆的半径比等于这两个圆的直径比也等于这两个圆的周长比，但这两个圆的面积比就等于半径平方的比，据此解答．
【解答】解：两个圆的周长比是2：3，半径比也是2：3，面积比就等于22：32＝4：9．
故答案为：√．
【点评】考查了两个圆的面积比和半径比、直径比、周长比的关系，解答的关键是掌握这个知识点．
18．（1分）把一个长方形按3：1放大，也就是各边放大到原来的3倍． √ ．（判断对错）
【分析】长方形按3：1放大，就是把原长方形的长扩大3倍，宽也扩大3倍，据此分析判断．
【解答】解：长方形按3：1放大，就是把原长方形的长扩大3倍，宽也扩大3倍，
所以一个长方形按3：1放大后，也就是各边放大到原来的3倍的说法是正确的；
故答案为；√．
【点评】本题主要考查图形的放大的意义：注意按3：1放大后就是把原图的边长扩大3倍．
19．（1分）任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0． √ ．（判断对错）
【分析】根据比例的基本性质可知，在比例里两个外项的积等于两个内项的积，由此知道任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0．
【解答】解：因为在比例里两个外项的积等于两个内项的积，
所以任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了比例的基本性质的灵活应用．
三.慎重选择我仔细．把正确答案的序号填在括号里．（6分）
20．（1分）在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：4500000 B．1：9000000 C．1：450000
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离．根据题意代入数据可直接得出这幅地图的比例尺．
【解答】解：90千米＝9000000厘米，
2：9000000＝1：4500000．
答：这幅地图的比例尺为1：4500000．
故选：A．
【点评】考查了比例尺的求法，是基础题型，注意单位要统一．
21．（1分）底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（ ）
A．3cm B．6cm C．9cm D．18cm
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的底面积相等，体积相等时，圆柱的高是圆锥高的，而现在圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的体积与圆锥体积的比是2：1，所以圆柱的高是圆锥高的×2，据此解答．
【解答】解：9××2
＝3×2
＝6（厘米）
答：圆柱的高是6厘米．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
22．（1分）下列各数量关系中，成反比例关系的是（ ）
A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
B．单价一定，买的数量和总价
C．购买书的总价一定，购买的份数和单价
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：A、出勤人数+缺勤人数＝全班人数（一定），是和一定，不成比例；
B、总价÷数量＝单价（一定），是比值一定，则成正比例；
C、单价×购买的份数＝总价（一定），是乘积一定，则成反比例；
故选：C．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
23．（1分）李叔叔给正方体的六个面涂上不同的颜色，结果至少有两个面的颜色一致，颜料的颜色至少有（ ）种．
A．3 B．4 C．5
【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则；要使颜料的颜色种类最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分，即可解答．
【解答】解：根据分析可得，
6÷2＝3（种）
答：颜料的颜色至少有3种．
故选：A．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
24．（3分）你知道吗？圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上容器上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触．著名的数学家阿基米德发现并证明了当圆柱容球时，球的体积正好是圆柱体体积的（ ）
A．三分之一 B．三分之二 C．二分之一
【分析】根据圆柱容球定理．当圆柱球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等．假设圆柱的底面半径为r，那么圆柱的体积V柱＝πr2×2r＝2πr3．阿基米德还证明了V球＝πr3所以V柱＝V球，也就是球的体积正好是圆柱体积的三分之二．
【解答】解：圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上容器上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触．著名的数学家阿基米德发现并证明了当圆柱容球时，球的体积正好是圆柱体体积的三分之二．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握球的体积公式及应用．
25．（3分）右图是育英小学参加学校社团活动的统计图，参加空竹社团学生有78人，这个学校共有学生（ ）人．
A．81 B．260 C．30
【分析】把这个学校的总人数看作单位“1”，那么总人数的30%是78人，求单位“1”的量，用除法计算即可．
【解答】解：78÷30%＝260（人）
答：这个学校共有学生260人．
故选：B。
【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算．
四．细心计算我第一．（4+12+6＝22分）
26．（4分）直接写得数．
8.1÷0.03＝
×40%＝
0.77+0.33＝
0.24÷0.6＝
×1.2＝
