【小升初真题卷】河北省保定市满城区2021年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）

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2021年河北省保定市满城区小升初数学试卷
一、填空。（25分）
1. 今年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，全国共有人口141178万，把横线上的数省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。与2010年第六次全国人口普查数据相比，增加七千二百零六万人，横线上的数写作（ ）。2021年平均增长率为0.53%，横线上的数读作（ ）。
【答案】 ①. 14 ②. 72060000 ③. 百分之零点五三
【解析】
【分析】141178万省略亿位后面的尾数，先找到亿位，亿位上是4，看下一位，即千万位上是1，1＜5，舍去，再在数的后面写上“亿”字；根据大数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；百分数的读法：首先读百分之，然后读百分号前面的数。
【详解】141178万≈14亿；
七千二百零六万写作：72060000；
0.53%读作：百分之零点五三。
【点睛】整数的改写或取近似数，注意数的后面要带上计数单位。
2. 填合适的数。
时＝（ ）分
5.2立方米＝（ ）立方分米
3千克40克＝（ ）千克

【答案】 ①. 45 ②. 5200 ③. 3.04
【解析】
【分析】根据1小时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1千克＝1000克，解答此题即可。
【详解】
时＝45分
5.2立方米＝5200立方分米
3千克40克＝3.04千克
【点睛】熟练掌握时间单位、体积单位、质量单位的换算，是解答此题的关键。
3. 24∶（ ）＝0.8＝4÷（ ）＝＝（ ）%。
【答案】30；5；25；80
【解析】
【分析】把0.8化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系，＝4∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是24∶30；根据分数与除法的关系，＝4÷5；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。
【详解】0.8＝＝，＝24∶30＝4∶5，0.8＝80%
24∶30＝0.8＝4÷5＝＝80%
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4. （ ）的是18，比40吨少20%是（ ）吨。
【答案】 ①. 27 ②. 32
【解析】
【分析】把要求的数看成单位“1”，它的就是18，由此用除法求出要求的数；
把40吨看成单位“1”，用40吨乘（1－20%）即可求解。
详解】18÷＝27
40×（1－20%）
＝40×80%
＝32（吨）
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
5. 与0.8的最简整数比是（ ），它们的比值是（ ）。
【答案】 ①. 1∶2 ②.
【解析】
【分析】（1）先把比的后项化成分数，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项即可。
【详解】∶0.8
＝（×）∶（0.8×）
＝1∶2
1∶2
＝1÷2
＝
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
6. 某班同学的平均身高是140cm，为了解每位同学与平均身高的差距，把该班小明同学的身高148cm记作﹢8cm，那么该班小丽的身高138cm就应记作（ ）cm。照这种方式，小青身高记作了0cm，小青实际身高是（ ）cm。
【答案】 ①. ﹣2 ②. 140
【解析】
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：身高高于140cm记作正，则低于140cm就记作负。由此得解。
【详解】该班小丽的身高138cm就应记作﹣2cm。照这种方式，小青身高记作了0cm，小青实际身高是140cm。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
7. 一个挂钟的秒针长10厘米，它走了1分钟，秒针的尖端所走的路程是（ ）厘米。
【答案】62.8
【解析】
【分析】1分钟，秒针正好转动了一周，所以秒针针尖所走的路程就是以秒针的长度10厘米为半径的圆的周长，由此利用圆的周长公式C＝2πr即可解答。
【详解】3.14×10×2
＝3.14×20
＝62.8（厘米）
【点睛】解答本题除了要正确应用圆的周长公式，同时也要熟悉秒针的特点，理解其转动一周需要的时间是60秒。
8. 在1∶500的图纸上，量得一幢教学楼的长是20厘米，宽2厘米，这幢教学楼的实际占地面积是（ ）m2。
【答案】1000
【解析】
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出实际的长和宽。再根据长方形的面积＝长×宽，即可求得占地面积。
【详解】20÷＝10000（厘米）
10000厘米＝100米
2÷＝1000（厘米）
1000厘米＝10米
100×10＝1000（平方米）
则这幢教学楼的实际占地面积是1000m2。
【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，求出实际的长和宽。
9. 一个圆柱的底面半径是1.5厘米，侧面展开是正方形，那么这个圆柱的高是（ ）厘米。
【答案】9.42
【解析】
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这根长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，当圆柱的侧面沿高展开是正方形时，圆柱的底面周长和高相等。根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
详解】2×3.14×1.5
＝3.14×3
＝9.42（厘米）
则这根圆柱的高是9.42厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式及应用。
10. 科技馆有2个大门，进入大门后还有4个不同的楼梯可以到达顶层。从科技馆外到达顶层有（ ）条不同的路线。
【答案】8
【解析】
【分析】进入大门有2种选择，进入大门后还有4种选择才能到达顶层，根据乘法原理解答即可。
【详解】2×4＝8（条）
【点睛】乘法原理的解题步骤如下：①明确完成一件事情需要分成多少步；②明确完成每一步的备选方法的数量；③将完成每步的备选方法数相乘。
11. 把一根长100cm的圆柱形木料沿横截面截成两个一样的圆柱，表面积增加了12cm2。圆柱的底面积是（ ）cm2。
【答案】6
【解析】
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成两段，表面积增加两个截面的面积，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】12÷2＝6（平方厘米）
则圆柱的底面积是6平方厘米。
【点睛】此题解答关键是明确：把这根圆柱形木料横截成两段，表面积增加两个截面的面积。
12. 学校用药水对教室进行消毒，已知药粉与水的比是1∶120。600克水，需要加药粉（ ）克。
【答案】5
【解析】
【分析】把水的质量看作单位“1”，药粉占水的，用水的质量乘，就是需要加药粉的质量。
【详解】600×＝5（克）
【点睛】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可看作水是药粉的120倍，用水的质量除以水的质量，就是要加药粉的质量。
13. 一个密封的瓶子里装着一些水，如图所示。已知瓶子的内底面积为15cm2，瓶子的容积是（ ）mL。


