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2020-2021学年江苏省淮安市清河区苏教版六年级下册期中考试数学试卷（word版 含答案）
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这是一份2020-2021学年江苏省淮安市清河区苏教版六年级下册期中考试数学试卷（word版 含答案），共22页。试卷主要包含了口算和估算，解方程或比例，脱式计算，填空题，选择题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、口算和估算
1．直接写得数。
二、解方程或比例
2．解比例。
三、脱式计算
3．用合适的方法计算。
四、填空题
4．小明想记录绿豆芽一周生长情况，他选择绘制（________）统计图更合适；他想记录家里本月各种支出占总支出的百分比，选择绘制（________） 统计图更合适。
5．一个圆柱形木料的体积是18立方分米，加工成圆锥，圆锥的体积最大是（________）立方分米。
6．婷婷家新买了一个圆柱体空调，高1.8米，底面直径0.5米，这台空调占地（________）平方米，占地空间（________）立方米。
7．（________）∶4＝5∶（________） 6∶（________）＝（________）∶4
8．一个圆柱和圆锥的底面积比是3∶2，高是3∶2，它们的体积比是（________）。
9．甲、乙两地之间的实际距离是40千米，画在地图上是2厘米，则这幅图的比例尺是（________）。
10．如图，小红家在学校的（______）偏（______）（______）°方向700米处。
11．下图是山阳小学学生喜欢看的电视节目统计图，喜欢《走近科学》栏目的同学占（________）%；已知喜欢《大风车》的同学比喜欢《焦点访谈》的多200人，山阳小学一共有（________）人。
12．下图阴影部分面积是（________）（单位：厘米）。
13．红星小学有105名学生参加环保书信大赛，已知获奖人数的与未获奖人数的共有39人，该校获奖学生有（________） 人。
14．小青身高1.2米，妈妈身高1.6米，她们在桃花坞站立合影，照片中量得小青身高6厘米。这张照片是把人按（________） 的比缩小了，照片中妈妈和小青的身高比是（________）。
15．一个底面直径是2分米，高是5分米的圆柱形木料，被锯成两个大小、形状完全相同的两个圆柱，表面积将增加（________） 平方分米。
16．如图，圆锥形容器中装有1.5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，再来（________）升水，才能把容器正好装满。
17．在比例5∶4＝75∶60中，如果第一项减少它的，那么第四项应该增加它的（________），比例才能依然成立。
五、选择题
18．与5∶3的比值相等的比是（ ）。
A．3∶5B．C．D．1.5∶2.5
19．以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周， 就可以得到一个（ ）。
A．正方体B．长方体C．圆柱D．圆锥
20．两个等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差10立方分米，它们的体积和是（ ）立方分米。
A．15B．20C．30D．40
21．如果x＝y，那么y∶x＝ （ ）。
A．1∶4B．1∶5C．4∶5D．5∶4
22．已知mn＝c，＝a，且a、b、c、m、n都是非零的自然数，那么下列的比例式中正确的是（ ）。
A．B．C．D．
23．一种零件实际长5毫米，画在一张长30厘米、宽20厘米的图纸上，下面的比例尺中，（ ） 比较合适。
A．1∶30B．1∶6C．30∶1D．6∶1
六、作图题
24．按1∶3的比画出正方形缩小后的图形，按2∶1的比画出三角形放大后的图形，按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形。
七、解答题
25．按要求完成下列各题。
（1）把图中的线段比例尺改为数值比例尺是（ ）
（2）商店在学校的（ ）偏（ ）（ ）°的方向（ ）米处
（3）小明从经过学校到少年宫，共要走（ ）米。
（4）学校南偏西50°方向500米处有一个体育馆，在图上标出体育馆的位置。
26．为了了解学生参加户外活动情况，对部分学生户外活动时间进行了抽样调查，根据调查情况制成了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息完成下面要求：
（1）本次户外调查中共调查了（ ）名学生。
（2）每天户外活动1.5小时的有（ ）人，并完成条形统计图。
（3）完成扇形统计图的填空。
（4）根据题中数据，估一估，学生参加户外活动的平均时间大约是（ ）小时。
27．在比例尺为1∶2000的图纸上，测得正方形花园的边长为2.5厘米，这个正方形的边长是多少米？
28．一个近似于圆锥形的沙锥，地面直径是6米，高2米，如果每立方米沙大约重1.5吨，这堆沙大约重多少吨？