12÷0.25÷4＝
4.8÷（0.4+1.2）＝
1÷0.125﹣8＝
【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算．
12÷0.25÷4，根据除法的性质进行简算；
4.8÷（0.4+1.2）、1÷0.125﹣8，根据小数四则混合运算的顺序进行计算．
【解答】解：
8.1÷0.03＝270
×40%＝0.3
0.77+0.33＝1.1
0.24÷0.6＝0.4
×1.2＝1
12÷0.25÷4＝12
4.8÷（0.4+1.2）＝3
1÷0.125﹣8＝0
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
27．（12分）脱式计算，能简算的要简算．
÷[×（0.4+）]
1500﹣18×120÷24
0.75×65+×34+75%
15﹣3.75×10%﹣
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
（2）先算乘法，再算除法，最后算减法；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）先算乘法，再根据减法的性质进行简算．
【解答】解：（1）÷[×（0.4+）]
＝÷[×1.2]
＝÷1.8
＝0.25
（2）1500﹣18×120÷24
＝1500﹣2160÷24
＝1500﹣90
＝1410
（3）0.75×65+×34+75%
＝0.75×65+0.75×34+0.75
＝0.75×（65+34+1）
＝0.75×100
＝75
（4）15﹣3.75×10%﹣
＝15﹣0.375﹣
＝15﹣（0.375+）
＝15﹣1
＝14
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
28．（6分）解方程或比例
：x＝：0.75
（4.5﹣x）×7＝17.5
【分析】（1）根据比例的基本性质的性质，把原式化为x＝0.75×，然后方程的两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时除以7，把原式化为4.5﹣x＝2.5，方程的两边同时加上x，把原式化为2.5+x＝4.5，然后方程的两边同时减去2.5求解．
【解答】解：（1）：x＝：0.75
x＝0.75×
x÷＝0.75×÷
x＝
（2）（4.5﹣x）×7＝17.5
（4.5﹣x）×7÷7＝17.5÷7
4.5﹣x＝2.5
4.5﹣x+x＝2.5+x
2.5+x＝4.5
2.5+x﹣2.5＝4.5﹣2.5
x＝2
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．
五、动手实践我最棒．（5+2+3＝10分）
29．（5分）求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
【分析】如下图割补，那么图形中阴影部分的面积＝梯形的面积，然后根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2解答即可．
【解答】解：6﹣3＝3（厘米）
（6+3）×3÷2
＝27÷2
＝13.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是13.5平方厘米．
【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答．
30．（2分）按要求画图．
（1）画出把三角形ABO绕O点顺时针旋转180°后的图形．
（2）画出三角形ABO按2：1放大的图形．
【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中三角形ABO的3个关键处，再画出绕O点按顺时针方向旋转180度后的形状即可．
（2）按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是3格和2格，扩大后的三角形的底和高分别是6格和4格．
【解答】解：（1）把三角形ABO绕O点顺时针旋转180°后的图形如下图．
（2）三角形ABO按2：1放大的图形如下图．
【点评】本题是考查图形的放大与缩小以及图形的旋转变化．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念．
31．（3分）动手操作，用心思考．
同学们，在学习圆柱体体积时，我们经历了观察、操作、讨论等活动过程，理解了圆柱体体积计算的推导过程，下面，请你用画图或文字材料说明圆柱体体积的推导过程，要讲清楚吆！
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程，把一个圆柱平均分成若干份，然后沿底面半径和高切开，拼成一个近似长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成的长方体的高等于圆柱的高，因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高．据此解答．
【解答】解：如图：把一个圆柱平均分成若干份，然后沿底面半径和高切开，拼成一个近似长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成的长方体的高等于圆柱的高，因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用．
七、解决问题我能行．（6+5+5+5+5+5＝31分）
32．（6分）只列算式，不计算．
（1）一块长方形地，长150米，宽比长短，这块地的面积是多少？
（2）图书室有科技书300本，文艺书比科技书的少60本，文艺书有多少本？
（3）一种上衣，现在售价是120元，比去年降低了30元，降低了百分之几？
【分析】（1）首先用长方形的长乘（1﹣），求出宽是多少；然后根据：长方形的面积＝长×宽，求出这块地的面积是多少即可．
（2）首先用图书室有科技书的数量乘，求出科技书的是多少；然后用它减去60，求出文艺书有多少本即可．
（3）首先用这种上衣现在售价除以去年售价，求出现在的售价是去年的百分之几；然后用1减去现在的售价占去年的售价的百分率，求出降低了百分之几即可．
【解答】解：（1）150×[150×（1﹣）]