【答案】90
【解析】
【分析】因为两个瓶中的水是一样多的，所以空着的部分也是一样多的，用第一个瓶中的水＋第二个瓶中的空余部分就是总的容积。根据圆柱的容积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。
【详解】15×4＋15×（7－5）
＝60＋15×2
＝60＋30
＝90（cm3）
90cm3＝90ml
【点睛】此题解答关键是明确：两个瓶子中的水是一样多，所以直接利用圆柱的容积公式解答。
14. 如图所示，把底面直径2厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加20平方厘米。那么圆柱体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。


【答案】 ①. 69.08 ②. 31.4
【解析】
【分析】把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体表面积就比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的宽和圆柱的底面半径相等，都是1厘米，高和圆柱的高相等；已知表面积增加了20平方厘米，就可求出高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积即长方体的体积。
【详解】2÷2＝1（厘米）
20÷2÷1＝10（厘米）
3.14×12×2＋3.14×2×10
＝3.14×2＋6.28×10
＝6.28＋62.8
＝69.08（平方厘米）
3.14×12×10
＝314×10
＝31.4（立方厘米）
【点睛】此题是求圆柱的表面积和体积，必须先知道底面半径和高，才可利用公式来解答。
二、判断。（正确打“√”，错误的打“×”，5分）
15. 含盐率10%的盐水中，盐与水的比是1∶9。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意可知：把盐水的重量看作单位“1”，含盐10%，即含水（1－10%），进而根据题意，进行比即可。
【详解】10%∶（1－10%）
＝0.1∶0.9
＝1∶9
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，都转化为同一单位“1”，进行比较，进而得出结论。
16. 一个比例的两个内项分别是0.8和1.2，那么两个外项一定互为倒数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。据此分析解答即可。
【详解】两个内项的积是：0.8×1.2＝0.96
如果两个外项互为倒数，则两个外项的积是1；
两个外项的积≠两个内项的积，不符合比例的基本性质。
故答案为：×
【点睛】运用比例的基本性质和倒数的定义是解题的关键。
17. 一件商品，五月份比四月份涨价25%，六月份比五月份降价20%，这件商品六月份与四月份的价格相同。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把这种商品四月份的价格看作“1”，五月份相当于四月份的（1＋25%），根据百分数乘法的意义，五月份的价格就是1×（1＋25%）；再把五月份的价格看作单位“1”，六月份的价格相当于五月份的（1－20%），根据百分数乘法的意义，六月份的价格就是1×（1＋25%）×（1－20%），求出六月份的价格再与四月份的价格比较即可解答。
【详解】把这种商品四月份的价格看作“1”
六月份的价格是：
1×（1＋25%）×（1－20%）
＝1×1.25×0.8
＝1
即六月份和四月份的价格相同，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要是考查百分数乘法的意义及应用，求一个数的百分之几是多少，用这数乘它所占的百分率。
18. 在50个同学里，至少有6个同学是在同一个月出生的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把50名同学看作50个元素，那么每个抽屉需要放4个，剩下的2个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有5个，据此解答。
【详解】50÷12＝4（个）……2（个）
至少有：4＋1＝5（个）同学是同一个月出生；
故答案为：×
【点睛】本题的解题关键是利用抽屉原理解决实际问题。
19. 把线段比例尺改写成数值比例尺是。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】由线段比例尺可知图上1厘米表示实际距离40千米，根据比例尺＝图上距离：实际距离可改写为数值比例尺。
【详解】根据线段比例尺与数值比例尺的关系可得：
40千米＝4000000厘米，
1厘米∶4000000厘米＝1∶4000000，