29．六（2）班46名学生去划船，一共租了10条船，正好全部坐满，己知每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船、小船各租了几条？
30．下图是一顶礼帽，做这样一顶礼帽最少需要多少平方厘米的布？ （接头处忽略不计 ）
31．一只无盖的圆柱形水桶，量得底面周长是25.12分米，高与底面半径的比是5∶2。
（1）做这只水桶最少需要铁皮多少平方分米？
（2）水桶中装的水深4分米，水桶中的水重多少千克？（1升水重1千克）
32．学校合唱队有队员56人，男队员人数的和女队员的相等，合唱队有男队员多少人？
33．有甲、乙两个蓄水池，原来甲池的存水量是乙池的，如果从乙池调6立方米到甲池，甲池的存水量就是乙池的，原来甲、乙两池各存水多少立方米？
参考答案
1．6；2；；9.1；0.12
8；600；8；；5.4
【详解】
略
2．x＝0.6；；；
【分析】
第一题根据比例的基本性质可知1.2x＝0.3×2.4，再左右两边同时除以1.2即可；
第二题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可；
第三题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可；
第四题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可。
【详解】
解：1.2x＝0.3×2.4
1.2x÷1.2＝0.72÷1.2
x＝0.6；
解：
x＝；
解：
；
解：
3．；39；32.9；
【分析】
第一题将转化为，再利用乘法分配律解答即可；
第二题将÷转化为×24，再利用乘法分配律解答即可；
第三题利用除法的性质简算即可；
第四题将99看成（100－1），再利用乘法分配律解答即可。
【详解】
＝
＝
＝；
＝
＝
＝20＋21－2
＝39；
＝329÷（2.5×4）
＝32.9；
＝
＝99－
＝
4．折线 扇形
【分析】
一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。
【详解】
小明想记录绿豆芽一周生长情况，他选择绘制折线统计图更合适；他想记录家里本月各种支出占总支出的百分比，选择绘制扇形统计图更合适。
【点睛】
关键是熟悉各种统计图的特点，选出最合适的统计图。
5．6
【分析】
根据加工成的圆锥体积最大可知，圆柱与圆锥等底等高，则圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此解答即可。
【详解】
18÷3＝6（立方分米）
【点睛】
熟练掌握圆柱的体积与等底等高的圆锥体积的关系是解答本题的关键。
6．0.19625 0.35325
【分析】
根据“s＝πr²”求出底面的面积即可；根据求出圆柱的体积即可。
【详解】
3.14×（0.5÷2）²
＝3.14×0.0625
＝0.19625（平方米）；
0.19625×1.8＝0.35325（立方米）
【点睛】
熟练掌握圆的面积公式、圆柱体积计算公式是解答本题的关键。
7．2 10 2 12
【分析】
根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积解答即可。
【详解】
2∶4＝5∶10；
6∶2＝12∶4；
（答案不唯一）
【点睛】
熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
8．27∶4
【分析】
根据、“”分别计算出圆柱和圆锥的体积，再写出它们之间的比即可。
【详解】
圆柱和圆锥的体积比为：（3×3）∶（2×2×）＝9∶＝27∶4。
【点睛】
熟练掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。
9．1∶2000000
【分析】
根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”解答即可。
【详解】
2厘米∶40千米
＝2厘米∶4000000厘米
＝1∶2000000
【点睛】
明确比例尺的意义是解答本题的关键。
10．北 西 60
【分析】
确定一个物体的位置，必须先确定观测点，再确定这个物体在观测点的哪个方向，哪个角度以及距离。此题答案不唯一。
【详解】
根据上北下南，左西右东的规则，以学校为观测点，由图可知：
小红家在学校的（北）偏（西）（60）°方向700米处。
【点睛】
此题考查学生确定位置，关键找准观测点。
11．32 2000
【分析】
将总人数看作单位“1”，用1减去已知的喜欢其他项目的人数对应百分率＝喜欢《走近科学》栏目同学的百分率；用喜欢《大风车》的同学对应百分率－喜欢《焦点访谈》的对应百分率，求出200人的对应百分率，用多的200人÷对应百分率＝总人数。
【详解】
1－28%－15%－25%＝32%
200÷（25%－15%）
＝200÷10%
＝2000（人）
【点睛】
利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
12．9cm2
【分析】
如图：将左边的弓形阴影部分移动右边的空白部分，则阴影部分的面积转化为梯形的面积，据此解答即可。