（2）300×﹣60
（3）1﹣120÷（120+30）
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
33．（5分）一根电线根据需要剪成三段，第一段占全长的，第二段占全长的40%，第三段长164米，这根电线全长多少米？
【分析】把这根电线的全长看作单位“1”，第一段占全长的，第二段占全长的40%，第三段长164米，由此可知，164米占全长的（140%），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：164÷（1﹣﹣40%）
＝164÷（1）
＝164÷
＝164×
＝615（米）
答：这根电线全长615米．
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
34．（5分）一块120公顷的麦地，一台收割机前3小时收割了整块地的，照这样计算，割完这块地要多少小时？（用比例知识解答）
【分析】根据题意知道工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式解答即可．
【解答】解：设割完这块地要x小时
120：x＝（120×）：3
36x＝120×3
x＝10
答：割完这块地要10小时．
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间，和工作量之间的关系，先判断哪两种量成何比例，再找准对应量，列式解答即可．
35．（5分）一个装满小麦的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形．从里边量得圆柱底面的周长是6.28米，高2米，圆锥的高0.6米．如果每立方米小麦重750千克，这个粮囤小麦大约有多少千克？
【分析】先根据底面周长求出底面积，然后再根据圆柱和圆锥的高求出粮囤的体积，最后再根据小麦的比重求出这囤小麦的重量．
【解答】解：这个粮囤的底面面积是：
3.14×（6.28÷3.14÷2）2，
＝3.14（平方米）；
这个粮囤的体积是：
3.14×2+3.14×0.6×，
＝6.28+0.628，
＝6.908（立方米）；
这囤小麦的重量是：
750×6.908，
＝5181（千克）．
答：这囤小麦的重量是5181千克．
【点评】解答此题的重点是求这个粮囤的体积，关键是求粮囤的底面面积．
36．（5分）一个圆柱体的玻璃杯，内直径是10厘米，内装水深度是16厘米，正好占杯内容量的80%，如果装满水，能装水多少毫升？
【分析】求装满水，应是多少毫升，就是求圆柱形玻璃杯的容积，先根据圆的面积公式求出底面积，再根据圆柱的体积公式V＝Sh，即可求出容积．
【解答】解：圆柱形玻璃杯的底面积：
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（立方厘米）
玻璃杯的体积：
78.5×16÷80%
＝1256÷0.8
＝1570（立方厘米）
＝1570（毫升）
答：如果装满水，应是1570毫升．
故答案为：1570．
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，考查了圆柱体的体积计算公式：V＝Sh．
37．（5分）育才小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标的，育才小学共有学生多少人？
【分析】一开始达标人数：没有达标的人数＝3：5，达标人数和没达标人数合起来就是总人数，即一开始达标人数占总人数的，后来达标人数占总人数的，中间相差的60人就是达标人数占总人数的（﹣），利用分数与除法的关系进行解答．
【解答】解：60÷（﹣）
＝60÷（﹣）
＝60÷
＝800（人）
答：育才小学共有800人．
【点评】此题考查的是比的应用，关键是要找出后来60名同学达标所对应的达标人数占总人数的几分之几．
2020年河北省保定市清苑区小升初数学试卷
一．谨慎填空我认真．（20分）
1．（3分）一个数是由8个亿、3个千万、4个十万和8个千组成，这个数是 ，读作 ，省略亿后面的尾数是 ．
2．（1分）某地某一天的最低气温是﹣7℃，最高气温是10℃，这一天的最高气温与最低气温相差 ℃．
3．（4分）0.625＝5÷ ＝＝20： ＝ %
4．（1分）某块实验田去年亩产小麦450公斤，今年比去年增产二成五．今年亩产小麦 公斤．
5．（1分）照片上小华的身高是5厘米，照片与实际身高的比例尺为1：32，他的实际身高是 米．
6．（1分）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差6.28立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米．
7．（1分）一个正方体，其中有三个面是红色，两个面是蓝色，一个面是黄色，把正方体任意抛了100次，红色朝上的可能性为 %．
8．（1分）小红的妈妈把8000元存入银行，存期二年，年利率为2.25%，到期后她一共可以取回 元．
9．（1分）甲乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，路程比是7：3，那么他们所需的时间比是 ．
10．（1分）2020年2月份、3月份、4月份共有 天．
11．（2分）你认为，过一点可以画 条直线，过两点可以画 条直线．
12．（2分）一个两位小数四舍五入后是7.0，这个两位小数最大是 ，最小是 ．
13．（2分）如图，长方形ABCD的面积是6m2，圆的面积是 m2
二．辨析正误我公正．正确的打√，错误的打×．（6分，每题1分）
14．（1分）圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形． ．（判断对错）
15．（1分）甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%． （判断对错）
16．（1分）最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的偶数是0． （判断对错）
17．（1分）两个圆的周长的比是2：3．则这两个圆的面积比是4：9． ．（判断对错）
18．（1分）把一个长方形按3：1放大，也就是各边放大到原来的3倍． ．（判断对错）