即数值比例尺为，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】线段比例尺、数值比例尺虽然表现形式不同，但都是用来表示图上距离和实际距离的比，它们之间可以相互转换。
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（12分）
20. 一本书100页，小明读完这本书需要的天数与平均每天读的页数（ ）。
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
【答案】B
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】小明读完这本书需要的天数×平均每天读的页数＝100（一定），乘积一定，所以小明读完这本书需要的天数与平均每天读的页数成反比例。
故选：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
21. 某景点今年五一期间的游客人数比去年同期上涨七成五，那么该景点今年五一期间的游客人数相当于去年同期的（ ）。
A. 75% B. 25% C. 175%
【答案】C
【解析】
【分析】由于七成五相当于75%，则今年的游客人数相当于去年的1＋75%＝175%，由此即可选择。
【详解】七成五即75%
1＋75%＝175%
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查成数问题，几成就是百分之几十。
22. 在3∶2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A. 6 B. 4 C. 5 D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】根据的比的基本性质：比的前项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。3∶2的前项加上6，即3加上6后变为9扩大了3倍，要想使比值不变，后项2也要扩大3倍变为6，即加上4。
【详解】根据比的基本性质：3∶2＝（3＋6）∶（2＋4）＝9∶6。
所以，后项应该加上4。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了比的基本性质。
23. 把一张长25.12cm、宽18.84cm的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒（接头处刚好对接，没有重叠）。这个纸筒的底面直径不可能是（ ）厘米。
A. 8 B. 7 C. 6
【答案】B
【解析】
【分析】把一张长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，情况一：长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高；情况二：长方形的宽是圆柱的底面周长，长方形的长是圆柱的高；根据底面圆的周长公式C＝πd可知，直径d＝C÷π，分别求出两种情况下的底面直径即可。
【详解】情况一：当长方形的长是圆柱的底面周长时，底面直径是：
25.12÷3.14＝8（cm）
情况二：当长方形的宽是圆柱的底面周长时，底面直径是：
18.84÷3.14＝6（cm）
故答案为：B
【点睛】长方形的纸卷成一个圆柱，可以把长作为圆柱的底面周长，也可以把宽作为圆柱的底面周长，得到两种不同的圆柱。
24. 一双鞋原价100元，现价比原价便宜了25元，这双鞋正在打（ ）折销售。
A. 七五 B. 二五 C. 八
【答案】A
【解析】
【分析】首先根据原价和便宜的价格，求出现价多少元，然后根据“折扣＝现价÷原价×100%”计算即可。
【详解】（100－25）÷100×100%
＝75÷100×100%
＝75%
这双鞋打七五折出售。
故选：A。
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。
25. 把一个长0.75cm的手机零件画在一张边长是20cm的正方形纸上，选取比例尺为（ ）最合适。
A. 2∶1 B. 20∶1 C. 200∶1
【答案】B
【解析】
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，逐项代入数据，求出手机零件长的图上距离，并与题目里正方形图纸的边长长度相比较，判断是否合适即可。
【详解】A．0.75×2＝1.5（cm），1.5cm远小于20cm；
B．0.75×20＝15（cm），15cm接近20cm；
C．0.75×200＝150（cm），150cm远大于20cm；
所以选取比例尺为20∶1最合适。
故选：B。
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握“图上距离＝实际距离×比例尺”这个公式，且能够明确本题中涉及的是放大比例尺，后项为1。
四、计算。（共20分）
26. 直接写出得数。
0.36÷0.6＝
3.5－3.05＝ 0.25×4＝
【答案】；；0.6；
2；0.45；1；3
【解析】


