初中数学沪科版七年级下册6.1 平方根 、立方根说课课件ppt

这是一份初中数学沪科版七年级下册6.1 平方根 、立方根说课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了新课引入，新知探究，归纳平方根的概念，的平方根是，开平方，读作“根号a”，课堂小结，课堂小测，填一填等内容，欢迎下载使用。

请你说一说解决问题的思路．
　　学校要举行美术作品比赛, 小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布, 画上自己的得意之作参加比赛, 这块正方形画布的边长应取多少？
（1）若正方形的面积如下, 请填表：
（2）你能指出它们的共同特点吗？
如果一个数的平方等于9, 这个数是多少？
由于 ,所以这个数是3或-3.
活动1: 探究平方根的概念、性质及求法
根据上面的研究过程填表：
如果我们把 　 分别叫做 　 的平方根, 你能给出平方根的概念吗？
一般地, 如果一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a 的平方根或二次方根. 这就是说, 如果 , 那么 x 叫做 a 的平方根．
的平方根是
求一个数a的平方根的运算, 叫做开平方.
平方运算与开平方运算互为逆运算.
例1: 下列各数有平方根吗？如果有, 求出它的平方根, 如 果没有, 说明道理. (1)64; (2) ; (3)0.000196; (4)-81.
(3)因为(0.014)2 =0.000196, 所以0.000196的平方根是±0.014, 即 .
(4)因为没有任何数的平方等于-81, 所以-81 没有平方根.
因为02=0, 且任何不为0的数的平方都不等于0, 所以0的平方根只有一个, 它就是0本身. 即 .负数有平方根吗？因为正、负、0的平方都不是负数, 所以负数没有平方根.如： 无意义.
从上面看到, 正数的平方根有两个, 同学们能发现这两个数之间的关系吗？
正数的两个平方根互为相反数.
例: a的一个平方根是5, 则另一个平方根是　　, a= .其中____是算术平方根.
我们把正数的正的平方根叫做算术平方根.
活动2: 探究算术平方根的概念、性质及求法
一个正数 x 的平方等于a,即 x2＝ a, 这个正数 x 叫做a的算术平方根.
x2 = a (x为正数)
规定0的算术平方根是0, 记作 .
也就是说, 非负数的 “算术” 平方根是非负数; 负数不存在算术平方根, 即当 时, 无意义.
例2：一个正数的平方根是2a+3和a-6,你能知道a是多少吗？这个正数又是什么？
解: 由平方根的意义可知 (2a+3)+(a-6)=0, 得 a=1, 所以这个正数是25.
解:（1）依次按键 3136 显示: 56． 所以 ．
（2） 依次按键 2 显示: 1.414213562． 所以 ．
例 用计算器求下列各式的值： （1） ; （2） (精确到 )．
活动3: 探究用计算器求平方根
一般地, 如果一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a的平方根或二次方根. 这就是说, 如果 , 那么 x 叫做a的平方根. 正数的两个平方根互为相反数.
0的平方根只有一个, 它就是0本身. 负数没有平方根.
一个正数 x的平方等于a, 即x2 = a, 这个正数 x叫做a的算术平方根.
（1）9的算数平方根是 ;
（2） 的算数平方根是 ;
（3）0.01的算数平方根是 ;
（4）10-6 的算数平方根是 ;
（5）(-4)2的算数平方根是 ;
（6）10的算数平方根是 .
2.你知道下列各式中字母x的取值范围吗？