19．（1分）任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0． ．（判断对错）
三.慎重选择我仔细．把正确答案的序号填在括号里．（6分）
20．（1分）在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：4500000 B．1：9000000 C．1：450000
21．（1分）底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（ ）
A．3cm B．6cm C．9cm D．18cm
22．（1分）下列各数量关系中，成反比例关系的是（ ）
A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
B．单价一定，买的数量和总价
C．购买书的总价一定，购买的份数和单价
23．（1分）李叔叔给正方体的六个面涂上不同的颜色，结果至少有两个面的颜色一致，颜料的颜色至少有（ ）种．
A．3 B．4 C．5
24．（3分）你知道吗？圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上容器上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触．著名的数学家阿基米德发现并证明了当圆柱容球时，球的体积正好是圆柱体体积的（ ）
A．三分之一 B．三分之二 C．二分之一
25．（3分）右图是育英小学参加学校社团活动的统计图，参加空竹社团学生有78人，这个学校共有学生（ ）人．
A．81 B．260 C．30
四．细心计算我第一．（4+12+6＝22分）
26．（4分）直接写得数．
8.1÷0.03＝
×40%＝
0.77+0.33＝
0.24÷0.6＝
×1.2＝
12÷0.25÷4＝
4.8÷（0.4+1.2）＝
1÷0.125﹣8＝
27．（12分）脱式计算，能简算的要简算．
÷[×（0.4+）]
1500﹣18×120÷24
0.75×65+×34+75%
15﹣3.75×10%﹣
28．（6分）解方程或比例
：x＝：0.75
（4.5﹣x）×7＝17.5
五、动手实践我最棒．（5+2+3＝10分）
29．（5分）求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
30．（2分）按要求画图．
（1）画出把三角形ABO绕O点顺时针旋转180°后的图形．
（2）画出三角形ABO按2：1放大的图形．
31．（3分）动手操作，用心思考．
同学们，在学习圆柱体体积时，我们经历了观察、操作、讨论等活动过程，理解了圆柱体体积计算的推导过程，下面，请你用画图或文字材料说明圆柱体体积的推导过程，要讲清楚吆！
七、解决问题我能行．（6+5+5+5+5+5＝31分）
32．（6分）只列算式，不计算．
（1）一块长方形地，长150米，宽比长短，这块地的面积是多少？
（2）图书室有科技书300本，文艺书比科技书的少60本，文艺书有多少本？
（3）一种上衣，现在售价是120元，比去年降低了30元，降低了百分之几？
33．（5分）一根电线根据需要剪成三段，第一段占全长的，第二段占全长的40%，第三段长164米，这根电线全长多少米？
34．（5分）一块120公顷的麦地，一台收割机前3小时收割了整块地的，照这样计算，割完这块地要多少小时？（用比例知识解答）
35．（5分）一个装满小麦的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形．从里边量得圆柱底面的周长是6.28米，高2米，圆锥的高0.6米．如果每立方米小麦重750千克，这个粮囤小麦大约有多少千克？
36．（5分）一个圆柱体的玻璃杯，内直径是10厘米，内装水深度是16厘米，正好占杯内容量的80%，如果装满水，能装水多少毫升？
37．（5分）育才小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标的，育才小学共有学生多少人？
2020年河北省保定市清苑区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．谨慎填空我认真．（20分）
1．（3分）一个数是由8个亿、3个千万、4个十万和8个千组成，这个数是 830408000 ，读作 八亿三千零四十万八千 ，省略亿后面的尾数是 8亿 ．
【分析】亿位上是8，千万位上是3，十万位上是4，千位上是8，这个数是830408000，读作：八亿三千零四十万八千，省略亿后面的尾数看千万位，用四舍五入法解决即可．
【解答】解：一个数是由8个亿、3个千万、4个十万和8个千组成，这个数是830408000，读作八亿三千零四十万八千，省略亿后面的尾数是8亿．
故答案为：830408000，八亿三千零四十万八千，8亿．
【点评】本题考查整数的写法、读法和改写，解决本题的关键是能够正确的写出该数．
2．（1分）某地某一天的最低气温是﹣7℃，最高气温是10℃，这一天的最高气温与最低气温相差 17 ℃．
【分析】这是一道有关温度的正负数的运算题目，最高气温与最低气温二者之差，即求这一天的温差，列式为10﹣（﹣7），计算即可．
【解答】解：10﹣（﹣7）＝10+7＝17（℃）
答：这一天最高气温与最低气温相差17℃．
故答案为：17．
【点评】本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．
3．（4分）0.625＝5÷ 8 ＝＝20： 32 ＝ 62.5 %
【分析】把0.625化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘8就是；根据比与分数的关系＝5：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是20：32；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%；据此解答即可．
【解答】解：0.625＝5÷8＝＝20：32＝62.5%
故答案为：8、40、32、62.5．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
4．（1分）某块实验田去年亩产小麦450公斤，今年比去年增产二成五．今年亩产小麦 562.5 公斤．