【详解】
（2＋4）×3÷2
＝6×3÷2
＝9（平方厘米）
【点睛】
解答本题的关键是画出辅助线，将阴影部分的面积转化为梯形的面积求解。
13．60
【分析】
根据题意可知“获奖人数×＋未获奖人数×＝39”，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设获奖人数为x人，则未获奖人数为（105－x）人；
x＋（105－x）＝39
x＋21－x＝39
x＝18
x＝60；
【点睛】
解答本题的关键是根据参加环保书信大赛总人数设出未知量，再根据获奖人数与未获奖人数之间的关系列方程解答。
14．1∶20 4∶3
【分析】
用小青照片中的身高比实际的身高，即可求出照片是把人按什么比缩小的；照片是按相同的比例将妈妈和小青的身高缩小的，所以根据实际高度写出妈妈和小青的身高比即可。
【详解】
6厘米∶1.2米
＝6厘米∶120厘米
＝1∶20；
这张照片是把人按1∶20的比缩小的；
照片中妈妈和小青的身高比是1.6∶1.2＝4∶3。
【点睛】
明确图形放大与缩小中比的意义是解答本题的关键，比的前项表示变化后图形的边长，比的后项表示变化前图形的边长。
15．2π
【分析】
根据题意可知，表面积将增加两个底面，据此解答即可。
【详解】
一个圆柱被锯成两个大小、形状完全相同的两个圆柱，表面积将增加两个底面；
（2÷2）²×π×2
＝1×π×2
＝2π（平方分米）
【点睛】
明确表面积将增加两个底面是解答本题的关键。
16．10.5
【分析】
根题题图可知，小圆锥形的底面半径是圆锥形容器的；假设圆锥形容器的底面积为s，则小圆锥形的底面积为s；据此找到小圆锥形体积与圆锥形容器的体积关系，进而解答即可。
【详解】
假设圆锥形容器的底面积为s，则小圆锥形的底面积为s；
圆锥形容器体积与小圆锥形体积的比为（sh×）∶（s×h×）＝8∶1；
则未倒水的容器体积为8－1＝7份；
1.5÷1×7＝10.5（升）
【点睛】
解答本题的关键是明确小圆锥形的底面半径与圆锥形容器底面半径的关系，进而确定它们的体积关系，从而进一步解答。
17．
【分析】
将第一项看作单位“1”，用第一项×（1－），求出减少它的后是几，根据比例的基本性质，两个外项积不变，用外项积÷变化后的第一项，求出第四项应该变成几；再用第四项应该变成的数与现在的差÷第四项即可。
【详解】
5×（1－）
＝5×
＝3
5×60÷3＝100
（100－60）÷60
＝40÷60
＝
【点睛】
关键是掌握比例的基本相知，比例的两内项积＝两外项积。
18．B
【分析】
求比值，直接用比的前项÷后项，求出5∶3的比值，再分别求出各选项比值，选择即可。
【详解】
5∶3＝
A. 3∶5＝，与题干比值不相等；
B．，与题干比值相等；
C．，与题干比值不相等；
D． 1.5∶2.5＝＝，与题干比值不相等。
故答案为：B
【点睛】
关键是掌握求比值的方法，求比值的结果是一个数。
19．D
【详解】
以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周， 就可以得到一个圆锥体，为轴的一条直角边为圆锥的高，另一条直角边为圆锥的底面半径；
故答案为：D。
20．B
【分析】
根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍可知，等底等高时，圆柱的体积和圆锥的体积相差圆锥体积的2倍，由此求出圆锥和圆柱的体积，再相加即可。
【详解】
10÷（3－1）＝5（立方分米）；
5×3＋5＝20（立方分米）；
故答案为：B。
【点睛】
熟练掌握圆柱的体积与等底等高的圆锥体积的关系是解答本题的关键。
21．D
【分析】
假设x＝1，计算出y，再写出它们之间的比即可。
【详解】
假设x＝1；
则y＝；
y∶x＝∶1＝5∶4；
故答案为：D。
【点睛】
本题采用了假设法，使题目变的具体化，分别计算出x和y，再写出它们之间的比。
22．C
【分析】
已知＝a，可得c＝ab；所以mn＝c＝ab，即mn＝ab，根据比例的基本性质即可找到正确的选项。
【详解】
A．得am＝bn，不合题意；
B．得bm＝an，不合题意；
C．得mn＝ab，合题意；
D．得am＝bn，不合题意；
故选：C。
【点睛】
本题的关键是得到mn＝ab，看选项中哪组比例符合题意。
23．C
【分析】
分别计算出不同比例尺画出的图上距离，再进行选择判断即可。
【详解】
A．1∶30属于缩小比例尺，不符合题意；
B．1∶6属于缩小比例尺，不符合题意；
C．5毫米＝0.5厘米，0.5×30＝15（厘米），可以画出在长30厘米、宽20厘米的图纸上；
D．5毫米＝0.5厘米，0.5×6＝3（厘米），可以画出在长30厘米、宽20厘米的图纸上，但是太小，不太合适；
故答案为：C。
【点睛】
解答本题的关键是能够区分放大比例尺和缩小比例尺，明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。
24．见详解
【分析】
将正方形的边长都缩小到原来的，再画出缩小后的图形即可；
将三角形的边长都扩大到原来的2倍，再画出扩大后的图形即可；
将平行四边形的边长都缩小到原来的，再画出缩小后的图形即可。
【详解】
如图：