27. 脱式计算，能简算的要简算。

【答案】47；；60
【解析】
【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法；
（3）运用乘法分配律进行简算。
【详解】（1）



（2）

＝


＝
（3）





28. 解方程或比例。

【答案】；x＝1
【解析】
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘9；
（2）先把方程左边化简为0.2x，两边再同时乘5即可。
【详解】（1）
解：


（2）x－x＝0.2
解：0.2x＝0.2
5×0.2x＝0.2×5
x＝1
五、操作。（共5分）
29. （1）三角形ABC三个顶点的位置用数对表示是A（5，4）、B（1，2）、C（6，1），在图中画出三角形ABC。
（2）按2∶1画出如图中的梯形放大后的图形。


【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此在方格纸上确定A、B、C各点的位置，并用线段顺次连接这三个点，画出这个三角形。
（2）首先分别求出放大2倍后梯形的上底、下底、高的距离，据此作图即可。
【详解】作图如下：


（2）1×2＝2（厘米）
3×2＝6（厘米）
【点睛】综合考查了有关数对与位置、图形的放大的知识点；利用方格纸按一定的比例放大图形，放大后图形的大小变了、形状不变，使我们体会到图形的相似性。
六、解决问题。（33分）
30. 某小区有480户居民，每户平均每天产生垃圾0.05立方米。小区有一辆垃圾车，每次最多能运2.5立方米垃圾。要把小区每天产生的垃圾都运走，这辆垃圾车每天要运多少次？
【答案】10次
【解析】
【分析】依据乘法的意义，用户数480户乘每户每天要产生的垃圾的体积，即可求出480户居民的小区一天要产生多少垃圾；然后用480户居民一天产生的垃圾体积总量除以垃圾车每次能运垃圾的体积量，就是每天这辆车需要运多少次，据此解答。
【详解】480×0.05÷2.5
＝24÷2.5
＝9.6（次）
9.6次≈10次
答：这辆垃圾车每天要运10次。
【点睛】此题主要依据小数乘、除法运算的意义解决问题，同时注意次数是整数，要根据实际情况采用进一法。
31. 2019年5月，王叔叔把卖草莓的钱存入一家银行，存期2年。下面是2019年该家银行的存款利率表。

活期
整存整取
存期

三个月
六个月
一年
二年
三年
年利率（%）
0.30
1.35
1.55
1.75
2.25
2.75
今年5月到期后，王叔叔获得了900元的利息。2019年王叔叔存入该家银行的本金是多少元？
【答案】20000元
【解析】
【分析】根据关系式：本金＝利息÷利率÷存期，代入数据计算即可。
【详解】900÷2.25%÷2
＝40000÷2
＝20000（元）
答：2019年王叔叔存入该家银行的本金是20000元。
【点睛】此题属于利息问题，熟记关系式：利息＝本金×利率×存期，并学会灵活变形计算。
32. 一个圆柱形木墩如图。把这个木墩削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方分米？