【分析】今年比去年增产二成五，是指今年的产量比去年增加25%，把去年的产量看成单位“1”，今年的产量就是去年的（1+25%），用去年的产量乘这个百分数即可求出今年的产量．
【解答】解：450×（1+25%）
＝450×125%
＝562.5（公斤）
答：今年亩产小麦562.5公斤．
故答案为：562.5．
【点评】解决本题关键是理解成数的含义：几成几就是百分之几十几．
5．（1分）照片上小华的身高是5厘米，照片与实际身高的比例尺为1：32，他的实际身高是 1.6 米．
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可．
【解答】解：5÷＝160（厘米）
160厘米＝1.6米
答：他的实际身高是1.6米．
故答案为：1.6．
【点评】本题考查了图上距离、实际距离、比例尺三者之间关系的灵活应用．
6．（1分）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差6.28立方厘米，圆锥的体积是 3.14 立方厘米．
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥的体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：6.28÷（3﹣1）
＝6.28÷2
＝3.14（立方厘米）
答：圆锥的体积是3.14立方厘米．
故答案为：3.14．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
7．（1分）一个正方体，其中有三个面是红色，两个面是蓝色，一个面是黄色，把正方体任意抛了100次，红色朝上的可能性为 50 %．
【分析】可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数除以总情况数，据此解答即可．
【解答】解：正方体共有6个面，红色有3个面
3÷6＝50%
答：红色朝上的可能性为50%．
故答案为：50．
【点评】本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比．不要被数字所困惑．
8．（1分）小红的妈妈把8000元存入银行，存期二年，年利率为2.25%，到期后她一共可以取回 8360 元．
【分析】此题可根据关系式“本息＝本金+本金×利率×存期”列出算式，解答即可．
【解答】解：8000+8000×2.25%×2
＝8000+8000×0.0225×2
＝8000+360
＝8360（元）
答：到期后她一共可以取回8360元．
故答案为：8360．
【点评】此题重点考查了学生对利息问题的掌握情况，牢记“本息＝本金+本金×利率×存期”这一关系式，是解题的关键．
9．（1分）甲乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，路程比是7：3，那么他们所需的时间比是 28：9 ．
【分析】已知他们的速度比是3：4，路程比是7：3，又路程÷速度＝时间，所以他们所需的时间比为：（7÷3）：（3：4）．
【解答】解：（7÷3）：（3：4）＝＝28：9
故答案为：28：9．
【点评】本题关键是通过路程和速度的关系求出他们的时间比．
10．（1分）2020年2月份、3月份、4月份共有 90 天．
【分析】2月、3月、4月；其中3月是大月31天，4月是小月30天，只要判断2月是几天即可，平年2月28天，闰年2月29天，据此先利用平年、闰年的判断方法，年份是4的倍数，就是闰年，不是4的倍数，就是平年，当公历年份是整百数是，必须是400的倍数才是闰年，由此进行解答．
【解答】解：2020÷4＝505
所以2020年是闰年，2月有29天，
29+30+31＝90（天），
故答案为：90．
【点评】此题考查闰年的判断方法：年份是4的倍数，就是闰年，不是4的倍数，就是平年，当公历年份是整百数是，必须是400的倍数才是闰年．
11．（2分）你认为，过一点可以画 无数 条直线，过两点可以画 一 条直线．
【分析】因为直线无端点，所以过一点可以画无数条直线；两点确定一条直线，所以两点可以画 一条直线；进而得出结论．
【解答】解：由分析知：过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线；
故答案为：无数，一．
【点评】此题考查的是直线的初步知识，平时应注意基础知识的积累．
12．（2分）一个两位小数四舍五入后是7.0，这个两位小数最大是 7.04 ，最小是 6.95 ．
【分析】要考虑7.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.0最大是7.04，“五入”得到的7.0最小是6.95，由此解答问题即可．
【解答】解：“四舍”得到的7.0最大是7.04，“五入”得到的7.0最小是6.95．
故答案为：7.04，6.95．
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
13．（2分）如图，长方形ABCD的面积是6m2，圆的面积是 9.42 m2
【分析】长方形ABCD的面积是6m2，那么每个正方形的面积是6÷2＝3平方米，因为正方形的边长等于圆的半径，所以圆的半径的平方是3平方米；然后根据圆的面积公式S＝πr2，解答即可．
【解答】解：6÷2＝3（平方米）
3.14×3＝9.42（平方米）
答：圆的面积是9.42平方米．
故答案为：9.42．
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．
二．辨析正误我公正．正确的打√，错误的打×．（6分，每题1分）
14．（1分）圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形． × ．（判断对错）
【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，沿高展开得到长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；圆柱体的底面周长和高相等，侧面沿高展开就是正方形；如果不沿高，而是从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形；由此解答．