【点睛】
熟记放大与缩小图形的特点：大小发生变化，形状不变。
25．（1）1∶20000
（2）北；东；60；700
（3）600
（4）见详解
【分析】
（1）把线段比例尺改写成数值比例尺的方法：写出1厘米和1厘米所代表的实际距离的比，统一单位后再化成最简比的形式即可；
（2）和（4）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；
（3）量出小明从经过学校到少年宫走过的图上距离，再乘1厘米所代表的实际距离即可。
【详解】
（1）线段比例尺改为数值比例尺是1∶20000；
（2）3.5×200＝700（米）；
商店在学校的北偏东60°的方向700米处；
（3）3×200＝600（米）；
小明从经过学校到少年宫，共要走600米；
（4）500÷200＝2.5（厘米）；
【点睛】
本题综合性较强，熟练掌握根据方向和距离确定位置以及比例尺的有关知识是关键。
26．（1）50
（2）12；画图见详解
（3）见详解
（4）1
【分析】
（1）根据统计图可知，户外活动0.5小时的人数占总人数的20%，正好是10人，再根据百分数除法的意义解答即可；
（2）用总人数乘1.5小时的人数占总人数的百分之几即可；
（3）用户外活动1小时和2小时的人数分别除以总人数即可求出户外活动1小时和2小时的人数分别占总人数的百分之几；
（4）用参加户外活动的总时间除以总人数即可求出平均时间。
【详解】
（1）10÷20%＝50（人）；
（2）50×24%＝12（人）；
（3）2小时8÷50＝16%；
1小时：20÷50＝40%；
（4）（10×0.5＋1×20＋1.5×12＋2×8）÷50
＝59÷50
≈1（小时）
【点睛】
本题较易，读懂统计图中的数学信息是解答本题的关键。
27．50m
【分析】
根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。
【详解】
2.5÷＝5000（厘米）＝50米；
答：这个正方形的边长是50米。
【点睛】
明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。
28．28.26吨
【分析】
根据“”求出圆锥的体积，再乘每立方米沙的质量即可。
【详解】
3.14×（6÷2）²×2××1.5
＝28.26×2××1.5
＝56.52××1.5
＝28.26（吨）
答：这堆沙大约重28.26吨。
【点睛】
熟练掌握圆锥的体积公式是解答本题的关键。
29．大船租了3条；小船租了7条
【分析】
根据题意可知“每条大船坐的人数×条数＋每条小船坐的人数×条数＝总人数”，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设大船租了x条，则小船租了（10－x）条；
6x＋4（10－x）＝46
2x＋40＝46
2x＝6
x＝3；
10－3＝7（条）；
答：大船租了3条；小船租了7条。
【点睛】
明确题目中存在的等量关系式是解答本题的关键。
30．1884cm2
【分析】
根据题意可知，就是求圆柱侧面积、一个底面面积和圆环的面积和，据此解答即可。
【详解】
3.14×20×10＋3.14×（20÷2）²
＝628＋314
＝942（平方厘米）；
3.14×（40÷2）²－3.14×（20÷2）²＋942
＝942＋942
＝1884（平方厘米）；
答：做这样一顶礼帽最少需要1884平方厘米的布。
【点睛】
根据题图明确礼帽是由哪几部分组成的是解答本题的关键。
31．（1）301.44dm2
（2）200.96kg
【分析】
（1）根据“r＝c÷π÷2”求出底面半径，再根据高与底面半径的比求出圆柱的高，进而求出圆柱的底面积和侧面积，再相加即可；
（2）根据求出水体积，再乘每升水的质量即可。
【详解】
（1）25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（分米）；
4÷2×5＝10（分米）；
25.12×10＋3.14×4²
＝251.2＋50.24
＝301.44（dm2）；
答：做这只水桶最少需要铁皮301.44平方分米；
（2）3.14×4²×4×1
＝50.24×4×1
＝200.96（千克）；
答：水桶中的水重200.96千克。
【点睛】
解答本题的关键是先求出底面半径，再根据圆柱的表面积和体积计算公式解答。
32．20人
【分析】
根据题意可知“男队员人数×＝女队员人数×”，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设男队员人数有x人，则女队员有（56－x）人；
x＝（56－x）
x＝－x
x＝
x＝20；
答：合唱队有男队员20人。
【点睛】
解答本题的关键是根据总人数设出未知量，再根据男队员与女队员的人数关系列方程解答。
33．90m3；126m3
【分析】
根据题意可知“原来乙池的存水量×＝原来甲池的存水量”、“原来甲池的存水量＋6＝（原来乙池的存水量－6）×”，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设原来乙池的存水量为x立方米，则原来甲池的存水量为x立方米；
x＋6＝（x－6）×