【答案】25.12立方分米
【解析】
【分析】已知圆柱的底面直径是4分米，高为6分米，若把它削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥和圆柱的底面直径以及高都相等，根据等底等高的圆锥体的体积是圆柱体积的三分之一，因此，求出圆柱的体积除以3即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×6÷3
＝3.14×24÷3
＝3.14×8
＝2512（立方分米）
答：圆锥的体积是25.12立方分米。
【点睛】此题的知识点是：圆锥和圆柱的关系，根据圆柱的底面直径和高，依次求圆柱的底面面积和体积。
33. 下面是赵家果园各种果树棵数情况统计图。


（1）梨树占果树总棵数的百分之几？填在统计图中。
（2）已知杏树比桃树少32棵，赵家果园共有果树多少棵？（列方程解答）
（3）如果把赵家果园所有果树编号，随意抽取一个编号，该编号是哪种果树的可能性最大？
【答案】（1）60%；图见详解

（2）200棵；
（3）梨树
【解析】
【分析】（1）果树的总棵数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出梨树占果树总棵数的百分之几，据此完成统计图。
（2）根据题意可知，桃树的棵数－杏树的棵数＝32棵，设赵家果园共有果树x棵，据此列方程解答。
（3）因为抽到梨树的可能性占60%，所以如果把赵家果园所有果树编号，随意抽取一个编号，该编号是梨树的可能性最大。据此解答。
【详解】（1）1－28%－12%＝60%
答：梨树占果树总棵数的60%。
如图：


（2）设赵家果园共有果树x棵，
28%x－12%x＝32
0.16x＝32
0.16x÷0.16＝32÷0.16
x＝200
答：赵家果园共有果树200棵。
（3）60%＞28%＞12%
所以，如果把赵家果园所有果树编号，随意抽取一个编号，该编号是梨树的可能性最大。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
34. 王师傅加工一批零件，前3天加工了48个。照这样的速度，加工完这批零件还需要11天。
（1）在上面的情境中，哪两个量成什么比例关系？为什么？
（2）这批零件一共有多少个？（列比例式解答）
【答案】（1）因为工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），所以工作总量和工作时间成正比例关系。
（2）224个
【解析】
【分析】（1）正比例关系式：（一定），和的比值一定，则和成正比例关系；反比例关系式：（一定），和的乘积一定，则和成反比例关系。据此判断。
（2）根据上一题可知，工作总量和工作时间的比值一定，以此列出正比例方程，并解比例。
【详解】（1）因为工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），工作总量和工作时间的比值一定，所以工作总量和工作时间成正比例关系。
（2）解：设这批零件一共有个。
48∶3＝∶（3＋11）
48∶3＝∶14
3＝48×14
3＝672

＝224
答：这批零件一共有224个。
【点睛】熟练掌握正、反比例的意义判断两个相关联的量成什么比例关系，以此列出相应的比例方程。
35. 北京到上海的高速公路长1260千米，一辆轿车从北京开往上海，一辆大巴车从上海开往北京，两车同时出发。7小时后，轿车行了全程的，大巴车行了全程的60%。这时两车相距多少千米？
（1）画出线段图，标出已知信息和所求的问题。
（2）解答。
【答案】（1）如图：


（2）336千米
【解析】
【分析】（1）把全程看作单位“1”，一辆轿车从北京开往上海，一辆大巴车从上海开往北京，两车同时出发。7小时后，轿车行了全程的，大巴车行了全程的60%。据此画出线段图。
（2）这时两车相距的路程相当于全程的（＋60%－1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】（1）如图：


（2）1260×（＋60%－1）
＝1260×（－1）
＝1260×
＝336（千米）
答：这时两车相距336千米。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。