【解答】解：圆柱体的侧面沿高展开得到的图形是长方形或正方形，如果不沿高，而是从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形；
因此，圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．此说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆柱体的特征和侧展开图的形状，侧面沿高展开得到的是长方形或正方形，如果不是沿高展开得到的就不是长方形或正方形；由此解决问题．
15．（1分）甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%． × （判断对错）
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数是（1+25%），然后求出乙数比甲数少百分之几，再把甲数看作单位“1”，用乙数比甲数少的数除以甲数即可解答．
【解答】解：把乙数看作单位“1”，甲数是（1+25%），
（1+25%﹣1）÷（1+25%）
＝25%÷125%
＝20%；
答：乙数比甲数少20%．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键：找出单位“1”，求出另一个数，再根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”求出一个数比另一个数多（少）百分之几．
16．（1分）最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的偶数是0． √ （判断对错）
【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的数；合数是指除了1和它本身还有别的因数的数；自然数中，不是2的倍数的数，是奇数，是2是倍数的数是偶数；由此解答．
【解答】解：最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的偶数是0，说法正确；
故答案为：√．
【点评】解决此题要明确质数、合数、奇数、偶数的意义．
17．（1分）两个圆的周长的比是2：3．则这两个圆的面积比是4：9． √ ．（判断对错）
【分析】根据学过的圆的知识，两个圆的半径比等于这两个圆的直径比也等于这两个圆的周长比，但这两个圆的面积比就等于半径平方的比，据此解答．
【解答】解：两个圆的周长比是2：3，半径比也是2：3，面积比就等于22：32＝4：9．
故答案为：√．
【点评】考查了两个圆的面积比和半径比、直径比、周长比的关系，解答的关键是掌握这个知识点．
18．（1分）把一个长方形按3：1放大，也就是各边放大到原来的3倍． √ ．（判断对错）
【分析】长方形按3：1放大，就是把原长方形的长扩大3倍，宽也扩大3倍，据此分析判断．
【解答】解：长方形按3：1放大，就是把原长方形的长扩大3倍，宽也扩大3倍，
所以一个长方形按3：1放大后，也就是各边放大到原来的3倍的说法是正确的；
故答案为；√．
【点评】本题主要考查图形的放大的意义：注意按3：1放大后就是把原图的边长扩大3倍．
19．（1分）任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0． √ ．（判断对错）
【分析】根据比例的基本性质可知，在比例里两个外项的积等于两个内项的积，由此知道任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0．
【解答】解：因为在比例里两个外项的积等于两个内项的积，
所以任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了比例的基本性质的灵活应用．
三.慎重选择我仔细．把正确答案的序号填在括号里．（6分）
20．（1分）在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：4500000 B．1：9000000 C．1：450000
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离．根据题意代入数据可直接得出这幅地图的比例尺．
【解答】解：90千米＝9000000厘米，
2：9000000＝1：4500000．
答：这幅地图的比例尺为1：4500000．
故选：A．
【点评】考查了比例尺的求法，是基础题型，注意单位要统一．
21．（1分）底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（ ）
A．3cm B．6cm C．9cm D．18cm
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的底面积相等，体积相等时，圆柱的高是圆锥高的，而现在圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的体积与圆锥体积的比是2：1，所以圆柱的高是圆锥高的×2，据此解答．
【解答】解：9××2
＝3×2
＝6（厘米）
答：圆柱的高是6厘米．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
22．（1分）下列各数量关系中，成反比例关系的是（ ）
A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
B．单价一定，买的数量和总价
C．购买书的总价一定，购买的份数和单价
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：A、出勤人数+缺勤人数＝全班人数（一定），是和一定，不成比例；
B、总价÷数量＝单价（一定），是比值一定，则成正比例；
C、单价×购买的份数＝总价（一定），是乘积一定，则成反比例；
故选：C．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
23．（1分）李叔叔给正方体的六个面涂上不同的颜色，结果至少有两个面的颜色一致，颜料的颜色至少有（ ）种．
A．3 B．4 C．5
【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则；要使颜料的颜色种类最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分，即可解答．