x＋6＝x－6×
x＝
x＝126；
126×＝90（立方米）；
答：原来甲池的存水量为90立方米，原来乙池的存水量为126立方米。
【点睛】
根据原来甲、乙两个存水池的关系设出未知量，再根据变化后的关系列方程解答是解答本题的关键。
一、口算和估算
1．直接写得数。
二、解方程或比例
2．解比例。
三、脱式计算
3．用合适的方法计算。
四、填空题
4．小明想记录绿豆芽一周生长情况，他选择绘制（________）统计图更合适；他想记录家里本月各种支出占总支出的百分比，选择绘制（________） 统计图更合适。
5．一个圆柱形木料的体积是18立方分米，加工成圆锥，圆锥的体积最大是（________）立方分米。
6．婷婷家新买了一个圆柱体空调，高1.8米，底面直径0.5米，这台空调占地（________）平方米，占地空间（________）立方米。
7．（________）∶4＝5∶（________） 6∶（________）＝（________）∶4
8．一个圆柱和圆锥的底面积比是3∶2，高是3∶2，它们的体积比是（________）。
9．甲、乙两地之间的实际距离是40千米，画在地图上是2厘米，则这幅图的比例尺是（________）。
10．如图，小红家在学校的（______）偏（______）（______）°方向700米处。
11．下图是山阳小学学生喜欢看的电视节目统计图，喜欢《走近科学》栏目的同学占（________）%；已知喜欢《大风车》的同学比喜欢《焦点访谈》的多200人，山阳小学一共有（________）人。
12．下图阴影部分面积是（________）（单位：厘米）。
13．红星小学有105名学生参加环保书信大赛，已知获奖人数的与未获奖人数的共有39人，该校获奖学生有（________） 人。
14．小青身高1.2米，妈妈身高1.6米，她们在桃花坞站立合影，照片中量得小青身高6厘米。这张照片是把人按（________） 的比缩小了，照片中妈妈和小青的身高比是（________）。
15．一个底面直径是2分米，高是5分米的圆柱形木料，被锯成两个大小、形状完全相同的两个圆柱，表面积将增加（________） 平方分米。
16．如图，圆锥形容器中装有1.5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，再来（________）升水，才能把容器正好装满。
17．在比例5∶4＝75∶60中，如果第一项减少它的，那么第四项应该增加它的（________），比例才能依然成立。
五、选择题
18．与5∶3的比值相等的比是（ ）。
A．3∶5B．C．D．1.5∶2.5
19．以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周， 就可以得到一个（ ）。
A．正方体B．长方体C．圆柱D．圆锥
20．两个等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差10立方分米，它们的体积和是（ ）立方分米。
A．15B．20C．30D．40
21．如果x＝y，那么y∶x＝ （ ）。
A．1∶4B．1∶5C．4∶5D．5∶4
22．已知mn＝c，＝a，且a、b、c、m、n都是非零的自然数，那么下列的比例式中正确的是（ ）。
A．B．C．D．
23．一种零件实际长5毫米，画在一张长30厘米、宽20厘米的图纸上，下面的比例尺中，（ ） 比较合适。
A．1∶30B．1∶6C．30∶1D．6∶1
六、作图题
24．按1∶3的比画出正方形缩小后的图形，按2∶1的比画出三角形放大后的图形，按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形。
七、解答题
25．按要求完成下列各题。
（1）把图中的线段比例尺改为数值比例尺是（ ）
（2）商店在学校的（ ）偏（ ）（ ）°的方向（ ）米处
（3）小明从经过学校到少年宫，共要走（ ）米。
（4）学校南偏西50°方向500米处有一个体育馆，在图上标出体育馆的位置。
26．为了了解学生参加户外活动情况，对部分学生户外活动时间进行了抽样调查，根据调查情况制成了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息完成下面要求：
（1）本次户外调查中共调查了（ ）名学生。
（2）每天户外活动1.5小时的有（ ）人，并完成条形统计图。
（3）完成扇形统计图的填空。
（4）根据题中数据，估一估，学生参加户外活动的平均时间大约是（ ）小时。
27．在比例尺为1∶2000的图纸上，测得正方形花园的边长为2.5厘米，这个正方形的边长是多少米？
28．一个近似于圆锥形的沙锥，地面直径是6米，高2米，如果每立方米沙大约重1.5吨，这堆沙大约重多少吨？
29．六（2）班46名学生去划船，一共租了10条船，正好全部坐满，己知每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船、小船各租了几条？
30．下图是一顶礼帽，做这样一顶礼帽最少需要多少平方厘米的布？ （接头处忽略不计 ）
31．一只无盖的圆柱形水桶，量得底面周长是25.12分米，高与底面半径的比是5∶2。
