华师大版七年级下册10.5 图形的全等学案

10.5 《图形的全等》学案

学习目标：

1.知道全等图形、全等多边形的概念和性质

2.能找出全等多边形的对应元素

3.理解全等三角形的性质及判定

4.培养学生观察、探索、分析、归纳等能力

学习重点：图形全等的概念和性质，全等三角形的性质及应用

学习难点：平移、旋转、轴对称对图形全等的影响

学习过程：

一、问题导学

我们已经认识了图形的轴对称、平移和旋转，这些变换前后两个图形，如果把它们叠合在一起，它们能否完全重合？

二、自主学习

阅读教材P133——P134第一段，完成下列问题：

1.平面图形的三种变是          、         、          。

2.图形经过上诉三种变换，       发生了改变，但是两个图形的对应线段       ，对应角       ，图形的形状和大小        。

3.这三种变换反映了图形之间的         关系。

4.全等图形：                                                

5.在透明的纸上画出“做一做”中的图形，然后与原图中的图形比较，其中哪两个图形是全等的。

6.一个图形经过      、      和       等变换所得到的新图形一定与原图形全等。

7.两个全等的图形经过上述变换一定能够互相        。

三、合作探究

1.阅读课本“思考”部分，组内讨论：每对多边形中的其中一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？

两个全等多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做       ，相互重合的边叫做      ，相互重合的角叫做       。

2. 下图的两个五边形全等，记作：               

在透明的纸上画出其中一个多边形，放在另一个多边形上，看看有什么发现？写出来，互相交流一下。

总结：

3. 三角形是特殊的多边形，也有上述结论吗？如图是两个全等的三角形，可以表示为：             

四、自主测评

1. 下列各组图形中，是全等图形的是（）

2. 如图，已知ΔABD≌ΔACE，请指出它们的对应顶点、对应角和对应边.

3. 如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（）

1. AM=BM  B. AP=BN  C. ∠MAP=∠MBP   D. ∠ANM=∠BNM 

4. 如图，△ACF≌△BDE，AD=12cm,BC=6cm,求AB的长。
5. 若△ABC≌△DEF，且∠A=72°，∠B=33°，则∠F=   

五、能力提升

1. 如图，△ABC是由△DEF经过变换以后得到的，AC⊥DE于点F，

∠A=54°。

（1）请指出它们经过怎样的变换得到。（2）求∠ECB的度数。

2. 如图，已知△ABC是正三角形，△ACE经过变换能够与△BAD重合，AE=16cm，CD=29cm，求△ABC的周长。

3. 如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线分别交AD、DE于点F，G，且∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数。

六、自我总结

七、趣味作业

你能把如图所示的正三角形分成两个全等三角形吗？能分成三个全等三角形、四个全等三角形吗？