【解答】解：根据分析可得，
6÷2＝3（种）
答：颜料的颜色至少有3种．
故选：A．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
24．（3分）你知道吗？圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上容器上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触．著名的数学家阿基米德发现并证明了当圆柱容球时，球的体积正好是圆柱体体积的（ ）
A．三分之一 B．三分之二 C．二分之一
【分析】根据圆柱容球定理．当圆柱球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等．假设圆柱的底面半径为r，那么圆柱的体积V柱＝πr2×2r＝2πr3．阿基米德还证明了V球＝πr3所以V柱＝V球，也就是球的体积正好是圆柱体积的三分之二．
【解答】解：圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上容器上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触．著名的数学家阿基米德发现并证明了当圆柱容球时，球的体积正好是圆柱体体积的三分之二．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握球的体积公式及应用．
25．（3分）右图是育英小学参加学校社团活动的统计图，参加空竹社团学生有78人，这个学校共有学生（ ）人．
A．81 B．260 C．30
【分析】把这个学校的总人数看作单位“1”，那么总人数的30%是78人，求单位“1”的量，用除法计算即可．
【解答】解：78÷30%＝260（人）
答：这个学校共有学生260人．
故选：B。
【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算．
四．细心计算我第一．（4+12+6＝22分）
26．（4分）直接写得数．
8.1÷0.03＝
×40%＝
0.77+0.33＝
0.24÷0.6＝
×1.2＝
12÷0.25÷4＝
4.8÷（0.4+1.2）＝
1÷0.125﹣8＝
【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算．
12÷0.25÷4，根据除法的性质进行简算；
4.8÷（0.4+1.2）、1÷0.125﹣8，根据小数四则混合运算的顺序进行计算．
【解答】解：
8.1÷0.03＝270
×40%＝0.3
0.77+0.33＝1.1
0.24÷0.6＝0.4
×1.2＝1
12÷0.25÷4＝12
4.8÷（0.4+1.2）＝3
1÷0.125﹣8＝0
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
27．（12分）脱式计算，能简算的要简算．
÷[×（0.4+）]
1500﹣18×120÷24
0.75×65+×34+75%
15﹣3.75×10%﹣
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
（2）先算乘法，再算除法，最后算减法；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）先算乘法，再根据减法的性质进行简算．
【解答】解：（1）÷[×（0.4+）]
＝÷[×1.2]
＝÷1.8
＝0.25
（2）1500﹣18×120÷24
＝1500﹣2160÷24
＝1500﹣90
＝1410
（3）0.75×65+×34+75%
＝0.75×65+0.75×34+0.75
＝0.75×（65+34+1）
＝0.75×100
＝75
（4）15﹣3.75×10%﹣
＝15﹣0.375﹣
＝15﹣（0.375+）
＝15﹣1
＝14
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
28．（6分）解方程或比例
：x＝：0.75
（4.5﹣x）×7＝17.5
【分析】（1）根据比例的基本性质的性质，把原式化为x＝0.75×，然后方程的两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时除以7，把原式化为4.5﹣x＝2.5，方程的两边同时加上x，把原式化为2.5+x＝4.5，然后方程的两边同时减去2.5求解．
【解答】解：（1）：x＝：0.75
x＝0.75×
x÷＝0.75×÷
x＝
（2）（4.5﹣x）×7＝17.5
（4.5﹣x）×7÷7＝17.5÷7
4.5﹣x＝2.5
4.5﹣x+x＝2.5+x
2.5+x＝4.5
2.5+x﹣2.5＝4.5﹣2.5
x＝2
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．
五、动手实践我最棒．（5+2+3＝10分）
29．（5分）求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
【分析】如下图割补，那么图形中阴影部分的面积＝梯形的面积，然后根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2解答即可．
【解答】解：6﹣3＝3（厘米）
（6+3）×3÷2
＝27÷2
＝13.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是13.5平方厘米．
【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答．
30．（2分）按要求画图．
（1）画出把三角形ABO绕O点顺时针旋转180°后的图形．
（2）画出三角形ABO按2：1放大的图形．
【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中三角形ABO的3个关键处，再画出绕O点按顺时针方向旋转180度后的形状即可．
（2）按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是3格和2格，扩大后的三角形的底和高分别是6格和4格．