（1）做这只水桶最少需要铁皮多少平方分米？
（2）水桶中装的水深4分米，水桶中的水重多少千克？（1升水重1千克）
32．学校合唱队有队员56人，男队员人数的和女队员的相等，合唱队有男队员多少人？
33．有甲、乙两个蓄水池，原来甲池的存水量是乙池的，如果从乙池调6立方米到甲池，甲池的存水量就是乙池的，原来甲、乙两池各存水多少立方米？
参考答案
1．6；2；；9.1；0.12
8；600；8；；5.4
【详解】
略
2．x＝0.6；；；
【分析】
第一题根据比例的基本性质可知1.2x＝0.3×2.4，再左右两边同时除以1.2即可；
第二题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可；
第三题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可；
第四题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可。
【详解】
解：1.2x＝0.3×2.4
1.2x÷1.2＝0.72÷1.2
x＝0.6；
解：
x＝；
解：
；
解：
3．；39；32.9；
【分析】
第一题将转化为，再利用乘法分配律解答即可；
第二题将÷转化为×24，再利用乘法分配律解答即可；
第三题利用除法的性质简算即可；
第四题将99看成（100－1），再利用乘法分配律解答即可。
【详解】
＝
＝
＝；
＝
＝
＝20＋21－2
＝39；
＝329÷（2.5×4）
＝32.9；
＝
＝99－
＝
4．折线 扇形
【分析】
一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。
【详解】
小明想记录绿豆芽一周生长情况，他选择绘制折线统计图更合适；他想记录家里本月各种支出占总支出的百分比，选择绘制扇形统计图更合适。
【点睛】
关键是熟悉各种统计图的特点，选出最合适的统计图。
5．6
【分析】
根据加工成的圆锥体积最大可知，圆柱与圆锥等底等高，则圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此解答即可。
【详解】
18÷3＝6（立方分米）
【点睛】
熟练掌握圆柱的体积与等底等高的圆锥体积的关系是解答本题的关键。
6．0.19625 0.35325
【分析】
根据“s＝πr²”求出底面的面积即可；根据求出圆柱的体积即可。
【详解】
3.14×（0.5÷2）²
＝3.14×0.0625
＝0.19625（平方米）；
0.19625×1.8＝0.35325（立方米）
【点睛】
熟练掌握圆的面积公式、圆柱体积计算公式是解答本题的关键。
7．2 10 2 12
【分析】
根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积解答即可。
【详解】
2∶4＝5∶10；
6∶2＝12∶4；
（答案不唯一）
【点睛】
熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
8．27∶4
【分析】
根据、“”分别计算出圆柱和圆锥的体积，再写出它们之间的比即可。
【详解】
圆柱和圆锥的体积比为：（3×3）∶（2×2×）＝9∶＝27∶4。
【点睛】
熟练掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。
9．1∶2000000
【分析】
根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”解答即可。
【详解】
2厘米∶40千米
＝2厘米∶4000000厘米
＝1∶2000000
【点睛】
明确比例尺的意义是解答本题的关键。
10．北 西 60
【分析】
确定一个物体的位置，必须先确定观测点，再确定这个物体在观测点的哪个方向，哪个角度以及距离。此题答案不唯一。
【详解】
根据上北下南，左西右东的规则，以学校为观测点，由图可知：
小红家在学校的（北）偏（西）（60）°方向700米处。
【点睛】
此题考查学生确定位置，关键找准观测点。
11．32 2000
【分析】
将总人数看作单位“1”，用1减去已知的喜欢其他项目的人数对应百分率＝喜欢《走近科学》栏目同学的百分率；用喜欢《大风车》的同学对应百分率－喜欢《焦点访谈》的对应百分率，求出200人的对应百分率，用多的200人÷对应百分率＝总人数。
【详解】
1－28%－15%－25%＝32%
200÷（25%－15%）
＝200÷10%
＝2000（人）
【点睛】
利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
12．9cm2
【分析】
如图：将左边的弓形阴影部分移动右边的空白部分，则阴影部分的面积转化为梯形的面积，据此解答即可。
【详解】
（2＋4）×3÷2
＝6×3÷2
＝9（平方厘米）
【点睛】
解答本题的关键是画出辅助线，将阴影部分的面积转化为梯形的面积求解。
13．60
【分析】
根据题意可知“获奖人数×＋未获奖人数×＝39”，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设获奖人数为x人，则未获奖人数为（105－x）人；