【解答】解：（1）把三角形ABO绕O点顺时针旋转180°后的图形如下图．
（2）三角形ABO按2：1放大的图形如下图．
【点评】本题是考查图形的放大与缩小以及图形的旋转变化．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念．
31．（3分）动手操作，用心思考．
同学们，在学习圆柱体体积时，我们经历了观察、操作、讨论等活动过程，理解了圆柱体体积计算的推导过程，下面，请你用画图或文字材料说明圆柱体体积的推导过程，要讲清楚吆！
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程，把一个圆柱平均分成若干份，然后沿底面半径和高切开，拼成一个近似长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成的长方体的高等于圆柱的高，因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高．据此解答．
【解答】解：如图：把一个圆柱平均分成若干份，然后沿底面半径和高切开，拼成一个近似长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成的长方体的高等于圆柱的高，因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用．
七、解决问题我能行．（6+5+5+5+5+5＝31分）
32．（6分）只列算式，不计算．
（1）一块长方形地，长150米，宽比长短，这块地的面积是多少？
（2）图书室有科技书300本，文艺书比科技书的少60本，文艺书有多少本？
（3）一种上衣，现在售价是120元，比去年降低了30元，降低了百分之几？
【分析】（1）首先用长方形的长乘（1﹣），求出宽是多少；然后根据：长方形的面积＝长×宽，求出这块地的面积是多少即可．
（2）首先用图书室有科技书的数量乘，求出科技书的是多少；然后用它减去60，求出文艺书有多少本即可．
（3）首先用这种上衣现在售价除以去年售价，求出现在的售价是去年的百分之几；然后用1减去现在的售价占去年的售价的百分率，求出降低了百分之几即可．
【解答】解：（1）150×[150×（1﹣）]
（2）300×﹣60
（3）1﹣120÷（120+30）
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
33．（5分）一根电线根据需要剪成三段，第一段占全长的，第二段占全长的40%，第三段长164米，这根电线全长多少米？
【分析】把这根电线的全长看作单位“1”，第一段占全长的，第二段占全长的40%，第三段长164米，由此可知，164米占全长的（140%），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：164÷（1﹣﹣40%）
＝164÷（1）
＝164÷
＝164×
＝615（米）
答：这根电线全长615米．
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
34．（5分）一块120公顷的麦地，一台收割机前3小时收割了整块地的，照这样计算，割完这块地要多少小时？（用比例知识解答）
【分析】根据题意知道工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式解答即可．
【解答】解：设割完这块地要x小时
120：x＝（120×）：3
36x＝120×3
x＝10
答：割完这块地要10小时．
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间，和工作量之间的关系，先判断哪两种量成何比例，再找准对应量，列式解答即可．
35．（5分）一个装满小麦的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形．从里边量得圆柱底面的周长是6.28米，高2米，圆锥的高0.6米．如果每立方米小麦重750千克，这个粮囤小麦大约有多少千克？
【分析】先根据底面周长求出底面积，然后再根据圆柱和圆锥的高求出粮囤的体积，最后再根据小麦的比重求出这囤小麦的重量．
【解答】解：这个粮囤的底面面积是：
3.14×（6.28÷3.14÷2）2，
＝3.14（平方米）；
这个粮囤的体积是：
3.14×2+3.14×0.6×，
＝6.28+0.628，
＝6.908（立方米）；
这囤小麦的重量是：
750×6.908，
＝5181（千克）．
答：这囤小麦的重量是5181千克．
【点评】解答此题的重点是求这个粮囤的体积，关键是求粮囤的底面面积．
36．（5分）一个圆柱体的玻璃杯，内直径是10厘米，内装水深度是16厘米，正好占杯内容量的80%，如果装满水，能装水多少毫升？
【分析】求装满水，应是多少毫升，就是求圆柱形玻璃杯的容积，先根据圆的面积公式求出底面积，再根据圆柱的体积公式V＝Sh，即可求出容积．
【解答】解：圆柱形玻璃杯的底面积：
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（立方厘米）
玻璃杯的体积：
78.5×16÷80%
＝1256÷0.8
＝1570（立方厘米）
＝1570（毫升）
答：如果装满水，应是1570毫升．
故答案为：1570．
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，考查了圆柱体的体积计算公式：V＝Sh．
37．（5分）育才小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标的，育才小学共有学生多少人？
【分析】一开始达标人数：没有达标的人数＝3：5，达标人数和没达标人数合起来就是总人数，即一开始达标人数占总人数的，后来达标人数占总人数的，中间相差的60人就是达标人数占总人数的（﹣），利用分数与除法的关系进行解答．
【解答】解：60÷（﹣）
＝60÷（﹣）
＝60÷
＝800（人）
答：育才小学共有800人．
【点评】此题考查的是比的应用，关键是要找出后来60名同学达标所对应的达标人数占总人数的几分之几．
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