x＋（105－x）＝39
x＋21－x＝39
x＝18
x＝60；
【点睛】
解答本题的关键是根据参加环保书信大赛总人数设出未知量，再根据获奖人数与未获奖人数之间的关系列方程解答。
14．1∶20 4∶3
【分析】
用小青照片中的身高比实际的身高，即可求出照片是把人按什么比缩小的；照片是按相同的比例将妈妈和小青的身高缩小的，所以根据实际高度写出妈妈和小青的身高比即可。
【详解】
6厘米∶1.2米
＝6厘米∶120厘米
＝1∶20；
这张照片是把人按1∶20的比缩小的；
照片中妈妈和小青的身高比是1.6∶1.2＝4∶3。
【点睛】
明确图形放大与缩小中比的意义是解答本题的关键，比的前项表示变化后图形的边长，比的后项表示变化前图形的边长。
15．2π
【分析】
根据题意可知，表面积将增加两个底面，据此解答即可。
【详解】
一个圆柱被锯成两个大小、形状完全相同的两个圆柱，表面积将增加两个底面；
（2÷2）²×π×2
＝1×π×2
＝2π（平方分米）
【点睛】
明确表面积将增加两个底面是解答本题的关键。
16．10.5
【分析】
根题题图可知，小圆锥形的底面半径是圆锥形容器的；假设圆锥形容器的底面积为s，则小圆锥形的底面积为s；据此找到小圆锥形体积与圆锥形容器的体积关系，进而解答即可。
【详解】
假设圆锥形容器的底面积为s，则小圆锥形的底面积为s；
圆锥形容器体积与小圆锥形体积的比为（sh×）∶（s×h×）＝8∶1；
则未倒水的容器体积为8－1＝7份；
1.5÷1×7＝10.5（升）
【点睛】
解答本题的关键是明确小圆锥形的底面半径与圆锥形容器底面半径的关系，进而确定它们的体积关系，从而进一步解答。
17．
【分析】
将第一项看作单位“1”，用第一项×（1－），求出减少它的后是几，根据比例的基本性质，两个外项积不变，用外项积÷变化后的第一项，求出第四项应该变成几；再用第四项应该变成的数与现在的差÷第四项即可。
【详解】
5×（1－）
＝5×
＝3
5×60÷3＝100
（100－60）÷60
＝40÷60
＝
【点睛】
关键是掌握比例的基本相知，比例的两内项积＝两外项积。
18．B
【分析】
求比值，直接用比的前项÷后项，求出5∶3的比值，再分别求出各选项比值，选择即可。
【详解】
5∶3＝
A. 3∶5＝，与题干比值不相等；
B．，与题干比值相等；
C．，与题干比值不相等；
D． 1.5∶2.5＝＝，与题干比值不相等。
故答案为：B
【点睛】
关键是掌握求比值的方法，求比值的结果是一个数。
19．D
【详解】
以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周， 就可以得到一个圆锥体，为轴的一条直角边为圆锥的高，另一条直角边为圆锥的底面半径；
故答案为：D。
20．B
【分析】
根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍可知，等底等高时，圆柱的体积和圆锥的体积相差圆锥体积的2倍，由此求出圆锥和圆柱的体积，再相加即可。
【详解】
10÷（3－1）＝5（立方分米）；
5×3＋5＝20（立方分米）；
故答案为：B。
【点睛】
熟练掌握圆柱的体积与等底等高的圆锥体积的关系是解答本题的关键。
21．D
【分析】
假设x＝1，计算出y，再写出它们之间的比即可。
【详解】
假设x＝1；
则y＝；
y∶x＝∶1＝5∶4；
故答案为：D。
【点睛】
本题采用了假设法，使题目变的具体化，分别计算出x和y，再写出它们之间的比。
22．C
【分析】
已知＝a，可得c＝ab；所以mn＝c＝ab，即mn＝ab，根据比例的基本性质即可找到正确的选项。
【详解】
A．得am＝bn，不合题意；
B．得bm＝an，不合题意；
C．得mn＝ab，合题意；
D．得am＝bn，不合题意；
故选：C。
【点睛】
本题的关键是得到mn＝ab，看选项中哪组比例符合题意。
23．C
【分析】
分别计算出不同比例尺画出的图上距离，再进行选择判断即可。
【详解】
A．1∶30属于缩小比例尺，不符合题意；
B．1∶6属于缩小比例尺，不符合题意；
C．5毫米＝0.5厘米，0.5×30＝15（厘米），可以画出在长30厘米、宽20厘米的图纸上；
D．5毫米＝0.5厘米，0.5×6＝3（厘米），可以画出在长30厘米、宽20厘米的图纸上，但是太小，不太合适；
故答案为：C。
【点睛】
解答本题的关键是能够区分放大比例尺和缩小比例尺，明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。
24．见详解
【分析】
将正方形的边长都缩小到原来的，再画出缩小后的图形即可；
将三角形的边长都扩大到原来的2倍，再画出扩大后的图形即可；
将平行四边形的边长都缩小到原来的，再画出缩小后的图形即可。
【详解】
如图：
【点睛】
熟记放大与缩小图形的特点：大小发生变化，形状不变。
25．（1）1∶20000
（2）北；东；60；700
（3）600
（4）见详解
【分析】
（1）把线段比例尺改写成数值比例尺的方法：写出1厘米和1厘米所代表的实际距离的比，统一单位后再化成最简比的形式即可；
（2）和（4）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；
（3）量出小明从经过学校到少年宫走过的图上距离，再乘1厘米所代表的实际距离即可。
【详解】
（1）线段比例尺改为数值比例尺是1∶20000；
（2）3.5×200＝700（米）；
商店在学校的北偏东60°的方向700米处；
（3）3×200＝600（米）；
小明从经过学校到少年宫，共要走600米；
（4）500÷200＝2.5（厘米）；
【点睛】
本题综合性较强，熟练掌握根据方向和距离确定位置以及比例尺的有关知识是关键。
26．（1）50
（2）12；画图见详解
（3）见详解
（4）1
【分析】
（1）根据统计图可知，户外活动0.5小时的人数占总人数的20%，正好是10人，再根据百分数除法的意义解答即可；
（2）用总人数乘1.5小时的人数占总人数的百分之几即可；
（3）用户外活动1小时和2小时的人数分别除以总人数即可求出户外活动1小时和2小时的人数分别占总人数的百分之几；
（4）用参加户外活动的总时间除以总人数即可求出平均时间。
【详解】
（1）10÷20%＝50（人）；
（2）50×24%＝12（人）；
（3）2小时8÷50＝16%；
1小时：20÷50＝40%；
（4）（10×0.5＋1×20＋1.5×12＋2×8）÷50
＝59÷50
≈1（小时）
【点睛】
本题较易，读懂统计图中的数学信息是解答本题的关键。
27．50m
【分析】
根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。
【详解】
2.5÷＝5000（厘米）＝50米；
答：这个正方形的边长是50米。
【点睛】
明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。
28．28.26吨
【分析】
根据“”求出圆锥的体积，再乘每立方米沙的质量即可。
【详解】
3.14×（6÷2）²×2××1.5
＝28.26×2××1.5
＝56.52××1.5
＝28.26（吨）
答：这堆沙大约重28.26吨。
【点睛】
熟练掌握圆锥的体积公式是解答本题的关键。
29．大船租了3条；小船租了7条
【分析】
根据题意可知“每条大船坐的人数×条数＋每条小船坐的人数×条数＝总人数”，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设大船租了x条，则小船租了（10－x）条；
6x＋4（10－x）＝46
2x＋40＝46
2x＝6
x＝3；
10－3＝7（条）；
答：大船租了3条；小船租了7条。
【点睛】
明确题目中存在的等量关系式是解答本题的关键。
30．1884cm2
【分析】
根据题意可知，就是求圆柱侧面积、一个底面面积和圆环的面积和，据此解答即可。
【详解】
3.14×20×10＋3.14×（20÷2）²
＝628＋314
＝942（平方厘米）；
3.14×（40÷2）²－3.14×（20÷2）²＋942
＝942＋942
＝1884（平方厘米）；
答：做这样一顶礼帽最少需要1884平方厘米的布。
【点睛】
根据题图明确礼帽是由哪几部分组成的是解答本题的关键。
31．（1）301.44dm2
（2）200.96kg
【分析】
（1）根据“r＝c÷π÷2”求出底面半径，再根据高与底面半径的比求出圆柱的高，进而求出圆柱的底面积和侧面积，再相加即可；
（2）根据求出水体积，再乘每升水的质量即可。
【详解】
（1）25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（分米）；
4÷2×5＝10（分米）；
25.12×10＋3.14×4²
＝251.2＋50.24
＝301.44（dm2）；
答：做这只水桶最少需要铁皮301.44平方分米；
（2）3.14×4²×4×1
＝50.24×4×1
＝200.96（千克）；
答：水桶中的水重200.96千克。
【点睛】
解答本题的关键是先求出底面半径，再根据圆柱的表面积和体积计算公式解答。
32．20人
【分析】
根据题意可知“男队员人数×＝女队员人数×”，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设男队员人数有x人，则女队员有（56－x）人；
x＝（56－x）
x＝－x
x＝
x＝20；
答：合唱队有男队员20人。
【点睛】
解答本题的关键是根据总人数设出未知量，再根据男队员与女队员的人数关系列方程解答。
33．90m3；126m3
【分析】
根据题意可知“原来乙池的存水量×＝原来甲池的存水量”、“原来甲池的存水量＋6＝（原来乙池的存水量－6）×”，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设原来乙池的存水量为x立方米，则原来甲池的存水量为x立方米；
x＋6＝（x－6）×
x＋6＝x－6×
x＝
x＝126；
126×＝90（立方米）；
答：原来甲池的存水量为90立方米，原来乙池的存水量为126立方米。
【点睛】
根据原来甲、乙两个存水池的关系设出未知量，再根据变化后的关系列方程解答是解答本题的关键。
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